3.3.Сила света

Сила света источника характеризует пространст­венную плотность светового потока, т.е. сила света в данном направ­лении равна отношению светового потока F к телесному углу w. Для изотропного источника, создающего равномерное излуче­ние, сила света составит:

I=F/w, (1.3.5)

a для точечного излучателя: I = F/12,56, (1.3.6)

где 12,56 – телесный (пространственный) угол точечного излучателя.

В светотехнике источник света принято считать точечным, если рас­стояние от излучателя до приемника превышает линей­ные размеры излучателя не менее чем в 10 раз. Во многих случаях так и происходит – размеры источника света на­много меньше расстояния от него до освещаемого объекта. Тогда правомерно будет считать точечным источником излу­чения такой, размеры которого настолько малы по сравнению с расстоянием до приемника, что ими можно пренебречь при расче­тах. Если за точечный источник излучения принять равномерно излучающий диск диаметром d, то погрешность при расчетах в зависимости от расстояния r от диска до приемника составит:

9% при r/d = 3 и 4%- при r/d = 5.

Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью, которую образуют множество линий, проходя­щих через одну общую вершину – точку O (рис.1.3.3).

Рис. 1.3.3 – Телесный угол

Если вокруг вершины телесного угла описать сфе­ру произвольного радиуса r, то коническая поверхность, огра­ничивающая телeсный угол, вырежет на поверхности сферы участок, площадь S которого будет пропорциональна квадрату радиуса, т.е.:

S = w··r². (1.3.7)

За единицу телесного угла - стерадиан (ср) - принят телес­ный угол, вырезающий участок сферы, площадь которого равна квадрату ее радиуса. Для точечного источника телесный угол равен:

w = S_сферы/r² = 4pr²/r² = 4p = 12,56 cр. (1.3.8)

Для перехода от плоского угла W при вершине конуса к телесному w можно использовать формулу:

w = 2p(1- cosW/2). (1.3.9)

Конус с телесным углом 1 ср имеет плоский угол при вершине 65,5°.

Сила излучения изотропного точечного источника света одинакова во всех направлениях. Сила излучения неизотропных источников зависит от направления и является функцией двух поляр­ных углов a и b. За направление силы света I при­нимают ось телесного угла, ориентированного углами a и b в продольной и поперечной плоскостях (рис.1.3.4). Например, если источник света имеет форму цилиндра, как газосветная лампа, то наибольшая сила света направлена перпендикулярно к оси цилиндра, а наименьшая – вдоль оси.

Рис. 1.3.4 – Ориентация в пространстве вектора силы света

Рис. 1.3.5 – Кривая силы света в полярной системе координат

Нередко можно встретить графическое изображение распределе­ния силы света источника. Распределение в пространстве силы света источника излучения однозначно определяется его фо­тометрическим телом – частью пространства, которое ограничивается поверх­ностью, проведенной через концы радиус-векторов силы света. Если выполнить сечение фотометрического тела плоскостью, проходящей через начало координат, то получим кривую силы света (КСС) источника для данной плоскости сечения в виде плоской векторной диаграммы (рис.1.3.5). КСС может быть представлена в полярной и прямоугольной системах координат. Она наглядно характеризует распределение света, излучаемого источником или светиль­ником (источником света, помещенным в некоторую арматуру).

Первыми эталонами силы света служили свечи. Сохранились сведения об анг­лийской спермацетовой свече и немецких парафиновых и стеарино­вых свечах, которые изготавливались особо тщательно. Во Франции около 1800 г. свеча была заменена лампой Карселя, к фитилю ко­торой подводилось сурепное масло. В Англии в 1887 г. была предложена пентановая лампа, в бесфитильной горелке которой сгора­ла смесь паров пентана и подогретого воздуха. В 1908 г. метро­логические учреждения Англии, Франции и СШA ввели новый эталон силы света, для которого использовались тщательно изготовленные и постоянно контроли­руемые лампы накаливания (сначала угольные, а затем - вольфрамо­вые), который был близок к пентанoвой свече. Этой единице было присвоено название "междуна­родная свеча". В настоящее время основной фотометрической единицей силы света является кандела (кд, от лат. candele – свет). С 1 января 1948 г. эта единица была повсеместно принята за основу измерения всех фотометрических величин. Во всех этих измерениях использовали свечение нескольких абсолютно черных тел, входивших в состав основных метрологиче­ских установок, которые были созданы национальными фотометрическими лабораториями ряда передовых индустриальных стран. Эталон канделы аналогичен эталону люмена, описанному выше. Таким образом, развитие фотомет­рии, как теоретической, так и экспериментальной, позволило установить коэффициент для пересчета световых ватт в люмены 683 лм/Вт и сохранить преемственность в эталонах световых величин. Единица силы света является одной из семи основных единиц Международной системы СИ. В 1979 г. на 16-й Генеральной конференции по мерам и весам была принята такая формулировка: “Кандела есть сила света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540×10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср”.

Из определения силы света как пространственной плотности светового потока следует, что одна кандела - это сила света то­чечного источника в тех направлениях, в которых он испускает световой поток в один люмен, одинаково распределенный внутри телесного угла в один стерадиан: 1кд = 1 лм/1 ср.

Основываясь на таком представлении силы света, световой поток можно выразить как:

F = I ×w. (1.3.10)

В этом уравнении световой поток представляет ту часть общего светового потока, испускаемого источником света, которая приходится на телесный угол w, а один люмен – световой поток, распространяющийся в пре­делах телесного угла один стерадиан, при силе света источника, помещенного в его вершину, равной одна кандела.

Если сила света меняется от одного направления к другому, то общий световой поток, испускаемый источником света в окружающее пространство, будет равен:

F = òIdw. (1.3.11)