Федеральное агентство по образованию

Уральский федеральный университет – УрФУ

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Электротехника.

Отчет по лабораторной работе №2

Тема: Исследование RL- и RC-цепей при гармоническом воздействии

Вариант 10.

Студент: Глушков А.П.

Группа: Фт-200802

Преподаватель: Моисейкин Е.В.

Дата: 20.12.2011

Екатеринбург

УрФУ

2011

1.Цель работы

Экспериментально исследовать характер изменения тока, мощности и

падений напряжений на участках последовательных RL- и RC-цепей.

2. Схемы устройств, используемых в работе.

Цепь, содержащая последовательно включенные элементы R и C (см. рисунок). Также в цепь входят Амперметр и 4 вольтметра. Здесь роль ваттметра выполняет блок умножения двух величин. На его выходе включен вольтметр постоянного тока, показывающий среднее значение выходной величины, которое по определению является активной мощностью. На один из входов осциллографа подается сигнал, пропорциональный току в цепи, на другой – напряжению.

Цепь, содержащая последовательно включенные элементы R и L (см. рисунок). Здесь r – внутреннее сопротивление катушки индуктивности. Также в цепь входят Амперметр и 4 вольтметра обозначеные на рисунке как U, U_R, U_C и P.

Параметры для схем для 10 варианта:

R = 110 Ом

r = 21 Ом

L = 390 мГн

C = 18 мкФ

ν = 50 Гц

Т.к. ν = 50 Гц (по условию), то ω= 2π/T = 2πν = 2*3,14*50= 314 Гц.

3. Теоретическая часть.

Часть 1.

Рассмотрим RС-цепь.

Задача 1.

Исследовать работу схемы при С=const и изменении активного сопротивления цепи от R=0 до R=max, меняя ток через 0.1 А. Результаты измерений записать в табл. 1.

Измерено					Вычислено
U,В	I,A	UR, B	Uc, B	P, Вт	R, Ом	Xc, Ом	Z, Ом	Ср, мкФ	cosθ	Q, вар	S, ВА
99,78	0,572	0	99,8	0,06	0	174,5	174,4	18	0,001	57,1	57,1
99,78	0,571	6,3	99,6	3,65	11	174,4	174,7	18	0,064	56,9	57
99,78	0,568	12,5	99	7,13	22	174,3	175,7	18	0,126	56,2	56,7
99,78	0,562	18,6	98	10,5	33,1	174,4	177,5	18	0,187	55,1	56,1
99,78	0,555	24,4	96,8	13,6	44	174,4	179,8	18	0,245	53,7	55,4
99,78	0,546	30	95,2	16,4	54,9	174,4	182,7	18	0,3	52	54,5
99,78	0,535	34,3	93,4	18,9	64,1	174,5	186,5	18	0,354	49,9	53,4
99,78	0,523	40,3	91,3	21,1	77,1	174,6	190,8	18	0,404	47,8	52,2
99,78	0,511	45	89,2	22,9	88,1	174,5	195,3	18	0,449	45,6	51
99,78	0,498	49,3	86,9	24,5	99	174,5	200,4	18	0,493	43,3	49,7
99,78	0,484	53,3	84,5	25,7	110	174,6	206,2	18	0,532	40,9	48,3

Расчет таблицы производился в Microsoft Excel по формулам:

R=U_R/I ;

X_C=U_C/I;

Z=U/I;

C_p=1/ (ω*X_C) ;

cos φ=P/UI;

Q= X_CI²;

S=UI;

Задача 2.

Исследовать работу схемы при R=const и изменении активного сопротивления цепи

от C=0 до C=max, меняя ток через 0.1 А. Результаты измерений записать в табл. 2.

Измерено						Вычислено
U,В	I,A	UR, B	Uc, B	P, Вт	R, Ом		Xc, Ом	Z, Ом	Ср, мкФ	cosθ	Q, вар	S, ВА
99,78	0,000	0,01	99,8	0,02	110		1E+06	1E+06	0	2,009	0,01	0,01
99,78	0,057	6,28	99,6	0,04	110		1747	1751	2	0,007	5,68	5,69
99,78	0,114	12,5	99	1,14	110		868,3	875,3	4	0,101	11,3	11,4
99,78	0,169	18,6	98	3,15	110		580,1	590,4	5	0,187	16,6	16,9
99,78	0,222	24,4	96,8	5,43	110		435,8	449,5	7	0,245	21,5	22,2
99,78	0,273	30	95,2	8,2	110		348,6	365,5	9	0,301	26	27,2
99,78	0,321	35,3	93,4	11,3	110		290,8	310,8	11	0,354	30	32
99,78	0,367	40,3	91,3	14,8	110		248,9	271,9	13	0,403	33,5	36,6
99,78	0,409	45	89,1	18,4	110		217,9	244	15	0,45	36,5	40,8
99,78	0,448	49,3	86,9	22	110		193,9	222,7	16	0,493	38,9	44,7
99,78	0,484	53,3	84,5	25,7	110		174,6	206,2	18	0,533	40,9	48,3

Расчет таблицы производился в Microsoft Excel по формулам:

R=U_R/I ;

X_C=U_C/I;

Z=U/I;

C_p=1/ (ω*X_C) ;

cos φ=P/UI;

Q= X_CI²;

S=UI;

Задача 3.

Построить в одних осях координат зависимости I, U_R, U_C, P, cosφ, Z=f(R) и в других осях координат зависимости I, U_R, U_C, P, cosφ, Z=f(X_C).

Для схемы №1

График зависимости U_R(В),U_C (В), P(Вт), I(10^-2А) cos φ (10 ^-1) , Z(Ом) от R (Ом).

Графики I(R) и cosφ(R) построены как графики cos φ(10^-1) и I (10^-2 А). это делается для наглядности, из-за того, что значения I(A) и cosφ сравнительно малы по сравнению со значениями для других графиков

Для схемы №2

График зависимости U_R(В),U_C (В), P(Вт), I(10^-2А), cos φ (10 ^-1) , Z(10⁺¹Ом) от C (мкФ).

Графики I(C) и cosφ(C) построены как графики cos φ(10^-1) и I (10^-2 А). это делается для наглядности, из-за того, что значения I(A) и cosφ сравнительно малы по сравнению со значениями для других графиков

График Z(C) построен как график Z(10⁺¹Ом) т.к. значения Z слишком велики по сравнению с значениями других графиков. Делается это также для наглядности.

Задача 4.

Рассчитать сдвиг фаз между напряжением и током в цепи.

В данной цепи ток опережает по фазе напряжение на угол φ = arctg X_C/R.

Возьмем значения X_C и R из последней строки таблицы 1.

Пусть X_C = 174,6 Ом, R=110 Ом.

Расчет произведем в Microsoft Excel.

Получаем φ = arctg (1,587273) = 1,008601 рад ≈ 58⁰

Задача 5.

Рассчитать активную, реактивную и полную мощность цепи.

Найдем активную мощность цепи:

P= R*I²=R*(U/√(R²+(X_C)²)=(R*U²)/(R²+(X_C)²)

P=(110*100²)/(110²+(174,6)²)=25,8 Вт

Найдем реактивную мощность цепи:

Q=U*I*sin(φ)=99,8*0,484*0,85=41 Вт

Полную найдём как S=U*I=99,8*0,484=48,3 Вт.