19.Технологии интегрирования и дифф-ния

Для вычисления производных в Maple имеются две команды:прямого исполнения – diff(f,x), где f – функция, которую следует продифференцировать, x – имя переменной, по которой производится дифференцирование.отложенного исполнения – Diff(f,x) Для вычисления производных старших порядков следует указать в параметрах x$n, где n – порядок производной. Для определения дифференциального оператора используется команда D(f) – f-функция. Интегрирование

Неопределенный интеграл вычисляется с помощью 2-х команд: 1)   прямого исполнения – int(f, x), где f – подынтегральная функция, x – переменная интегрирования; 2)   отложенного исполнения – Int(f, x) – где параметры команды такие же, как и в команде прямого исполнения int. Команда Int выдает на экран интеграл в аналитическом виде математической формулы. Для вычисления определенного интеграла в командах int и Int добавляются пределы интегрирования. Численное интегрирование выполняется командой evalf(int(f, x=x1..x2), n), где n – точность вычислений (число знаков после запятой).Дифференциальные уравнения.Для решения дифференциальных уравнений возможно использование набора функций, представленных в библиотеке DEtools. Решение таких уравнений (систем уравнений) возможно также с помощью встроенной команды dsolve. Формат команды: dsolve(deqs,vars,eqs); где deqs - дифференциальное уравнение (уравнения) и начальные условия, vars - переменная (переменные), eqs - дополнительные ключевые слова. По умолчанию dsolve находит точное символьное решение, что не всегда возможно. В таком случае возможно приближенное решение уравнения в виде разложения в ряд или численным методом.>deqs:=diff(y(x),x$3)=x*sin(x);

20.Основные алгоритмические структурыВ рамках структурного программирования задачи, имеющие алгоритмическое решение, могут быть описаны сиспользованием следующих алгоритмических структур:

Следование. Предполагает последовательное выполнение команд сверху вниз. Если алгоритм состоит только из структур следования, то он является линейным.Ветвление. Выполнение программы идет по одной из двух, нескольких или множества ветвей. Выбор ветви зависит от условия на входе ветвления и поступивших сюда данных.Цикл. Предполагает возможность многократного повторения определенных действий. Количество повторений зависит от условия цикла.Функция (подпрограмма). Команды, отделенные от основной программы, выполняются лишь в случае их вызова из основной программы (из любого ее места). Одна и та же функция может вызываться из основной программы сколь угодно раз. Ветвление ifЭто самый простой тип ветвления. Если результат вычисления выражения-условия возвращает true (правда), то выполнение алгоритма идет по ветке «Да», в которую включены дополнительные выражения-действия. Если условие возвращает false (ложь), то выполнение алгоритма идет по ветке «нет», т.е продолжает выполняться основная ветка программы. Ветвление if-elseЕсли выражение-условие возвращает true (правда), то выполнение алгоритма идет по ветке «Да», если условие не выполняется (false), то выполнение идет по ветке «Нет». При любом результате выражения-условия нельзя вернуться в основную ветку программы, минуя дополнительные действия. Ветвление if-elif-else Количество условий может быть различно. Если выполняется первое, то после выполнения действий, программа переходит к основной ветке, не проверяя дальнейшие условия. Если первое условие возвращает ложь, то проверяется второе условие. Если второе условие возвращает правду, то выполняются действия, включенные в вторую ветку конструкции. Последнее условие проверяется лишь в том случае, если ни одно до него не дало в результате true. Данную алгоритмическую конструкцию (if – elif – else) не следует путать с алгоритмической конструкцией «Выбор». Цикл whileПока условие выполняется (результат логического выражения дает true), будут выполняться действия тела цикла. После очередного выполнения вложенных действий условие снова проверяется. Для того чтобы выполнение алгоритма не зациклилось, в теле цикла (помимо прочих действий) должно быть выражение, в результате выполнения которого будет изменяться переменная, используемая в условии. Тело цикла может ни разу не выполнится, если условие с самого начала давало false. Цикл doВ этом цикле первый раз условие проверяется лишь после выполнения действий тела цикла. Если условие возвращает true, то выражения-действия повторяются снова. Каким бы ни было условие, тело данного цикла хотя бы раз, но выполнится.Цикл for Данный цикл также называют циклом «Для» (for). В его заголовке указывается три параметра: начальное значение переменной (от), конечно значение (до) и ее изменение с помощью арифметической операции на каждом «обороте» цикла (шаг).

