Коэффициент взаимодействия:

Отношение амплитуды наведённого тока к амплитуде конвекционного тока называют коэффициентом взаимодействия М потока электронов с полем зазора

И еще:

Угол пролета электронов через данный зазор равен .

Введем обозначение

. (1.30)

Окончательно, с учетом (1.30), уравнение тока, наведенного модулированным электронным потоком, приобретает вид

, (1.31)

где М – коэффициент взаимодействия электронного потока с электрическим полем зазора.

Зависимость М от угла пролета  была показана на рис.1.2. Если угол пролета пренебрежимо мал, то М стремится к единице, и наведенный ток численно оказывается равным конвекционному току. При возрастании  происходит уменьшение амплитуды наведенного тока, равной МI_m.

При  = 2 переменная составляющая обращается в нуль несмотря на то что конвекционный ток, поступающий в зазор, остается неизменным и описывается уравнением (1.25).

Коэффициент взаимодействия играет важную роль в теории ЭП СВЧ и определяет эффективность наведения тока в зазоре. Чем меньше угол пролета, тем больше амплитуда наведенного тока, равная в пределе амплитуде конвекционного тока. Отсюда становится ясно, почему в низкочастотной электронике практически можно пренебречь принципиальными различиями между конвекционным и наведенным токами.

Плазменные колебания

Плазма – это ионизованный газ, состоящий из положительно и отрицательно заряженных частиц, находящихся в среде нейтральных частиц, в котором электрические силы притяжения, действующие между электронами и положительными ионами, препятствуют заметному разделению зарядов.

Плазмой называется ионизованный квазинейтральный газ, занимающий настолько большой объем, что в нем не происходит сколько-нибудь заметного нарушения квазинейтральности из-за тепловых флуктуаций. Квазинейтральность плазмы означает, что количества положительных и отрицательных зарядов в нем почти одинаковы. Нейтральным является каждый физически бесконечно малый элемент объема (объем малый макроскопический, но содержащий еще большое количество электронов и ионов). Заряды положительных и отрицательных ионов одинаковы и равны заряду электрона.

Достаточно сильное воздействие на плазму может привести к разделению зарядов в некоторой ее области. Такое воздействие может оказать на плазму, например, быстрая заряженная частица из числа электронов или ионов самой плазмы (при достаточно высокой температуре – тепловые флуктуации) или пришедшая извне.

Разделение положительных и отрицательных зарядов в плазме аналогично процессу поляризации диэлектрика. Однако в диэлектриках заряженные частицы не могут двигаться на большие расстояния (10^-10 м), а в плазме возможны любые перемещения частиц.

Если из-за тепловых флуктуаций отрицательные заряды сместились на расстояние x, то на границах плазмы возникнут макроскопические заряды противоположных знаков с поверхностной плотностью

, (7.30)

где n – концентрация частиц одного знака заряда.

С учетом того что , то в рассматриваемом случае

, (7.31)

где P – электрический дипольный момент единицы объема плазмы.

Если плазма бесконечна и в ней отсутствуют свободные электрические заряды, являющиеся источниками вектора D, имеем

. (7.32)

Из формулы (7.32) для напряженности электрического поля, возникшего в плазме, получим

. (7.33)

Для плотности энергии электрического поля

. (7.34)

Сила, действующая на каждый электрон,

. (7.35)

Из выражения (7.35) видно, что сила пропорциональна смещению и направлена в сторону, противоположную смещению, т.е. она подобна квазиупругой силе. Следовательно, сила, действующая на электроны в плазме, вызывает гармонические колебания с частотой

, (7.36)

где m – масса электрона.

Эта частота называется плазменной частотой.

Колебания электронов, возникшие в определенном месте плазмы, создадут волну той же частоты, распространяющуюся через плазму.

Поскольку энергия электрического поля черпается из кинетической энергии теплового движения частиц газа, величина w₀ не может превосходить 3nkT. На долю отрицательных частиц единицы объема приходится в среднем кинетическая энергия (и такая же энергия – на долю положительных). Следовательно, если опустить численный коэффициент 3, то должно выполняться соотношение

(nxe)²<(nkT)2₀,

или x<D,

где

. (7.37)

Величина D называется дебаевской длиной или дебаевским радиусом. Таким образом, чтобы плазма сохраняла квазинейтральность, ее линейные размеры должны намного превосходить дебаевский радиус.

Деба́евская длина (дебаевский радиус) — расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в квазинейтральной среде, содержащей свободные положительно и отрицательно заряженные частицы (плазма, электролиты).

Слово «квазинейтральный» означает, что несмотря на наличие свободных зарядов (электронов и ионов) суммарный электрический заряд плазмы равен нулю. Присутствие свободных электрических зарядов делает плазму проводящей средой, что обуславливает её заметно большее (по сравнению с другими агрегатными состояниями вещества) взаимодействие с магнитным и электрическим полями.

Из лекций:

Период плазменных колебаний, длина Дебая. Сложность анализа взаимодействий частиц в плазме заставляет использовать энергетический подход к анализу этих процессов. На примере плазменных колебаний продемонстрируем плодотворность такого подхода. В полупроводниках в состоянии термодинамического равновесия с температурой T0 одновременно существуют свободные подвижные заряды (электроны или дырки), а также неподвижные заряды (ионизированные доноры и акцепторы). При этом в среднем выполняется условие электронейтральности: q(Nd+p-n-Na)=0. Понятно, что это условие нарушается, если рассматриваемый объем «мал». Кроме того, условие электронейтральности может нарушаться, т.к. подвижные носители меняют свое местоположение случайным образом из-за наличия у них тепловой энергии. При этом возникают кулоновские силы со стороны неподвижных зарядов, которые возвращают подвижные носители к положению равновесия.

К объяснению природы плазменных колебаний Подвижные носители, возвращаясь, по инерции пролетают мимо положения равновесия, и процесс приобретает колебательный характер, называемый плазменными колебаниями. Определим характерные параметры такого колебательного процесса, т.е. период плазменных колебаний и характерную пространственную амплитуду (размах) колебаний.