12. Закон ома для электрической железной дороги

Э лектровоз приводится в движение силой тяги ведущих колес, к которым приложен вращающий момент тяговых электрических двигателей. Электрический двигатель превращает электрическую энергию, получаемую от тяговой подстанции, в механическую работу. Таким образом, электрическая схема электрической железной дороги состоит из источника тока (тяговая подстанция), контактной сети, передающей электрическую энергию, и электродвигателя (рис. 12. 1).

2. В качестве тяговых двигателей применяются в основном коллекторные двигатели постоянного тока. Двигатели (рис.12.2) состоят из вращающейся части – якоря, неподвижной станины (корпуса) и коллекторно-щеточного узла. С боков корпус закрывается крышками с подшипниками вала якоря.

Н а корпусе установлены катушки возбуждения, создающие основное постоянное магнитное поле и могут быть установлены дополнительные катушки для компенсации магнитного поля, создаваемого токами в обмотке самого якоря. Катушки возбуждения расположены на сердечниках с полюсными наконечниками. Для уменьшения магнитного сопротивления магнитной цепи полюсные наконечники охватывают якорь с возможным минимальным зазором (несколько миллиметров). Корпус двигателя замыкает магнитную цепь. Магнитный поток в корпусе неизменный, вихревые токи не возникают, и поэтому корпус изготавливается из стальной или чугунной отливки. К корпусу крепятся все части двигателя.

Якорь имеет форму цилиндра. С целью уменьшения нагрева и торможения якоря силами Ампера от вихревых токов, возникающих при вращении, якорь собирается из тонких пластин электротехнической стали. Пластины, покрытые слоем непроводящей окалины, пересекают линии токов, уменьшая силу вихревых токов. В продольные пазы якоря укладывается обмотка, состоящая из большого числа секций, которые, в свою очередь, могут быть многовитковыми. Концы каждой секции припаиваются к своей паре коллекторных пластин. Секция состоит из активных проводников, которые располагаются в пазах якоря и соединительных проводников на торцах якоря.

Секции якорной обмотки работают не поочередно. Для увеличения момента силы и мощности секции соединяются последовательно. По ним одновременно течёт одинаковый ток, независимо от того какая пара коллекторных пластин замыкается с токоподводящими щетками. Это осуществляется с помощью коллекторно-щеточного узла. Начало каждой секции припаивается на коллекторной пластине к концу предыдущей секции и так до тех пор, пока конец последней секции не соединится с началом первой секции.

2. Определим момент сил Ампера, действующий на витки якорной обмотки. Для простоты вывода сделаем допущения. Предположим, что полюса катушек возбуждения охватывают почти весь якорь, так что силовые линии магнитного поля везде перпендикулярны воздушному зазору. Индукцию магнитного поля в зазоре будем считать одинаковой. Пренебрежем влиянием магнитного поля витков якоря по сравнению с магнитным полем катушек возбуждения. Силы Ампера, по правилу левой руки, действуют на все активные провода по касательной к якорю. Моменты их сил относительно оси вращают якорь в одном направлении и складываются. Результирующий момент сил определим как произведение момента силы, действующего на один виток обмотки якоря, на число витков:

. 12.1

Произведение магнитного потока через один виток на число витков Ψ = BSN называется потокосцеплением обмотки якоря, S – площадь витка. Реально, вследствие допущений, момент сил меньше. В технической литературе это учитывается введением поправочного коэффициента С, который определяется экспериментально для каждого типа двигателя: M = CJΨ.

Механическая мощность, развиваемая двигателем, равна произведению момента силы якоря на угловую скорость вращения:

. 12.2

Магнитный поток по закону Ома для магнитных цепей равен отношению магнитодвижущей силы катушек возбуждения JN_кат к общему магнитному сопротивлению цепи. . Магнитная цепь состоит из трех последовательно включенных участков: якоря, воздушного зазора и корпуса. Главный вклад в магнитное сопротивление вносит воздушный зазор, у которого магнитная проницаемость μ =1, в то время как для железа она достигает сотен тысяч единиц. Поэтому желательно уменьшать ширину воздушного зазора.

