Uch_posobie_MiR (typo vsya zachita)

fx Y

Рис. 92. Способ измерения частоты при линейной развёртке Тразв = k · Тизм – условие устойчивого изображения.

Измерение сводится к регулировке длительности развёртки для получения устойчивого изображения. Потом считают число периодов: Тразв – известно; Тизм = Тразв/k. Данная развёртка позволят измерить частоту напряжения любого вида.

2. Развёртка синусоидальная.

Напряжение неизвестной частоты подается на вход вертикального отклонения, а напряжение образцовой частоты – на вход горизонтального отклонения (рис. 93). Генератор развёртки осциллографа выключается. Изменяя образцовую частоту, добиваются неподвижной или медленно движущейся фигуры Лиссажу. Если она имеет вид прямой, эллипса или окружности, то частоты равны: fx = f0.

fx		Y		X		f0

Рис. 93. Способ измерения частоты при синусоидальной развёртке Если неподвижная осциллограмма получается более сложной формы, то это

свидетельствует о кратности неизвестной и образцовой частот, которую нужно определить следующим образом. Полученную фигуру мысленно пересекают вертикальной и горизонтальной линиями и подсчитывают число пересечений ветвей фигуры по вертикали пв и по горизонтали пг. Отношение этих чисел равно отношению образцовой и измеряемой частот (рис. 94).

nв/nг = f0/fx; fx = f0·nг/nв – устойчивое изображение, nв/nг = 2/4; fx = 2f0.

Рис. 94. Определение частоты с помощью фигуры Лиссажу Синусоидальная развёртка применяется только для гармонических сигналов

до кратности частот, меньшей 10, так как большее число пересечений трудно сосчитать. Верхний предел измеряемой частоты определяется полосой пропускания усилителей в каналах осциллографа. Напряжения сравниваемых частот 10 В и больше можно подавать непосредственно на пластины ЭЛТ, минуя усилители. При этом верхний предел измерения частоты достигает 100 МГц и больше.

3. Круговая развёртка.

Напряжение образцовой частоты через фазовращатель подают на оба входа

81

осциллографа – рис. 95. На экране осциллографа появляется линия развёртки в виде окружности, которая вращается с частотой, равной образцовой, т.е. время одного оборота равно длительности периода. Напряжение сигнала неизвестной частоты подают на модулятор ЭЛТ, и оно изменяет яркость линии развёртки 1 раз в течение периода измеряемой частоты.

				Z			fx
f0
		Y X

/2

Рис. 95. Осциллографический метод измерения частоты при круговой развёртке Если частоты равны fx = f0, то половина окружности будет светлой, а поло-

вина – тёмной. Если же fx > f0, то окружность становится состоящей из штрихов, число которых п (светлых и тёмных) равно кратности неизвестной и образцовой частот: п = fx/f0, откуда fx = nf0. Если частоты не кратны, то осциллограмма вращается и измерение затруднено. Круговая развёртка позволяет измерять частоты с кратностью значительно большей, чем при синусоидальной развёртке, так как штрихи считать удобнее, чем пересечения. При этом можно измерить частоту и ниже образцовой, для чего напряжение измеряемой частоты через фазовращатель подают на оба входа осциллографа и получают линию развёртки в виде окружности, а напряжение образцовой частоты подают на модулятор трубки. При неподвижной осциллограмме fx = f0/n. Погрешность измерения и пределы измеряемых частот определяются так же, как и при синусоидальной развёртке.

UY (t)

t

UX (t)

t

UZ (t)

t

Рис. 96. Пример измерения частоты с помощью круговой развёртки На рис. 96 приведен случай, когда неизвестная частота в четыре раза больше

образцовой частоты fx = 4f0. Погрешность определяется погрешностью образцового генератора. ср < 0,01 Гц – определяется вращением фигуры.

82

б) Метод нулевых биений.

Метод применяют для измерения высоких частот. Два напряжения: u1 = U1·cosω1t и и2= U2·cosω2t – подают на нелинейный элемент – смеситель. На выходе смесителя появляется напряжение многих частот: nf1, mf2 – гармонические составляющие и nf1 ± mf2 комбинационные составляющие. В числе комбинационных частот имеется разность частот первых гармоник, которая называется частотой биений fб = |f1 – f2|. Если частоты f1 и f2 равны друг другу, то частота биений равна нулю, поэтому способ измерения двух частот с помощью биений называют способом нулевых биений. fсм = n·f1 + m·f2 – комбинационные составляющие. fб = |fx – f0| < 20 кГц. При fx = f0 – биения пропадают.

fx			Смеситель			Индикатор
f0

Рис. 97. Метод нулевых биений Схема измерения частоты способом нулевых биений представлена на рис. 97.

