Тема 19. Соединения с натягом

Соединения с натягом относят к неразъемным, хотя они занимают промежуточное положение между разъемными и неразъемными соединениями. Эти соединения можно разбирать без разрушения деталей, однако повторная их сборка не обеспечивает той же надежности соединения, что первичная.

Соединения деталей с натягом — это соединения, в кото­рых детали удерживаются силами трения. Силы трения обус­ловлены созданием распределенной нормальной нагрузки (давления) на сопряженных поверхностях соединяемых дета­лей. Величина нормальной нагрузки зависит от величины на­тяга. Натяг — это разность размеров охватываемой и охваты­вающей деталей. Посадочный размер охватываемой детали де­лают несколько больше посадочного размера охватывающей детали. После сборки посадочный размер деталей становится общим, при этом посадочный размер охватывающей детали в результате упругих деформаций увеличивается, а охватывае­мой — уменьшается.

19.1. Цилиндрические соединения с натягом

Эти соединения применяют для установки на валы зубчатых колес, колец подшипников качения и других деталей, Соеди­нения с натягом также применяют для изготовления сложных составных деталей (коленчатые валы, составные зубчатые и червячные колеса и др.),

Соединяемые детали могут быть изго­товлены из одинаковых или разных материалов.

Различают следующие способы получения соединения с на­тягом:

Запрессовка — простейший способ, при наличии необходи­мого оборудования обеспечивающий возможность контроля за нагрузкой отдельного соединения путем измерения силы за­прессовки. Однако при запрессовке существует опасность по­вреждения посадочных поверхностей, кроме того, снижается коэффициент трения (сцепления) из-за сглаживания микроне­ровностей на поверхности контакта.

Нагрев охватывающей детали — технологически отрабо­танный способ, обеспечивающий высокий коэффициент тре­ния (сцепления) и, как следствие, повышение нагрузочной способности соединения в 1,5 раза по сравнению с запрессов­кой, так как отсутствует сглаживание микронеровностей на поверхности контакта. Однако контроль нагрузочной способ­ности такого соединения затруднен.

Охлаждение охватываемой детали применяют для установ­ки с натягом небольших деталей в крупные детали (корпуса машин, станины); по свойствам этот способ аналогичен нагре­ву охватывающей детали.

Расчет соединения включает определение необходимого натяга для обеспечения прочности сцепления и про­верку прочности соединяемых деталей. Необходимая величина натяга опре­деляется потребным давлением на поса­дочной поверхности. Давление р должно быть таким, чтобы силы трения оказались больше внешних сдвигающих сил. При нагружении соеди­нения осевой силой F_a усло­вие прочности

откуда (19.1)

где f — коэффициент трения; d и l — соответственно диаметр и длина посадоч­ной поверхности; S — коэффициент запаса сцепления.

При нагружении соединения вращаю­щим моментом Т условие прочности

откуда (19.2)

При одновременном нагружении вращающим моментом Т и сдвигающей силой F_a (рис.19.2,в) расчет ведут по равно­действующей окружной и осевой силе R:

откуда (19.3)

Эти формулы применимы для соединений при , так как в этом случае можно говорить о приблизи­тельно равномерном распределении давления р вдоль образую­щей. В действительности давление р распределено по поверх­ности контакта неравномерно и это сказывается на усталост­ной прочности вала.

Для обычных условий нагружения соединения коэффици­ент трения f выбирают по табл. 19.1 (при вибрационной на­грузке коэффициент трения f уменьшают на 30%).

Следует подчеркнуть, что коэффициент трения зависит от материалов соединяемых деталей и от способа получения со­единения. При тепловой сборке гребешки микронеровностей посадочных поверхностей не сре­заются и коэффициент трения больше. Еще больше повышает­ся коэффициент трения (до 0,45...0,7) при осаждении в про­цессе химического никелирования на поверхности вала тонко­го слоя из твердых частиц карбида бора или карбида кремния.

В быстровращающихся деталях давле­ние на посадочной поверхности может быть ослаблено центробежными силами. Поэтому для этих деталей расчетное по­садочное давление увеличивают на вели­чину напряжений растяжения от центро­бежных сил на том же радиусе в целой детали.

