- •Теория механизмов и машин
- •Предисловие
- •Введение
- •Узкое определение машины. Машина есть устройство, действующее на основе законов механики и предназначенное для преобразования энергии, материалов и информации и перемещения изделий.
- •Раздел 1. Структура, кинематика
- •1. Структура механизмов
- •1.1. Классификация кинематических пар
- •1.2. Кинематические цепи и их классификация
- •1.3. Расчет степени подвижности механизма
- •1.4. Структурная классификация плоских механизмов
- •1.5. Замена высших пар в плоских механизмах
- •1.6. Избыточные (повторяющиеся) связи и местные подвижности в механизмах
- •1.7. Структурный синтез механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •2. Кинематика и синтез зубчатых механизмов
- •2.1. Разновидности зубчатых передач
- •2.2. Понятие о передаточном отношении
- •2.3. Передаточное отношение простых зубчатых передач
- •2.4. Кинематика и синтез зубчатых механизмов с неподвижными осями колес
- •2.5. Кинематика механизмов планетарного типа
- •2.6. Синтез механизмов планетарного типа
- •Вопросы для самопроверки
- •3.2. Кинематические и передаточные функции механизмов
- •3.3. Аналитический метод
- •3.4. Метод планов положений, скоростей и ускорений
- •3.5. Метод кинематических диаграмм (метод графического дифференцирования)
- •3.6. Синтез рычажных механизмов
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 2. Кинетостатика
- •4. Кинетостатика механизмов
- •4.1. Характеристика сил, действующих в машинах
- •4.2. Задачи кинетостатики
- •4.3. Расчёт сил инерции
- •4.4. Общие положения силового расчёта
- •4.5. Метод планов сил
- •4.6. Метод разложения сил
- •4.7. Аналитический метод
- •4.8. Определение уравновешивающей силы
- •Вопросы для самопроверки
- •5. Трение в кинематических парах и кпд
- •5.1. Виды трения. Законы трения скольжения
- •5.2. Понятие о коэффициенте полезного действия
- •5.3. Трение в поступательной кинематической паре
- •5.4. Трение в винтовой кинематической паре
- •5.5. Трение во вращательной кинематической паре
- •5.6. Трение качения
- •Вопросы для самопроверки
- •6. Динамика машин
- •6.1. Вспомогательные задачи динамики машин
- •6.2. Характеристики режимов движения машин
- •I . Неустановившийся режим
- •II. Установившийся режим
- •6.3. Формы уравнений движения машин
- •6.4. Исследование пуска машины при силах – функциях перемещений
- •6.5. Исследование установившегося неравновесного движения машины с маховиком при силах – функциях перемещений
- •6.6. Определение момента инерции маховика при внешних силах – функциях перемещений
- •6.7. Назначение маховика в машине
- •6.8. Исследование пуска машины при силах – функциях скоростей
- •6.9. Исследование устойчивости установившегося равновесного движения
- •Вопросы для самопроверки
- •7. Проблемы уравновешивания и балансировки звеньев и механизмов
- •7.1. Значение проблемы уравновешивания и балансировки в машинах
- •7.2. Виды неуравновешенности вращающихся звеньев и их устранение
- •7.3. Начальные сведения об уравновешивании механизмов
- •7.4. Виброгашение и виброизоляция
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 3. Синтез элементов высших
- •8. Теория и геометрия зубчатых зацеплений
- •8.1. Элементы относительного движения звеньев высшей пары
- •8.2. Элементы зубчатых зацеплений, обусловленные их кинематикой
- •8.3. Основные качественные характеристики зацеплений
- •8.4. Эвольвента зуба колеса, её свойства и уравнение
- •8.5. Элементы зубчатого колеса
- •8.6. Элементы и свойства эвольвентного зацепления
- •8.7. Методы изготовления зубчатых колёс
- •8.8. Геометрия реечного производящего исходного контура
- •8.9. Подрез зуба колеса и его предотвращение
- •8.10. Качественные характеристики эвольвентного зацепления
- •8.11. Назначение коэффициентов смещения для нарезания зубчатых колёс
- •8.12. Типы эвольвентных колёс и передач
- •8.13. Расчёт геометрических размеров зубчатых колёс
- •8.14. Особенности зацепления эвольвентных косозубых колёс
- •8.15. Особенности зацепления конических колёс
- •8.16. Особенности зацепления в гиперболоидных передачах
- •Вопросы для самопроверки
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых механизмов
- •9.1. Элементы кулачкового механизма и геометрические элементы кулачка
- •9.2. Разновидности плоских кулачковых механизмов
- •9.3. Кинематический анализ кулачковых механизмов
- •9.4. Понятие об ударах в кулачковых механизмах
- •9.5. Угол давления и его влияние на работоспособность кулачкового механизма
- •9.6. Связь между углом давления и геометро-кинематическими характеристиками механизма
- •9.7. Графическое определение угла давления
- •9.8. Определение радиуса основной окружности теоретического профиля кулачка
- •9.9. Определение радиуса основной окружности в механизме с плоским толкателем
- •9.10. Построение профилей вращающихся кулачков
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Раздел 1. Структура, кинематика и элементы синтеза механизмов
- •3. Кинематика и синтез механизмов с низшими кинематическими
- •Раздел 2. Кинетостатика механизмов и динамика машин
- •Раздел 3. Синтез элементов высших кинематических пар
- •9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых
8.14. Особенности зацепления эвольвентных косозубых колёс
Эвольвентные косозубые цилиндрические колёса предназначены для передачи вращения между параллельными осями (рис. 8.30, а). Каждое из колёс пары, образующей зацепление, имеет зубья, направленные не параллельно оси колеса, как у прямозубых колёс, а под некоторым углом к ней. Причём, как видно из рисунка, зубья расположены у колеса 1 под углом к его оси, у колеса 2 – под углом . Угол наклона зуба принимается равным от 8º до 35º.