3. При вращении витка в магнитном поле в нём наводится ЭДС электромагнитной индукции. Все витки якорной обмотки соединены последовательно, поэтому по закону Фарадея ЭДС обмотки равна производной от потока через один виток с обратным знаком на число витков.: . Магнитный поток через виток равен . Тогда ЭДС якорной обмотки равна . Здесь – угол между нормалью к витку и силовыми линиями магнитного поля. Благодаря конструкции полюсов, почти охватывающих якорь, этот угол для всех витков 90^о. Итак, ЭДС якорной обмотки равна

. 12.3

Знак минус обусловлен правилом Ленца: индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока. Или: сила Ампера, действующая на индукционные токи в витках, противодействует вращению якоря. Применяя правило Ленца, получим: индукционный ток в проводах направлен навстречу току от источника тока, а ЭДС электромагнитной индукции якорной обмотки, которую называют противо-ЭДС, включена навстречу напряжению подстанции. По второму правилу Кирхгофа, примененному к схеме электрической железной дороги (рис. 12.1), падение напряжения на активном сопротивлении контактной сети и обмоток двигателя равно разности напряжения подстанции и противоЭДС якоря. Или

. 12.4

Это закон Ома для электрической железной дороги. Только часть напряжения тяговой подстанции, равная противо-ЭДС, используется для создания механической мощности. Это будет тем более очевидно, если умножить уравнение закона Ома на силу тока. Тогда получим уравнение баланса мощности:

. 12.5

Из уравнения видно, что мощность подстанции JU частично расходуется на мощность тепловых потерь в сопротивлении обмоток двигателя и контактной сети. Тогда получается, что механическая мощность будет равна произведению противо-ЭДС на силу тока в обмотке якоря:

. 12.6

Как и следовало ожидать, это совпадает с формулой мощности, полученной ранее на основании закона Ампера (12.2).

Сила тока в цепи подстанция – тяговый электродвигатель может быть определена по закону Ома

. 12.7

4. Исследуем зависимость момента силы, мощности тягового двигателя и КПД от скорости вращения якоря при подключении двигателя к сети с постоянным напряжением U. При трогании, пока якорь вращается с малой частотой, противо-ЭДС отсутствует. Сила тока может достигать огромных значений, равных току короткого замыкания: . Для ограничения силы тока при пуске мощных тяговых двигателей применяют пусковые реостаты, увеличивающие сопротивление цепи.

М омент силы, согласно (12.1), при пусковом токе достигает наибольшего значения. Механическая мощность при отсутствии вращения равна нулю (рис. 12.3). По мере разгона, с увеличением скорости вращения, противо-ЭДС возрастает, но она сначала еще много меньше напряжения сети (ε<<U). Поэтому сила тока, согласно закону Ома (12.7), уменьшается незначительно. Индукция магнитного поля катушек возбуждения, из-за явления насыщения магнитной цепи при большом токе, почти постоянна. Все это приводит пока к небольшому уменьшению момента силы якоря. Поэтому полезная механическая мощность начинает возрастать сначала почти пропорционально скорости вращения..

Под действием момента силы якорь увеличивает скорость вращения. Противо-ЭДС быстро возрастает, сила тока уменьшается. Момент силы тоже уменьшается, но быстрее, чем падает сила тока, так как сказывается уменьшение индукции магнитного поля. Полезная мощность медленно растет, достигает максимума, и затем начинает уменьшаться из-за быстрого падения момента силы.

В режиме холостого хода без нагрузки момент внешних сил сопротивления очень мал. Тогда якорь под действием вращающего момента сил Ампера может разогнаться до очень большой скорости вращения. Возможно разрушение обмотки якоря центробежными силами. При вращении без нагрузки противо-ЭДС практически компенсируют напряжение контактной сети, и двигатель почти не потребляет тока.

Коэффициент полезного действия двигателя – это отношение полезной механической мощности к мощности, потребляемой от сети IU .

Потери мощности обусловлены нагреванием обмоток, а также потерями на трение. При увеличении силы тока потребляемая мощность от сети растёт линейно. А потери быстрее, пропорционально квадрату силы тока. Поэтому при трогании, при огромных значениях силы тока, КПД мало. Затем, по мере разгона, сила тока уменьшается и КПД возрастает, достигая максимального значения. В режиме холостого хода КПД опять падает до нуля, так как полезная мощность не вырабатывается.

Итак, коллекторные двигатели имеют удовлетворительные параметры, приемлемые для тяговых двигателей локомотивов. Их можно через редуктор непосредственно подсоединять к ведущему колесу. Но имеют недостатки. Это, в первую очередь, быстрый износ коллектора и щёток из-за трения и разрушения электрической дугой и как следствие частые ремонты. У них сравнительно большая масса, поэтому они со временем уступят первенство асинхронным двигателям переменного тока с импульсным регулированием мощности.