56. Формула Вейсбаха.

Если гидравлическое сопротивление представляет собой участок трубы длиной L и диаметром D, то коэффициент Дарси определяется следующим образом:

где λ — коэффициент потерь на трение по длине.

Тогда формула Дарси приобретает вид:

или для потери давления:

Последние две зависимости получили название формулы Дарси-Вейсбаха.

Если определяются потери на трение по длине для трубы некруглого поперечного сечения, то D представляет собой гидравлический диаметр.( где A — площадь поперечного сечения потока жидкости и P — смоченный периметр поперечного сечения потока.)

Следует отметить, что потери напора на гидравлических сопротивлениях не всегда пропорциональны скоростному напору.

57. СЛОЖЕНИЕ ПОТЕРЬ НАПОРА.

Во многих случаях при движении жидкости в различных гидравлических системах имеют место одновременно потери напора на трение по длине и местные потери. Полная потеря напора в подобных случаях определяется как арифметическая сумма потерь всех видов, т.е.: h=h_дл +h_м=λ*(L/d)*(v²/2g)+Σζi *(v²/2g)=(λ*(L/d)+Σζ_i)*(v²/2g)=ζ_С*(v²/2g)

ζ_С -коэффициент сопротивления системы.

ζ_С=(λ*(L/d)+Σζ_i)

Данный принцип сложения потерь напора справедлив только для случая, когда расстояние между отдельными местными сопротивлениями достаточно велико. В противном случае проводят специальные исследования по изучению явления интерференции (взаимное влияние) местных сопротивлений.

58. Отверстие считается малым, если его вертикальный размер, равный разности напоров, действующих по верхней и нижней кромкам (d=Н1 - Н2), не превышает 10 % от напора действующего по оси:

d =0,1 Н. В противном случае отверстие считается большим, и при его расчете необходимо учитывать напоры, действующие по его кромкам.  

Отверстие может располагаться в тонкой или толстой стенке. Стенка считается тонкой в том случае, если ее толщина не превышает трех размеров отверстия: δ=3d. Если условие не выполняется, стенка считается толстой. Обычно этот термин не употребляют, так как характер истечения меняется и становится аналогичным истечению через насадок.

59-60. Сжатие называется неполным, если при подходе к отверстию поток с одной или нескольких сторон не испытывает сжатия. Сжатие называется полным совершенным, если расстояние от любой стороны контура до свободной поверхности жидкости или края стенки, в которой расположено отверстие, не будет меньше утроенного поперечного размера отверстия. Если условие не соблюдается, то сжатие будет несовершенным.  Коэффициентом сжатия струи  называется отношение площади сжатого сечения струи  к площади отверстия :

 Скорость истечения жидкости через отверстия и насадки в атмосферу из закрытого сосуда с давлением   на свободной поверхности определяется по формулам

, 

 В случае истечения через затопленные отверстия и насадки из открытого сосуда скорость определяется по формуле

 , 

  где – коэффициент скорости отверстия;– коэффициент скорости насадка;

–коэффициент кинетической энергии потока; –коэффициент местного сопротивления отверстия.

 Расход жидкости определяют по формулам

 , 

 где – коэффициент расхода отверстия, равный

; – коэффициент расхода насадка.

Коэффициенты истечения зависят от числа Рейнольдса Re, особенно при малых его значениях, однако при Re больше 10⁵ влияние сил вязкостного трения на коэффициенты истечения пренебрежимо мало и можно считать их практически постоянными. Число Рейнольдса вычисляют по формуле

;  где – скорость истечения идеальной жидкости. Средние значения коэффициентов истечения ,,, для малых отверстий в тонкой стенке и разных насадков при числах Re больше 10⁵ приведены в справочных материалах.

В случаях, когда число Re меньше 10⁵, коэффициенты истечения находят из графика А.Д. Альтшуля (рис. 5.1), составленного на основании опытов разных авторов. Из графика следует, что с увеличением числа Re коэффициент расхода  сначала увеличивается, а затем, достигнув максимального значения ( при Re=350), уменьшается и стабилизируется на значении, близком к . Таким образом, коэффициенты истечения при достаточно больших числах Re зависят только от формы отверстий и насадков.

