17 Теплоотдача при капельной и пленочной конденсации

Теплоотдача при капельной конденсации пара.

Если конден­сат не смачивает поверхность охлаждения, то конденсация пара приобретает капельный характер. На поверхности образуются и растут отдельные капли конденсата. По мере увеличения размера ка­пель скорость их роста постепенно снижается. При этом одновре­менно наблюдается непрерывно идущий процесс взаимного слия­ния капель. В итоге, когда отдельные капли достигают размера примерно одного или нескольких миллиметров, они скатываются с поверхности под влиянием силы тяжести. Общая плотность ка­пель на поверхности конденсации увеличивается по мере возраста­ния температурного напора .

При капельной конденсации пара на поверхности пучка гори­зонтальных труб скатывание капель с трубы на трубу приводит к некоторому снижению интенсив­ности теплоотдачи. Однако это снижение обычно не превышает 10 –15%. из-за очень высокой интенсив­ности теплоотдача при капельной конденсации весьма чувствительна даже к ничтожным примесям в паре неконденсирующихся газов (воздуха).

Теплоотдача при пленочной конденсации пара. В процессе пленочной конденсации вся теплота, выделяющаяся на внешней границе пленки, отводится к поверхности охлаждения. При лами­нарном движении жидкостной пленки перенос теплоты через нее осуществляется лишь путем теплопроводности. Если принять, что температура частиц конденсата, соприкасающихся с паром, равна температуре насыщения, то плотность теплового потока опреде­ляется выражением

, (а)

где δ –толщина пленки; λ – коэффициент теплопроводности кон­денсата; t_c – температура поверхности.

С другой стороны по закону Ньютона – Рихмана

. (б)

Из сопоставления выражений (а) и (б) имеем

. (в)

Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сво­дится к определению толщины пленки конденсата δ, которая мо­жет быть получена из анализа условий его течения.

Дифференциальное уравнение движения для единичного объема конденсата в пленке имеет вид

. (г)

В этом уравнении сила тяжести единичного объема конденсата уравновешивается силой вязкости, действующей со сто­роны соседних слоев жидкости. Сила инерции, связанная с уско­рением движения конденсата, как величина малая, в решении Нус­сельта не учитывается.

закон распределения скоростей в слое конденсата

. (е)

Количество жидкости, протекающей в единицу времени через сечение x при ширине стенки, равной единице, определяется по формуле

; (ж)

отсюда

, (з)

т.е. толщина пленки увеличивается с ростом расхода жидкости в пленке G по соотношению δ~G^1/3.

Количество конденсата G, которое определяется соотношением (ж), образовалось за счет конденсации пара на всем протяжении стенки, расположенном выше сечения х. Поэтому величина G мо­жет быть получена также из уравнения теплового баланса для участка длиной х при ширине стенки, равной единице

, (и)

где Q – тепловой поток, переданный стенке на участке Ox.

В уравнении (и) не учитывается небольшое дополнительное количе­ство теплоты, которое передается стенке за счет охлаждения конденсата ниже температуры t_s.

Таким образом, окончательно имеем

. (н)

Зная выражение для толщины пленки, из выражения (в) опреде­ляем локальный коэффициент теплоотдачи

. (7.14)

Среднее значение коэффициента теп-

лоотдачи для вертикальной стенки или вертикальной трубы высотой h определяется формулой

, (7.15)

где

; .

Из уравнения (7.15) следует, что средний коэффициент тепло­отдачи уменьшается с ростом высоты h и температурного напора .

Вывод, приведенный выше для вертикальной стенки, применим и для наклонной. При этом единственное отличие будет в том, что в уравнение движения (г) войдет составляющая силы тяжести в на­правлении движения пленки. Если Ψ– угол наклона стенки к горизонту, то вместо ускорения свободного падения g для верти­кальной стенки во все соотношения войдет величина gsinΨ. Тогда расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает вид

. (о)

Вывод, аналогичный изложенному выше для вертикальной стенки, был приведен Нуссельтом также для горизонтальной трубы. Полученная им формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид

, (7.16)

где D – диаметр трубы.

Расчет теплоотдачи при конденсации пара на горизонтальной трубе целесообразно производить по формуле Нуссельта.

С учетом поправки на волновое течение расчетное соотношение для теплоотдачи при конденсации пара на поверхности вертикаль­ных труб и плит имеет вид

, (7.21)

где – коэффициент теплоотдачи, определяемый по формуле (7.16) при отнесении физических свойств к температуре насыщения t_s; – поправка на волновое течение, определяемая по формуле (7.21); – поправка, учитывающая зависимость физических свойств от температуры.

При большой высоте вертикальной поверхности и значительных температурных напорах расход конденсата может возрасти на­столько, что возникает турбулентный режим течения пленки. Спе­циальные исследования показали, что турбулентное течение свободно стекающих жидкостных пленок наступает обычно при значениях числа Re, больших некоторого критического значения: Re_кр ≈1600.

Значения , при которых возникает турбулентный режим течения в пленке, определяются соотношением

, (7.23)

которое показывает, что величина зависит лишь от физических свойств конденсата и ускорения свободного падения.