Напряжения образцовой f0 и измеряемой fx частот подают на вход смесителя. На его выходе включают индикатор частоты биений, в качестве которого можно использовать головной телефон. Если плавно изменять образцовую частоту, то при частоте биений ниже 20 кГц (fб = |fx – f0| < 20 кГц) в телефоне будет слышен тон разностной частоты, понижающийся по мере приближения частоты f0 к измеряемой частоте fx. На рис. 98 показано изменение частоты биений fб в зависимости от изменения частоты f0 при неизменной измеряемой частоте fx. В точке а частота биений равна нулю и значение измеряемой частоты совпадает со значением образцовой. Но определить момент, когда fx = f0, по отсутствию тона в телефоне нельзя, поскольку человеческое ухо не реагирует на частоты ниже 10-16 Гц. Появляется зона «нулевых биений», приводящая к абсолютной погрешности до 10-32 Гц. Зона нулевых биений ≈ 32 Гц.

fб
1		2
10 Гц	D
f10	a	f20	f0

Рис. 98. Пример измерения частоты методом нулевых биений Для уменьшения этой погрешности можно воспользоваться несколькими

способами. Можно использовать вилочный отсчёт, который заключается в следующем. Устанавливают некоторую частоту f10, при которой слышен удобный для

83

запоминания тон биений, например, в точке 1. Затем, перейдя зону нулевых биений, устанавливают образцовую частоту на значение f20, при котором появляется прежний тон биений (точка 2). Очевидно, что среднее арифметическое двух значений образцовой частоты слева и справа от нулевых биений равно измеряемой частоте. Также вместо телефонов можно использовать магнитоэлектрический прибор или осциллограф.

в) Гетеродинные частотомеры.

Гетеродинные частотомеры работают по принципу нулевых биений – измеряемая частота сравнивается с частотой калиброванного генератора, а нулевые биения фиксируются телефоном или другим индикатором. Измеряемая частота определяется по шкале генератора или по соответствующим таблицам.

На рис. 99 представлена структурная схема простейшего гетеродинного частотомера. Генератор с плавной настройкой изготовляется из высококачественных деталей, питание его стабилизировано, и поэтому его выходное напряжение в пределах каждого поддиапазона имеет малую нестабильность частоты. Генератор настраивается конденсатором переменной ёмкости Сн, в котором пластины выполнены таким образом, что обеспечивается линейная зависимость изменения частоты от изменения положения ротора конденсатора. Это позволяет интерполировать отсчёты между делениями шкалы настройки.

fx

Генератор

fоп

Смеситель

УНЧ

Индикатор

опорный

Cн

fкв

К

Cк

Кварцевый

генератор

Рис. 99. Гетеродинный частотомер Главным источником погрешности измерения частоты гетеродинным часто-

томером является нарушение градуировки шкалы конденсатора Сн. Для восстановления градуировки в гетеродинном частотомере имеется источник опорной (образцовой) частоты – генератор с кварцевой стабилизацией. По этой частоте перед каждым измерением шкала настройки проверяется с помощью подстроечного конденсатора Ск и калибруется. Для калибровки напряжение генератора с кварцевой стабилизацией через ключ К и напряжение генератора с плавной настройкой подают на смеситель; шкала настройки при этом устанавливается на определенное значение, соответствующее опорной частоте fоп. Если на выходе усилителя низкой частоты УНЧ слышны биения, нужно их свести к нулю с помощью конденсатора Ск.

84

Есть три режима работы гетеродинного частотомера, когда подаются на смеситель определенные частоты:

1.fкв и fоп – режим «Калибровка и проверка». Cн – подстраивают, добиваясь нулевых биений на кварцевой точке. Частота гетеродина проверяется точкам и уменьшается погрешность меры.

2.fоп и fx – режим «Гетеродин» – рабочий режим измерения.

3.fкв и fx – режим «Кварц» используется, например, при проверке генератора

внекоторых точках диапазона.

г) Резонансный метод.

Резонансный метод измерения частоты основан на явлении электрического резонанса, возникающего в колебательном контуре. Метод применяется на высоких и сверхвысоких частотах. Структурная схема измерения частоты приведена на рис. 100. Источник напряжения измеряемой частоты fx связывается с резонансным частотомером. Последний представляет собой высококачественный измерительный контур с точным градуированным механизмом настройки индикатор резонанса. Для измерения частоты нужно контур настроить в резонанс с fx по максимальному отклонению указателя индикатора, т.е. произвести отсчёт частоты по шкале механизма настройки или по таблице (графику).