Такое расположение зубьев приводит к плавному постепенному входу в зацепление и снижает динамические нагрузки (появляется дополнительное осевое перекрытие зубьев, повышающее плавность работы передачи). Особенности зацепления косозубых колёс позволяют полнее использовать свойства материалов и при тех же размерах колёс передавать мощность, большую, чем при прямозубых колёсах.
Недостатком косозубых колёс является возникающая в зацеплении дополнительная осевая сила, отсутствующая у прямозубых колёс.
Б оковые (рабочие) поверхности косозубых колёс, как и прямозубых, образуются на базе основных цилиндров (рис. 8.30, б). Их образование можно представить так. С основным цилиндром радиуса вводится в касание плоскость P, в которой имеется прямая линия AB, не параллельная образующей основного цилиндра. При перекатывании без скольжения плоскости P по цилиндру прямая AB описывает эвольвентную винтовую поверхность, которая и служит рабочей поверхностью зуба колеса. В сечении этой поверхности любым круглым цилиндром, соосным с основным, в том числе и самим основным (линия A0B0), получается винтовая линия. Поэтому косозубое колесо, по существу, является винтовым. Развернув косозубое колесо на плоскость, получим косозубую рейку, участок которой показан на рис. 8.31 и на которой видны особенности продольной формы зуба. Колесо имеет три шага – нормальный , торцевой и осевой . Нормальный шаг расположен в плоскости, перпендикулярной к линии зуба. След этой плоскости, совпадающий с нормалью к линии зуба, на рисунке обозначен n – n. Торцовый шаг расположен в торцовой плоскости колеса, осевой – в плоскости, содержащей ось колеса, или параллельной оси колеса при его развёртке в рейку (рис. 8.31). Поделив каждый из шагов на π, получим три модуля, из которых стандартным является нормальный модуль , он равен модулю инструмента, нарезающего колесо. Из рис. 8.31 видно, что , и . Соответствующие модули определяются по формулам и .
Для определения угла профиля зуба в торцовой плоскости обратимся к рис. 8.32. В плоскости нормального сечения P угол профиля составляет . В торцовом же сечении угол профиля может быть определён как . Так как из прямоугольных треугольников можно последовательно записать , то формула для расчёта через тангенс получается как . Поскольку , то , причём равенство этих углов имеет место в прямозубой передаче, когда . В косозубой передаче , поэтому , и при равенстве высот зубьев в прямозубой и косозубой передачах, согласно формуле , имеем . Например, при , , угол при этом значении тангенса составляет величину, равную . Далее определяем и . Допуская минимальный подрез, округляем полученное число до ближайшего целого: . Как известно, при стандартных размерах режущего инструмента , что существенно больше чем . При других значениях угла наклона зуба получаются другие минимальные числа зубьев, но при любом они меньше 17.
Из качественных показателей зацепления необходимо отметить высокую плавность работы. Это связано с повышенной величиной коэффициента перекрытия, который определяется двумя слагаемыми:
.
Здесь – коэффициент торцового перекрытия, определяемый по формуле, применяемой для расчёта коэффициента перекрытия прямозубого зацепления; – коэффициент перекрытия в осевом направлении, определяемый отношением ( – ширина зубчатого венца колеса). Максимальное значение коэффициента перекрытия достигает значений от 10 до 20.
Следует отметить, что все размеры зубьев косозубого колеса определяются в торцовом сечении по формулам прямозубого колеса. Удельные скольжения и коэффициент удельного давления вычисляются по тем же формулам, что и для зацепления прямозубых колёс.