где:

— направляющий вектор; — расстояние от начала отсчёта до точки.

СÑ

учётом того, что производная направляющего вектора

есть ортогональный ему вектор его же

угловой скорости

, следует, что первая производная

функция радиус-вектора (38) равна:

Ñ

Ñ

=

Ñ

+

Ñ= Ñ

+

Ñ

= Ñ

+ Ñ

= Ñ + Ñ

Ñ

(39)

= Ñ

= Ñ

Ñ

Ñ

где:

— вектор угловой скорости

вращения направляющего вектора относительно

направляющего вектора

;

— вектор нормальной скорости точки на конце радиус-вектора

;

—

вектор тангенциальной

скорости точки на конце радиус-вектора

.

Ñ

Ñ

Ñ

Ñ

Ñ

Ñ

=

Таким образом, точка на конце радиус-вектора

приобретает нормальную скорость

, а

Ñ

Ñ

=

Ñ

вращения

радиус-вектор вместе с точкой на его конце приобретает угловую скорость

Ñ

относительно направляющего вектора , причём направляющие векторы и

ортогональны относительно

Ñ

друг друга:

Ñ

(38) равна:

Ñ

Ñ

Вторая

производная радиус-вектора

Ñ–Ñ

+

(

)

+

Ñ+

= Ñ

+Ñ

+Ñ

+ Ñ+Ñ

Ñ

=

+

2

Ñ

2

Ñ

Ñ

Ñ

Ñ

(40)

2

2

2

После преобразования (40) приобретает вид:

2

= Ñ

+ Ñ

+

Ñ

+

Ñ

2Ñ

2

(41)

где:

— ускорение прецессии;

Ñ

Ñ

— ускорение тангенциальное;

2

— ускорение Кориолиса;

Ñ

— ускорение нормальное.

Ñ

Следовательно, в любом случае, оперирование только лишь законами Ньютона при проведении анализа возможных состояний движения в пространстве даже хотя бы одной точки, не говоря уж о взаимодействии двух и более точек, принадлежащих замкнутой системе, чрезвычайно ограничивает возможности учёта тех процессов, которые непременно присутствуют, происходят и существенно влияют на конечные результаты такого анализа.

Вразделе «Скорости, ускорения и полная кинетическая энергия замкнутой системы» показано, что функции скоростей замкнутых систем, состоящих хотя бы даже только из двух взаимодействующих физических точек в пространстве, являются суммами комплексных переменных величин, не говоря уж о том, что функции ускорений таких систем совершенно не соответствуют тем представлениям об ускорениях, которые основаны на необоснованном трактовании законов Ньютона, как фундаментальных.

Вэтом же разделе показано, что в функции полной кинетической энергии замкнутой системы непременно должны быть учтены не только те составляющие, которые обусловлены составляющими скоростей поступательного и вращательного движения, но также и составляющие, обусловленные наличием скоростей кориолисова движения, причём слагаемые функции полной кинетической энергии должна содержать множители в виде направляющих векторов, характеризующих направления скоростей поступательного, вращательного и кориолисова движения.

4. Опытное подтверждение представленных доказательств

Содержание

Ещё 400 лет назад Галилей своими опытами с соскальзывающими и скатывающимися с наклонной плоскости цилиндрическими телами доказал, что под действием равных сил, приложенных к центру масс одного тела и к поверхности вращения второго тела, величина ускорения поступательного движения центра масс соскальзывающего тела всегда превышает величину ускорения поступательного движения центра масс скатывающегося тела, причём описания этих опытов и пояснения к ним представлены практически во всех учебных курсах физики и теоретической механики, например, по адресу:

http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/angl_txt.htm

В 1936 г. гениальность самородка В. Н. Толчина позволила ему практически на интуитивном уровне реализовать и затем представить для широкого обозрения фильм о целой серии убедительных опытов с

9

замкнутыми системами, способными перемещаться без их взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры, ознакомиться с которыми можно по адресу:

https://www.youtube.com/watch?v=aQWpP51mcr4

В 1977 г. В. Н. Толчин в своей книге «ИНЕРЦОИД» отразил то, с каким неподдельным интересом и восторгом известные учёные активно отзывались о его работах, обсуждая их на различных научных конференциях и настаивая на продолжении исследований в этом, совершенно новом для науки направлении.

Но последующая реакция на его работы со стороны сильных, и не только в науке, оказалась совершенно не адекватной результатам его деятельности. Очень многие как будь-то бы ополчилось в едином порыве против его работ. И этому есть объяснение, ведь полученные им результаты фактически предполагали сворачивание и урезание финансирования других направлений научной и производственной деятельности в области летательных аппаратов и абсолютно всех видов транспортных систем.

