Глава 1. Основы алгоритмизации задач

1. Последовательность подготовки и решения задачи на эвм

Подготовка и решение инженерной задачи на ЭВМ включает в себя ряд последовательно выполняемых этапов:

1. постановка задачи;

2. составление математического описания задачи;

3. преобразование математического описания с помощью численных методов;

4. разработка алгоритма задачи;

5. составление исходной программы;

6. ввод исходной программы, ее трансляция и отладка;

7. получение загрузочного модуля;

8. ввод исходных данных и выполнение программы (счет);

9. анализ результатов.

 Постановка задачи должна включать в себя цель решения; словесную формулировку самой задачи в терминах той области знаний, для которой она решается; описание возможных путей и средств достижения цели; перечень исходных данных, необходимых для решения задачи; перечень искомых величин и форму их представления; сведения о требуемой точности счета. Во многих случаях в постановку задачи включают ее экономическое обоснование.

 Математическое описание (математическая модель) задачи представляет собой формализованную запись содержания поставленной задачи в виде совокупности математических соотношений, которые связывают между собой исходные данные и результаты счета. Математическая модель технической или научной задачи формулируется, как правило, с использованием понятий таких математических дисциплин, как дифференциальное и интегральное исчисление, линейная алгебра и т.д.

 Необходимость использования численных методов при подготовке задачи к решению на ЭВМ вытекает из особенностей решаемых задач. С помощью специально выбранных численных методов преобразуют математическое описание задачи таким образом, чтобы она решалась путем последовательного выполнения конечного числа арифметических операций.

 Алгоритм - это стратегия решения задачи. Он представляет собой совокупность правил (предписаний), содержащих указания о том, как и в какой последовательности необходимо преобразовывать исходные данные для того, чтобы получить искомый результат. Основой для разработки алгоритма большинства задач является математическое описание задачи.

Алгоритм должен обладать следующими свойствами:

дискретностью, которая заключается в возможности представить вычислительный процесс в виде совокупности элементарных вычислительных операций, выполнение каждой из которых не вызывает сомнений;

результативностью, предполагающей, что число предусмотренных алгоритмом операций, необходимых для достижения искомого результата, конечно;

определенностью, означающей, что последовательность выполнения и содержание отдельных вычислительных шагов определены строго и не допускают разночтений и двусмысленностей;

массовостью, которая означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность решения любой из задач, относящихся к классу однотипных.

Алгоритм может быть задан в виде словесного описания, построчной записи, схемы или записан на языке программирования.

Записанный в той или иной форме алгоритм используется далее в процессе составления программы.

 Программа представляет собой запись алгоритма на одном из языков программирования. Она состоит из совокупности операторов или команд, для которых указана последовательность их выполнения машиной.

Для записи исходной программы чаще всего используют языки программирования высокого уровня - Фортран, Паскаль, Бейсик, СИ и т.д.

 Исходный текст программы вводится в память ЭВМ и затем подвергается трансляции и отладке. В процессе трансляции и отладки производится поиск и устранение обнаруженных синтаксических и логических ошибок.

 В случае успешной трансляции создается загрузочный модуль программы, содержащий двоичные коды, являющиеся командами центрального процессора и данными.

 На этапе выполнения вводятся исходные данные, необходимые для решения задачи.

 Синтаксически правильно составленная и выполняющаяся программа может, тем не менее, содержать ошибки, допущенные на каком-либо из четырех первых этапов. Поэтому работа программы должна быть проверена на контрольном примере, когда результаты машинного счета легко могут быть получены вручную.