Натяг цилиндрического соединения N (рис. 19.3), равный деформации деталей соеди­нения, связан с контактным давлением р зависи­мостью Ламе; (19.4)

где: N – расчетный натяг, мкм; d — посадочный диаметр, мм; и коэффициенты соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (ступицы) деталей (19.5)

где — диа­метр отверстия охватываемой детали (вала), мм; d₂ — наружный диаметр охватывающей детали (ступицы), мм; и — модули упругости материала соответственно охватываемой и охваты­вающей деталей, МПа; и — коэффициенты Пуассона материалов соответственно ох­ватываемой и охватывающей деталей.

Подставив в формулу Ламе (19.4) давление p, найденное по формулам (19.1) – (19.3), можно получить минимально допустимый расчетный натяг , необходимый для передачи внешней нагрузки. При сборке соединения запрессовкой микронеров­ности посадочных поверхностей частично срезаются и сглаживаются, происходит ослабление расчетного натяга. Для компенсации этого в расчет вводят поправку U на сглаживание микронеровностей при сборке:

мкм, (19.6)

где и — средние арифметические отклонения профилей; и — высота микронеровностей [5,6].

Тогда величина расчетного натяга будет равна

(19.7)

После сборки соединения на посадочной поверхности дета­лей возникает нормальное к поверхности контакта давление, которое равномерно распределе­но по поверхности сопряжения и является внешней нагрузкой. Приближенно детали соедине­ния (валы и ступицы) относят к толстостенным трубам, нагру­женным внешним и внутренним давлением. Торцы труб свободны от нагрузок, поэтому попереч­ные сечения остаются плоскими. При таких допущениях напря­жения в деталях соединений с натягом можно определять по формулам Ламе. Эпюры рас­пределения в поперечном сече­нии деталей соединения нор­мальных окружных напряжений , и нормальных радиаль­ных напряжений согласно решению Ламе имеют вид, показанный на рис. 19.4. Наибольшие напряжения действу­ют на поверхности сопряжения деталей, а наибольшие напря­жения , действуют на внутренней поверхности охватываю­щей детали (ступицы):

(19.8)

Если детали изготовлены из одинаковых материалов, обыч­но более слабым элементом оказывается охватывающая де­таль. Ее рассчитывают на прочность. Для стандартной посад­ки, подобранной по нагрузочной способности соединения, на­ходят . Вводя поправку U, находят максимальный расчетный натяг[5]

. (19.9)

Используя формулу Ламе (19.4), определяют соответствую­щее максимальное давление на поверхности контакта при максимальном натяге, далее максимальные нор­мальные окружные и нормальные радиаль­ные напряжения по формулам (19.8).

Сила , необходимая при сборке запрессовкой, определяется по зависимости

(19.10)

где р_тах — давление, соответствующее возможному макси­мальному натягу N_{ст max} выбранной посадки; f_aр — коэффици­ент трения при прессовании, т. е. при сборке запрессовкой. Среднее значение принимают для сочетаний материалов: сталь — сталь f_nр = 0,22, сталь — чугун = 0,14, сталь — брон­за или латунь = 0,1.

Температура нагрева, °С, охватывающей детали при тепло­вой сборке

(19.11)

температура охлаждения, °С, охватываемой детали при сборке охлаждением

(19.12)

где — минимально необходимый зазор, обеспечивающий свободную сборку, мкм; и , 1/°С — коэффициенты линейного расширения охва­тываемой и охватывающей детали (в среднем для стали = 12 , 1/°С, для чугуна = 10,5 , 1/°С, для бронз = 17,1/°С, для алюминиевых сплавов = 23,1/°С). Температура нагрева для закаленных деталей не должна быть выше температуры отпуска, при которой твердость и проч­ность детали снижается. Для сталей допускаемая температура нагрева , для бронз - . Охватываемую деталь охлаждают сухим льдом (угле­кислотой), у которой температура испарения -79 °С или жид­ким азотом с температурой испарения -196 °С. Охлаждение валов применяют ограниченно из-за возможности коррозии, так как холодный вал сразу покрывается инеем [6].