- •1. (20)Сопротивления элементов сети отдельных последовательностей. Параметры синхронной машины для токов обратной и нулевой последовательности. Схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей
- •2. (21)Устойчивость в электрических системах и методы ее исследования
- •3. (22)Простейшая оценка статической устойчивости. Практические критерии устойчивости
- •4. (23)Простейшая оценка динамической устойчивости. Определение размаха колебаний и проверка устойчивости при внезапном изменении электрической нагрузки генератора.
- •5. (24) Выпадение из синхронизма синхронной машины. Установившийся асинхронный режим см. Ресинхронизация генераторов.
3. (22)Простейшая оценка статической устойчивости. Практические критерии устойчивости
Простейшая оценка статической устойчивости:
Уравнение баланса энергии для ЭС запишется: ,
где − расход энергии в ЭС;
− энергия, потребляемая нагрузкой;
− потери энергии.
Критерий устойчивости в дифференциальной форме запишется: ,
где –энергия источника;
– параметр режима.
Обозначим – избыточная энергия.
Тогда .
Режим устойчив, если производная от избыточной энергии по определяющему параметру отрицательна.
Критерием практически можно воспользоваться при анализе устойчивости ЭЭС только в частных случаях при определенных допущениях и ограничениях. Критерий также не определяет характер процесса. В то же время критерий применяется во многих областях.
Для каждой задачи записываются свои практические критерии.
Например, для электрической цепи постоянного тока: Источник ЭДС имеет характеристику нелинейную
Условие устойчивости режима запишется
(19.4)
Точка а− точка устойчивого режима, а точка 0− точка неустойчивого режима.
Если характеристика источника имеет другой вид
Устойчивый режим отвечает точкам 0 и в, а точка а− режим неустойчивый.
Практические критерии статической устойчивости:
Рассмотрим простейшую систему
Для данной ЭС критерий запишется
− угол расхождения векторов ЭДС генератора и «U» системы;
В установившемся режиме (•) 1 при случайном увеличении угла на величину появляется избыточный момент Мэл (тормозящий). Ротор возвращается в исходное состояние. Мощность турбины Мт не зависит от угла . Восходящая часть электромагнитной мощности:
Отвечает устойчивому режиму работы генератора, а падающая − неустойчивому.
Если Рт=const, то критерий устойчивости простейшей системы запишется: .
Для АД (рис. 19.7) критерий устойчивости запишется ,
Где .
Режимы 1,2,3- устойчивые; 4,5- неустойчивые, 6,7- критические.
Возмущением является случайное изменение скольжения на ΔS; электромагнитный момент ускоряет ротор.
При Рмех=const критерий устойчивости запишется: .
Устойчивым будет режим, при котором возмущающее воздействие изменяется менее интенсивно, чем противодействующий ему фактор.
Задача расчета статической устойчивости сводится к анализу поведения системы при малом изменении параметров режима.
4. (23)Простейшая оценка динамической устойчивости. Определение размаха колебаний и проверка устойчивости при внезапном изменении электрической нагрузки генератора.
Простейшая оценка динамической устойчивости
При появлении больших возмущающих воздействий в ЭС приходится рассматривать динамическую устойчивость.
Резкое изменение режима ЭС ведет к изменению электромагнитного момента генератора
При изменении электромагнитного момента под действием ускоряющего момента турбины Мт ротор генератора ускоряется. Скорость увеличивается сверх синхронной на величину . Избыточный момент уравновешивается при этом электромагнитным моментом генератора и моментом, соответствующим накапливаемой ротором кинетической энергии.
Уравнение движения ротора в простейшем случае будет записываться: ,
Где - момент инерции ротора.
В некоторых случаях динамическая устойчивость оценивается упрощенно методом площадей. В этом случае только выясняется: будет система устойчива или нет.
При повреждении некоторой точки под действием силы выполняется работа, определяемая как приращение кинетической энергии на пройденном пути: .
На графике величина А представляется площадью, пропорциональной кинетической энергии, запасенной движущимся телом при изменении скорости:. При нарушении режима скорость движения ротора из-за инерции изменяется медленно. Можно считать, что изменения момента численно равны изменениям мощности: Величина изменения кинематической энергии А1 определяется (рис. 19.8,а) площадкой aвca.
Определение размаха колебаний и проверка устойчивости при внезапном изменении электрической нагрузки генератора:
Изменение Δω=f(δ) и δ=f(t) показано При движении ротора в точке С электромагнитная мощность генератора Мэл.м и мощность турбины Мт равны. Под действием кинетической энергии А1 (площадка авсв) ротор продолжает движение. При движении от точки с к точке d испытывает торможение под действием электромагнитного момента. В точке d вся кинетическая энергия ротора израсходована. При этом скорость Δω=0. Потенциальная энергия достигла своего максимума. На ротор действует избыточный электромагнитный момент ΔМ2. Под действием этого момента ротор подходит к точке С. Скорость в этот момент максимальна Δωс=Δωmax. Ротор обладает кинетической энергией А2=Аторм, которая соответствует площадке cdec. В точке в скорость Δω=0 и кинетическая энергия А2=0. Процесс начинается снова под действием .
Энергия, запасенная ротором в процессе ускорения запишется:
И предоставляется графически площадкой авса.
Энергия торможения запишется: (площадка cdec.)
Правило площадей в общем виде формируется: Ауск=Аторм
В точке d скорость Δω=0. Эта точка называется критической, т.к. при увеличении угла δ>δкр ротор будет ускорятся.
В точке d А1=0; Δω=0; α=0 (ускорение). В точке d положение равновесия неустойчиво, генератор может выпасть из синхронизма при δ>δкр при постепенном увеличении угла δ. Такой вид нарушения устойчивости называется апериодическим нарушением устойчивости.
Заведомо устойчивый переход (рис. 19.8,а) возможен, т.к. площадка возможного торможения Ав,торм=cdd’ec больше площадки ускорения Ауск=авса.
ЗапишемΔА= Ав,торм- Ауск.
По знаку ΔА можно определить, устойчив ли нет переходный процесс. Величина ΔА- количественный показатель запаса устойчивости: . Если k>1, то процесс устойчив; если k<1- неустойчив; k=1- критический случай.