21.Общие понятия языка VBA.Типы данных VBAосновные понятия языка программирования VBA.Объект – это объединение данных с кодом, предназначенным для их обработки.Объект представляет собой именованный элемент, имеющий:свойства, то есть характеристики, которые можно проверить или изменить;методы, то есть действия, которые можно выполнить над объектом;события, то есть возможные для объекта ситуации, на которые он может ответить заранее предопределенными действиями.Оператор – это наименьшая способная выполняться единица VBA-кода. Оператор может объявлять или определять переменную или выполнять какое-либо действие в программе. Другими словами, оператор– это обобщенная инструкция, которая содержит всю информацию, необходимую для выполнения определенных действий. Операторы в общем случае состоят из ключевых слов, выражений и операндов.Ключевые (зарезервированные) слова – это имена команд, операторов, процедур, функций.Операнды – это данные, используемые в программе. К ним относятся константы, переменные и значения функций.Процедура – это наименьшая единица программного кода, на которую можно ссылаться по имени и которая может выполняться независимо..Модуль – это именованная единица, состоящая из одной или нескольких процедур, а также общих объявлений, относящихся ко всем процедурам в модуле.Типы данных - это определенные виды данных, которые VBA сохраняет и может манипулировать.Тип Date VBA использует тип Date для хранения дат и времени. ЧислаVBA имеет шесть различных численных типов данных: Byte, Integer, Long, Single, Double, Currency.Они используются для хранения чисел в различных форматах, в зависимости от конкретного типа.Целые числаInteger - это целое число без дробной части.VBA предоставляет три типа целых данных: Byte, Integer, Long.Byte - наименьший из трех типов целых данных, предназначен для хранения числе от 0 до 255. Этот тип обычно используют для хранения двоичных данных.Integer использует диапазон целых чисел .Числа с плавающей точкойЧисла с плавающей точкой могут иметь любое число цифр до или после десятичной точки . Числа, хранимые с использованием типа Single, называются числами одинарной точности.Double используется для хранения:Числа, хранимые с использованием типа Double, называются числами двойной точности.Следует иметь ввиду, что операции, выполняемые над числами с плавающей точкой, немного медленнее подобных операций над другими численными типами данных. Кроме того, числа, хранимые как типы данных с плавающей точкой, могут быть подвержены ошибкам округления. Если число с плавающей точкой очень большое или очень малое, VBA отображает его в экспоненциальном представлении.Тип данных CurrencyЭто число с фиксированной точкой, т.е., десятичная точка всегда находится в одном и том же месте - справа от точки всегда имеются четыре цифры. Этот тип данных используется при денежных вычислениях, когда требуется высокая точность.Текстовые строкиЛюбые текстовые данные, сохраняемые в VBA, называются строками. Для их хранения предназначен тип данных String.Строка может содержать текстовые символы любых типов: буквы, цифры, знаки пунктуации, разделительные символы и пр.Строки всегда заключаются в двойные кавычки.Логические значенияVBA-программа принимает то или иное "решение", основываясь на различных условиях. Любое условие может принимать два значения: True (Истина) или False (Ложь). Логические значения True и False называются булевскими значениями, а тип данных -Boolean.Тип данных VariantЭто особый тип данных, который может сохранять любые типы, за исключением типа Object. VBA использует этот тип данных для всех переменных, если только они не объявлены явно.Данные типа Variant принимают характеристики определенного типа, который они сохраняют в данный момент. Например, если данные типа Variant содержат строковые данные, Variant принимает характеристики типа String. VBA использует для данных типа Variant наиболее компактное представление, возможное для конкретных значений, находящихся в данных.