2. Оценка статистической значимости

а) по критерию Фишера:

1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистической незначимости параметров регрессии и показателя корреляции ;

2. Фактическое значение критерия получено из функции ЛИНЕЙН - ;

3. Для определения табличного значения критерия рассчитываем коэффициенты и , по таблице из практикума [2] определяем

4. Сравниваем фактическое и табличное значения критерия , т.е. нулевую гипотезу отклоняем и делаем вывод о статистической значимости и надежности полученной модели.

б) по критерию Стьюдента:

1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: ;

2. Табличное значение t-критерия зависит от числа степеней свободы и заданного уровня значимости . Уровень значимости – это вероятность отвергнуть правильную гипотезу

при условии, что она верна. Для числа степеней свободы 10 и уровня значимости .

3. Фактические значения t-критерия рассчитываются отдельно для каждого параметра модели. С этой целью сначала определяются случайные ошибки параметров

; ; ,

где . n - число наблюдений, m – число независимых переменных.

Рассчитаем фактические значения t-критерия:

; ; .

4. Сравниваем фактические значения t-критерия с табличным значением:

; ; . Нулевую гипотезу отклоняем, параметры - не случайно отличаются от нуля и являются статистически значимыми и надежными.

в) Чтобы рассчитать доверительный интервал для параметров регрессии , необходимо определить предельную ошибку параметров:

; .

Доверительные интервалы: ;

.

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов показывает, что с вероятностью параметры и не принимают нулевых значений, т.е. являются статистически значимыми и надежными. Если одна из границ доверительного интервала – меньше нуля или равна нулю – делается вывод о статистической незначимости соответствующего параметра.

4. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Прогнозное значение определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего прогнозного значения . Если прогнозное значение прожиточного минимума составит , то прогнозное значение заработной платы составит:

4. Рассчитаем случайную ошибку прогноза:

Предельная ошибка прогноза: .

Доверительный интервал прогноза: ;

С надежностью 0,95 прогнозное значение среднедневной заработной платы заключено в данном доверительном интервале. Поскольку границы не принимают нулевых значений можно сделать вывод о статистической надежности прогноза.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344с.

2. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 192с.

Дополнительная литература:

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Персецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. – 5-е изд., испр. – М.: Дело, 2001. – 400с.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 311с.