До сих пор результаты работ В. Н. Толчина подвергаются уничижению со стороны всех, кто мнит себя очень крупным специалистом в области теоретической механики и считает любой плевок в сторону его работ признаком хорошего тона.

С глубоким прискорбием приходится констатировать, что уровень деградации тех, кто изыскивает самые изощрённые обоснования для его критики, достиг уже предела безумия, указывать на которое нет ни сил, ни надобности, поскольку все желающие лицезреть это безумие могут самолично, набрав в поисковике слова «инерцоид Толчина».

Травле В. Н. Толчина способствовало введение им же самим в научный оборот понятия о силах инерции динамической точки опоры, упоминания о которых до сих пор для многие воспринимают с ужасом непонимания, сопровождаемого утверждениями, что это противоречит величайшим законам Ньютона, указывающим на то, что в инерциальных системах силы инерции не существуют.

Многие весьма учёные мужи непрерывно твердили, что законы Ньютона не допускают наличия сил инерции, забывая, возможно, о том, что действие первого и второго его законов распространяется исключительно только на несуществующие в природе стационарные инерциальные системы отсчёта.

Справедливости ради, следует отметить, что во многом теоретические обоснования принципов работы инерцоидов, представленные и самим В. Н. Толчиным, и его последователями4, оказались весьма наивными, если даже не хуже того, что нисколько не преуменьшает их заслуг в практической области, но своей неубедительностью и даже ошибочностью представленных доводов они только усиливали позиции критиков, и именно за эти ошибочные теоретические обоснования и были справедливо подвергнуты экзекуции, даже несмотря на представленные ими же убедительные практические доказательства работоспособности «инерцоидов», но при этом непосредственно сама практическая часть работ В. Н. Толчина так и осталась совершенно никем не изученной, верно не описанной и не обоснованной, за малым исключением5.

Критики работ В. Н. Толчина даже не обращали внимание на то, что в это же самое время другая часть самых лучших учёных, исследователей и специалистов в области физики и теоретической механики, на трудах и учебниках которых взращивалось не одно поколение истинных специалистов-механиков бывшего СССР, в своих работах доказала и показала, что вне инерциальных систем отсчёта силы и моменты инерции не только реально существуют, но и работа их внутри замкнутой изменяемой многомассовой системы в общем случае не равна нулю, обеспечивая, тем самым, возможность практической реализации замкнутых транспортных систем перемещения в пространстве без взаимодействия их с массами внешней среды в качестве опоры, и эти результаты уже в течение почти сотни лет в полном объёме представлены практически во всех учебных курсах физики и теоретической механики.

Помимо представленных в начале этой статьи кратких теоретических обоснований принципов работы замкнутых транспортных систем, существуют и практические результаты исследований нецентрального взаимодействия идентичных тел, подтвердившие, что под действием равных сил, приложенных к центру

4Шипов Г. И. [4D ГИРОСКОП В МЕХАНИКЕ ДЕКАРТА. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0231/004a/ 02311026-01.pdf]

5за исключением работ: [Дедков В.К., Турышев М.В., Кучин В.А. Фадеев В.В. Движение системы тел при ее неравновесном состоянии. «Изобретательство», том XIV, №2, февраль 2014, стр. 25-25];

[В.А. Кучин, М.В. Турышев, В.В. Шелихов ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА. «Изобретательство», том IX, №5, май 2009, стр. 31-35];

[В.В. Шелихов, М.В. Турышев, В.А. Кучин ЭНЕРГИЯ ИЛИ ИМПУЛЬС?. «Изобретательство», том IX, №9, сентябрь 2009, стр. 19-22];

[Турышев М.В. О движении замкнутых систем, или при каких условиях не выполняется закон сохранения импульса., «Естественные и технические науки», №3(29), 2007, ISSN 1684-2626]

10

масс одного тела и к поверхности вращения второго тела, ускорения их поступательного движения отличаются примерно в два раза в зависимости от их формы.

Один из таких опытов с взаимодействующими идентичными цилиндрическими телами, помещёнными в сосуды для уравнивания сил трения, представлен по адресу:

https://www.youtube.com/watch?v=0VpzRhaDpN0

Опыт с подвешенными через блок идентичными взаимодействующими телами тоже подтверждает, что ускорение того тела, центр масс которого взаимодействует с поверхностью вращения второго тела, почти в два раза превышает ускорение второго тела:

https://www.youtube.com/watch?v=z4tYSBsC0OA

Ещё один опыт с взаимодействующими идентичными подвешенными на нитях цилиндрическими телами тоже подтвердил, что общий центр масс замкнутой системы всегда приобретает ускорение поступательного движения, поскольку величина ускорения центр масс одного тела, взаимодействующего с поверхностью вращения второго тела, примерно в два раза превышает величину ускорения центр масс второго тела:

https://www.youtube.com/watch?v=91r6olcHWjY https://www.youtube.com/watch?v=o-xZOnf2avI

Сегодня уже отпала необходимость в предоставлении дополнительных доказательств возможности практической реализации замкнутых транспортных систем, способных приобретать ускорения без взаимодействия их с массами внешней среды в качестве опоры, в связи с чем возникает вопрос: а сможет ли когда-нибудь это направление работ в области безальтернативного транспорта пробить брешь в умах тех, кто на самом деле печётся о развитии не только науки, но и практики их использования хотя бы даже в одной стране?