  

Рисунок 5.1 – График А.Д. Альтшуля

61. Обычно коэффициенты μ, ε определяются опытным путем, а ϕ – путем вычислений. Средние значения коэффициентов при истечении воды через донное отверстие в тонкой стенке: μ=0,62; ε=0,64; φ=0,97. Сжатие струи оказывается различным в зависимости от расположения отверстия, из которого происходит истечение жидкости, относительно бо- ковых стенок сосуда. Сжатие называют совершенным, если отверстие находится на значительном расстоянии от стенок, и стенки не оказывают влияния на характер истечения. Опытами установлено, что совершенное сжатие наблюдается, когда расстояние от стенок до отверстия не меньше утроенной длины соответствующего размера отверстия. Если установленные условия не соблюдаются, – сжатие называется несовершенным. Отверстием с полным сжатием, вытекающей из него струи жидкости, называется такое отверстие, в котором струя испытывает сжатие со всех сторон. Отверстием с неполным сжатием струи называется такое отверстие, когда вытекающая из него струя не имеет сжатия с одной или нескольких сторон. μ*ε*φ<1

62. Насадком называется короткая трубка длиной от двух до шести диаметров, присоединённая к выходу отверстия, через которое истекает жидкость. Роль насадка может выполнять и отверстие в толстой стенке, когда диаметр отверстия значительно меньше её толщины. Насадки отличаются формой и размерами. Наиболее существенные отличия между насадками состоят в форме входного отверстия, которая, как уже отмечалось выше, может существенно влиять на величину расхода при той же самой площади проходного сечения.

63. Цилиндрический внутренний насадок (рис. 3б) имеет большие гидравлические сопротивления, что приводит к уменьшению коэффициентов скорости и расхода: (17) Конические сходящиеся насадки (рис. 3в) применяются для увеличения дальнобойности истечения (пожарные брандспойты, гидромониторы, фонтаны, эжекторы). Оптимальный угол конусности 13 24’. Конические расходящиеся насадки (рис. 3г) применяются в случаях, когда нужно за счет уменьшения скорости значительно увеличить давление, например, в реактивных гидротурбинах, центробежных насосах и др. Оптимальное значение угла конусности 5 – 7О. В коническом расходящемся насадке сжатие струи и вакуум больше, чем у цилиндрического внешнего. Потери энергии на внезапное расширение в нем значительно больше потерь в других насадках, что ведет к уменьшению коэффициентов скорости и расхода (коэффициент расхода определяется относительно площади выходного отверстия насадка). Коноидальный насадок (рис. 3д) имеет входную часть, выполненную по форме струи, что снижает потери и увеличивает коэффициенты скорости и расхода. Коноидальный насадок еще называется соплом. Диффузорный насадок (рис. 3е) представляет собой комбинацию коноидального насадка (сопла) и диффузора. Приставка диффузора к соплу влечет за собой снижение давления в узком месте насадка, а, следовательно, увеличение скорости и расхода жидкости через него (увеличение расхода до 2,5 раз по сравнению с соплом). Основные характеристики насадков при турбулентных режимах течения (ReИД ≥ 105) приведены в таблице 1.

Таблица 1

№	Тип насадка	μ	φ	ε	ξ
1	Малое отверстие круглого сечения в тонкой стенке	0,62	0,97	0,64	0,065
2	Цилиндрический внешний насадок	0,82	0,82	1,0	0,5
3	Цилиндрический внутренний насадок	0,71	0,71	1,0	1,0
4	Конический сходящийся насадок	0,94	0,96	0,98	0,075
5	Конический расходящийся насадок	0,5	0,5	1,0	3,5
6	Коноидальный насадок	0,98	0,98	1,0	0,04

Непрерывно увеличивать расход жидкости через насадки нельзя, так как с ростом расхода увеличивается скорость в сжатом сечении и, как следствие этого, уменьшается давление. Если абсолютное давление при этом достигает значения, равного упругости насыщенных паров протекающей жидкости при данной температуре, то в данном сечении наступает интенсивное парообразование и выделение растворенных в жидкости газов, то есть местное кипение жидкости.

Рис.3 Типы насадков.

64. Потребным напором установки Нпотр называют энергию, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения из приемного резервуара в напорный по трубопроводу установки при заданном расходе. Потребный напор равен геометрическому напору плюс разность давлений на поверхности уровней в напорном и приемном резервуарах, плюс потери напора в системе на преодоление гидравлических сопротивлений. Статический напор установки равен разности пьезометрических уровней в резервуарах. Статический напор установки зависит от расположения резервуаров и давления в них.

65.

66.