Источник			Uпар
		C0
fx
			Wизм= 0
			Uпосл
Измерительный	Индикатор	C0
контур	резонанса
			Wизм= 0

Рис. 100. Резонансный метод измерения частоты Конструкция измерительного контура зависит от диапазона частот: на часто-

тах 50 кГц – 200 МГц применяют контуры со сосредоточенными параметрами, из катушек индуктивности и конденсатора переменной ёмкости, на более высоких частотах контуры с распределенными параметрами, т.е. отрезки коаксиальных линий или объёмные резонаторы. Резонансный метод измерения частоты широко применялся с самого начала возникновения радиотехники, однако ему присущи существенные недостатки, и он вытесняется методом дискретного счёта. К недостаткам резонансного метода относятся: необходимость подбора связи источника и измеряемой частоты и частотомера; тщательность настройки и значительная погрешность, составляющая 0,05...0,5%. Погрешность измерения частоты резонансным

85

методом зависит от добротности измерительного контура частотомера, от чувствительности индикатора, точности градуировки шкалы механизма настройки измерительного контура и отсчёта по ней, температуры и влажности окружающего воздуха, от степени связи частотомера с источником измеряемой частоты. Резонансные частотомеры преимущественно применяют для измерения сверхвысоких частот в виде встроенных узлов измерительных генераторов СВЧ или отдельных переносных приборов. Связь частотомера с источником измеряемой частоты осуществляется через небольшую штыревую или рупорную антенну, или через элементы связи в виде петли, зонда, щели и отверстия. Для уменьшения связи перед частотомером часто включают аттенюатор с ослаблением обычно 10 дБ. Иногда частотомер включают через направленный ответвитель.

В качестве индикатора резонанса применяют детектор (точечный германиевый или кремниевый диод) и магнитоэлектрический микроамперметр. Для повышения чувствительности применяют усилители постоянного тока, а при импульсной модуляции сигнала СВЧ после детектора включают интегрирующий каскад, расширяющий импульсы, усилитель низкой частоты и детекторный вольтметр или осциллограф.

Цифровой частотомер.

В основе измерения частоты fx лежит следующий принцип: считается число периодов N за известный временной интервал t0: fx = N/Δt0. При измерении неизвестного периода tx считают количество N периодов T0 известной частоты f0: tx =

N/f0 = N·T0.

Uвх

Входное

Формирующее

Uфу

Временной

Uвс

Электронный

к ЦОУ

устройство

устройство

селектор

счётчик

Uуу

Uог

Uдч

Опорный

Делитель

Устройство

генератор

частоты

управления

Рис. 101. Цифровой частотомер В основе цифрового (электронно-счётного) частотомера (рис. 101) лежит ме-

тод дискретного (прямого) счёта. Измеряемое колебание подаётся на вход, формирователь преобразует его в счётные импульсы, период которых равен периоду измеряемого колебания. Эти импульсы поступают на временной селектор и проходят через него на счётчик, если на второй вход временного селектора подан строб от времязадающего триггера (временной селектор выполняет функцию логического «И»). Длительность этого строба должна быть точно известна, поэтому строб фор-

86

мируется из сигнала, стабилизированного кварцем – с выхода кварцевого генератора импульсы с частотой определенной кварцем, поступают на регулируемый делитель частоты, с помощью которого устанавливается нужная длительность строба, кратная периодам кварцованных импульсов. Импульсы за время длительности строба подсчитываются счётчиком и на нём после окончания строба получается число, равное измеряемой частоте (в каких единицах определяется длительностью установленного строба) (рис. 102). Дешифратор преобразует двоичный код с выхода счётчика в десятичный, который отображается на цифровом индикаторе.

Uвх

	t
Uфу	fx
Uог	t
	fог
Uдч	t
	fог / 10q

Uуу	Dt0
Uвс

t

tNx = fx·Dt0 ; fx = Nx / Dt0

t

Nx

Рис. 102. Принцип измерения цифровым частотомером При измерениях возможны следующие погрешности:

а) Погрешность δ0 ≈ 10-9 формирования стробирующего импульса t0.

б) Погрешность дискретности: δд = 1/N = 1/(fx ∙ t0). С ростом fx погрешность дискретности уменьшается и становится соизмеримой с погрешностью δ0.

02 д2 .

До частоты 50 МГц – частотомеры считают непосредственно. Для частот 50 МГц – 250 МГц используется деление частоты. Ещё выше – метод переноса спектра

внижнюю область с помощью гетеродина.