Возникают вопросы, до каких пор, по воле критиков работ В. Н. Толчина, мы будем продолжать безумно рисковать жизнью людей, принуждая их пользоваться несовершенными и в большей части весьма опасными видами транспортных средств для их перемещения в космосе, в атмосфере, в воде, да и по суши. Когда же мы наконец избавимся от маразма той части теоретиков, которые с одной стороны уже обсуждают полёты «в один конец» для исследователей Луны и Марса, а с другой стороны — ещё даже не способны разобраться с тем, что практически реализовано В. Н. Толчиным 80 лет назад и не противоречит всем общеизвестным положениям физики и теоретической механики.

5. Конструктивное исполнение транспортных систем

Содержание

Исходя из представленных выше существующих и вновь приобретённых доказательств и обоснований возможности практической реализации замкнутых транспортных систем, способных приобретать ускорения и скорости поступательного движения без их взаимодействия с массами внешней среды в качестве опоры, необходимы, как минимум, два подвижных друг относительно друга тела, одно из которых непременно должно содержать встроенный источник энергии для последующего преобразование её в механическую энергию поступательного и/или вращательного движения.

Такая минимально возможная простейшая двухмассовая, с равными массами 1 = 2, транспортная система конструктивно схожа с маятником Максвелла (рис. 3), в котором центр массы 1 первого тела в виде стапеля управляемо периодически с периодом и поочерёдно в течение равных друг другу

первого и второго полупериодов 1

2

2 взаимодействует с разными силами 1 и 2

сначала с

поверхностью вращения тела

вращения в течение первого полупериода

1

2

, а затем с центром масс

=

=

этого же самого тела вращения в течение второго полупериода 2

2. =

В результате такой организации поочерёдного

взаимодействия общий центр массы

=

1

2

всей замкнутой транспортной системы сначала приобретает ускорение

поступательного

движения не

=

+

взаимодействуя с массами внешней среды в качестве опоры, а затем центр массы 1 первого тела

взаимодействует с центром массы 2 второго тела в течение второго полупериода 2	2 и оба
тела с равными ускорениями поступательного движения возвращаются по отношению	друг к другу
	=

в то исходное состояние, в котором они находились к моменту начала их взаимодействия в начале

первого полупериода 1		2, но при этом общий центр их масс продолжает перемещаться с ранее
приобретённой к	окончанию первого полупериода скоростью.
		=
В каждом первом полупериоде 1						2 каждого очередного периода взаимодействие центра
			поверхностью тела вращения маятника Максвелла, имеющего
массы стапеля транспортной системы с=

11

массу 2 и момент инерции 2, осуществляется посредством гибкой связи с силой 1, а в каждом
втором полупериоде 2			2 взаимодействие центра массы стапеля, но уже с центром массы того же
самого тела вращения		осуществляется посредством гибкой связи с силой																										, при этом сами величины
		=																								2
сил 1 и 2 управляемо формируются посредством электромеханических преобразователей энергии,
подключённых через, например, полупроводниковые преобразователи к электрическому аккумулятору,
которые встроены в стапель и на рисунке не показаны.
Рассмотрим более подробно изменения приращений всех переменных величин во времени по от-
ношению к каждому их предшествующим состояниям в момент начала каждого очередного полупериода
взаимодействия стапеля с телом вращения.
Для этого выберем начальное положение центра масс всей замкнутой системы в момент времени
0, когда центр масс тела вращения не совпадает с центром масс стапеля и со стороны стапеля к
поверхности тела вращения приложена сила 1, под действием которой стапель приобретает ускорение
1 и скорость 1	поступательного движения, а тело вращения одновременно приобретает и ускорение 2
вращательного движения, и ускорение поступательного движения 2, связанные между собой согласно
(12) соотношением:
												2			2				2		2										(42)
												1				2			2		2
Поскольку сумма двух, не равных нулю												величин всегда больше любой одной из (42) следует нера-
													= −				−
венство:
													12					22													(43)
указывающее на то, что сумма квадратов											ускорений центров масс стапеля и тела вращения транспортной
																> −
системы больше нуля:														+ 22 > 0
													12																		(44)
, , ,
1										1												1
					2							1
2
			1			1
	1
2										2
2			1′				2					2							2			2							1
												2
2
0		1						2		2									3		2	2					2
		1					2												1			2
											2
Рис. 3: Простейшая минимально возможная транспортная система на основе маятник Максвелла
Рассмотрим движение центра масс замкнутой системы, имеющей начальную скорость																														0	в момент
времени 0, которая совпадает с направлением действия сил 1 и 2.
В первом полупериоде 1							1		0 взаимодействия стапеля с поверхностью тела вращения величина
ускорения 1 1	и величина					приращения скорости											1 1					1 1	1		0		поступательного движения
						=		−
стапеля превышают величину ускорения 2 1													и			величину приращения скорости													2 1	2 1		1
																					=	(		−		)							−
																12													=		(

0) поступательного движения центра масс тела вращения, в результате чего к моменту времени 1 окончания первого полупериода 1 = 1 − 0 взаимодействия стапеля с поверхностью тела вращения общий центр масс замкнутой системы приобретает ускорение:

		1 = 2 1	− 1 1	(45)
и соответствующее этому ускорению приращение скорости поступательного движения:
1	= 2 1	( 1 − 0) − 1 1	( 1 − 0) = 1 ( 1 − 0)	(46)

Это подтверждается также и результатами опытов, представленных на видео по адресам: https://www.youtube.com/watch?v=91r6olcHWjY, https://www.youtube.com/watch?v=o-xZOnf2avI, https://www.youtube.com/watch?v=kdSxlvCD1FE.

В результате центр масс стапеля смещается за время 1 = 1 − 0 на большее расстояние, чем центр масс тела вращения, а приращение пути, проходимого центром масс всей замкнутой системы за это же время равно:

1 = 0 ( 1 − 0) +	1 1 (		−		0)	2	−		2 1 (		−		0)	2	= 0	1 +		1 12	2	−		2 12	2
		21								21									1				1	(47)

где 0 — начальная скорость поступательного движения центра масс всей замкнутой системы в момент

времени 0 до начала

1 го полупериода 1

1

0

взаимодействия тел; 1 1

— ускорение поступа-

тельного движения

центра масс стапеля в течение первого полупериода

1

1

0

;

2 1

— ускорение

−

=

−

.

поступательного движения центра масс тела вращения в течение первого

полупериода

=

−

1

1

0

В течение этого же первого полупериода 1

момент инерции 2 тела

вращения приобретает

1

0

= −

ускорение

2

и приращение скорости

2

2

вращательного движения.

=1

−0

момента инерции

тела

После момента времени 1 действие

силы

(1

прекращается, ускорение

=

−

)

2

2

вращения становится равным нулю и оно сохраняет ранее приобретённое приращение скорости 2 вращательного движения до момента времени 2.

С момента времени 1 начинается действие

силы 2, приложенной со стороны стапеля к центру

массы 2 тела вращения, в результате чего они

оба, поскольку их массы равны 1

2, одновременно

приобретают равные по величине ускорения 1

2 и приращения скоростей 1

1

2

1

К

=

( − )

2

2

2

1

2

2

2 2

2 2

2

1 поступательного движения=навстречу друг другу.

=

=

( − ) =

моменту времени

окончания второго полупериода

центры масс стапеля и тела

вращения принимают относительно друг друга то положение, =в

котором они находились в момент

−

времени 0, но при этом центр масс всей замкнутой системы во втором полупериоде не приобретает

ускорение поступательного движения и продолжает по инерции движение с той же самой скоростью
	0	+		, которой обладал к моменту времени			1		начала второго полупериода							2	=		2	−		1	взаимодействия
			1
центра масс стапеля с центром масс тела вращения.
		А поскольку центр масс всей замкнутой системы во втором полупериоде 2																2			1 взаимодействия
тел не приобретает ускорение поступательного движения, то приращение															расстояния, проходимого им
															+ 1		=			−
по инерции во втором полупериоде с ранее приобретённой скоростью														0			к моменту времени							2	,
равно:
					2			0			1	2	1										(48)
		Суммируя (47) и (48) определяем то			полное приращение расстояния, проходимого центром замкнутой
						= (				+		) (	− )

системы за каждый полный период поочерёдного взаимодействия центра масс стапеля сначала с поверхностью тела вращения, а затем с центром масс тела вращения:

= 0 1 + 1 1 12 − 2 1 12 + ( 0 + 1 ) ( 2 − 1) (49)

2 2

В третьем полупериоде 3 = 3 − 2 взаимодействие стапеля с поверхностью тела вращения под действием силы 1′ отличается от действия силы 1 в первом полупериоде тем, что тело вращения приобретает отрицательное ускорение, то есть, скорость его вращательного движения уменьшается вплоть до полной остановки к моменту времени 3.

Для практической реализации замкнутых транспортных систем рассмотренная в качестве примера простейшая конструкция на основе маятника Максвелла не подходит из-за того, что не обеспечивает

13