Суменьшением fx – погрешность δд – растет, поэтому на низких частотах, измеряется период Tx, а частоту вычисляют: fx = 1/Tx.

87

Измерение периода.

Uог

Uуч

Uвс

Опорный

Умножитель

Временной

Электронный

к ЦОУ

генератор

частоты

селектор

счётчик

Uуу

Uвх

Формирующее

Делитель

Устройство

устройство

частоты

управления

Рис. 103. Цифровой измеритель периода сигнала Измеряемое колебание подаётся на вход формирующего устройства, которое

преобразует его в счётные импульсы с периодом измеряемого колебания, и через делитель с регулируемым коэффициентом деления импульсы подаются на времязадающий триггер (рис. 103).

Uвх

t

Uуу

Tx

Uог

t

Nx = Tx/T0 ;

Uуч

T0

t

Tx = T0

∙ Nx

f0

Uвс

t

t

Nx

Рис. 104. Принцип измерения цифровым измерителем периода На выходе этого триггера длительность строба в этом режиме будет неизвест-

ной – она равна (или кратна, что зависит от установленного коэффициента деления) периоду измеряемой частоты. На второй вход временного селектора поступают счётные импульсы от кварцевого генератора, частота которых может быть увеличена в кратное число раз выбором коэффициента умножения умножителя частоты.

88

Таким образом, на счётчик за время неизвестного строба поступают счётные импульсы с точно известной частотой – на счётчике получится число равное длительности измеряемого периода в тех единицах, которые определяются частотой кварца и коэффициентом умножения. На рис. 104 показаны временные диаграммы, поясняющие работу измерителя периода.

При измерениях возможны следующие погрешности:

а) δ0 – относительная нестабильность частоты опорного генератора. б) Погрешность дискретности: δд = ±1/N = ±T0/Tx.

в) Погрешность нестабильности порога срабатывания (нестабильность уровня запуска) триггера Шмитта – δз. Данная помеха обусловлена действием шумовых помех при формировании строба (рис. 105). В итоге напряжение входного сигнала суммируется с напряжением помехи и моменты перехода через нулевую линию суммарного напряжения отличаются от моментов перехода через нулевую линию входного сигнала на некоторую величину τ.

U(t)
Uвх + Uп	D = Txʹ – Tx
Uвх	t
Tx
Txʹ

Рис. 105. Влияние аддитивной шумовой помехи на точность формирования строба Результирующая погрешность при измерении периода равна:

02 д2 з2 .

Уменьшается погрешность методом усреднения.

Цифровые измерители временных интервалов с нониусным преобразованием.

При измерении коротких однократных интервалов времени приборами, основанными на методе прямого счёта, определяющей становится погрешность дискретности, обусловленная конечным быстродействием используемой элементной базы.

Цифровые измерители с нониусным преобразованием временного интервала (рис. 106) позволяют реализовать большую точность при использовании счётчиков ограниченного быстродействия.

89

Uстарт

Uвх Формирующее устройство

Uстоп

Опорный	Uог 1
генератор 1
Uсс	Схема
	совпадения
Опорный
генератор 2	Uог 2

Электронный	N1
счётчик 1
	Арифметическое к ЦОУ
	устройство

Электронный
счётчик 2	N2

Рис. 106. Цифровой измеритель с нониусным преобразованием временного интервала Формирующее устройство из входного сигнала Uвх, длительность которого необходимо измерить, вырабатывает стартовый Uстарт и стоповый Uстоп сигналы. Стартовый импульс запускает опорный генератор 1 с периодом повторения Т1, импульсы которого поступают на счётчик 1. Для того, чтобы можно было измерять интервалы времени с погрешностью дискретности меньшей, чем период опорного генератора 1, в схему введен ещё один опорный генератор 2 с периодом Т2, запускаемый импульсом Uстоп. Период повторения импульсов Uог 2 несколько меньше периода повторения импульсов Uог 1 и разность ∆Т = Т1 – Т2 определяет, по сути дела, шаг квантования и соответственно погрешность дискретизации нониусного преобразования. С каждым периодом импульсы генераторов будут приближаться друг к другу по времени, пока не совпадут. Этот момент регистрируется схемой совпадения, вы-

рабатывающей сигнал Uсс, который прекращает работу генераторов (рис. 107).

Uвх

Dtx

Uстарт

t

Uстоп

t

Uог 1

T

1

t

Uог 2

t

T1

> T2

T

N1

2

DT = T1– T2

Uсс

t

N2

t

Рис. 107. Принцип измерения цифровым измерителем с нониусным преобразованием временного интервала

90