МУ к экономическому разделу

r,k

-

порядковые номера строк и столбцов в матрице парных сравнений.

7.2. Вычислить для каждой матрицы сумму собственных векторов оценок автомобилей (агрегатов):

.

7.3. Произвести нормализацию оценок собственных векторов для каждой строки матрицы по формуле:

.

Совокупность значений представляет собой вектор приоритетов автомобилей:

Полученные значения должны удовлетворять условию

.

7.4. В матрице парных сравнений вычислить итоги по столбцам

,

где , k = 1,2,3, ..., R.

7.5.Умножить суммы итогов матрицы парных сравнений на вектор приоритетов

7.6.Вычислить наибольшее собственное значение матрицы суждений как сумму произведений :

=.

Для обратносимметричной матрицы всегда

,

где R - размерность матрицы.

7.7. Вычислить индекс согласованности

R- число сравниваемых автомобилей (агрегатов) - размерность матрицы.

7.8.Вычислить отношение согласованности (ОС), разделив индекс согласованности () сравнения автомобилей по i-му критерию на среднее значение случайной согласованности матрицы такого же порядка (ССn):

%

где ССn

-

случайная согласованность, принимаемая по приложению Б для матрицы порядка n.

Согласованность считается высокой, когда ОС Ј 10%, и приемлемой, когда ОС Ј 20% . Если ОС превышает указанный предел, то суждения экспертов относительно того, какой автомобиль (агрегат) лучше по рассматриваемому критерию являются плохо согласованными и необходимо проанализировать попарные оценки автомобилей (агрегатов) и внести в них коррективы.

7.9. Провести аналогичные расчеты для матриц сравнения автомобилей по другим критериям.

8. Расчет обобщенной конкурентоспособности автомобилей по комплексу критериев, различающихся по важности

8.1.Составить матрицу В собственных векторов автомобилей, рассчитанных для всех рассматриваемых критериев:

В= .

8.2.Определить вектор обобщенной конкурентоспособности автомобилей

Умножить матрицу, составленную из нормализованных векторов собственных значений автомобилей по разным критериям на вектор приоритетов критериев и получить вектор обобщенных приоритетов :

= =

где m - количество критериев, выбранных для оценки конкурентоспособности;

R - количество сравниваемых автомобилей.

Размерности матриц B и D могут быть различными.

9. Проанализировать полученные значения вектора обобщенных приоритетов и сформулировать окончательный вывод относительно уровня конкурентоспособности спроектированного автомобиля.

При анализе результатов следует учитывать, что:

значения обобщенных приоритетов Yr сравниваемых автомобилей (r = 1,2,3,...,R) нормированы в интервале от нуля до единицы (0Ј YrЈ 1);

сумма равна значений обобщенных приоритетов всех автомобилей (r = 1,2,3,...,R) примерно равна единице

;

лучшим по комплексу выбранных критериев является тот автомобиль, который имеет наибольшее значение Yr.

Все расчеты по предлагаемой методике могут быть выполнены на ЭВМ в среде пакет Excel с использованием электронных таблиц, разработанных на кафедре экономики предприятия.

2.2 Пример оценки спроектированного автомобиля по конкурентоспособности

Спроектирован автомобиль модели А. Его ближайшими конкурентами - аналогами являются автомобиль модели В и автомобиль модели С.

В качестве критериев конкурентоспособности группой экспертов, в которую вошли дипломник, руководитель проекта и практические работники, отобраны:

Качество двигателя, определяемое его комплексу частных характеристик (в записке должны быть перечислены эти показатели, например, мощность, масса, тип и т.д., а также указаны их численные значения); Удобство управления (в записке следует перечислить конкретные

показатели, учитываемые при оценке удобства управления, и указать их численные значения); Скорость движения; Масса автомобиля; Комфортабельность салона;

Год начала выпуска (как оценка степени новизны изделия); Срок службы (или амортизационный пробег) как оценка долговечности изделия;

Цена автомобиля (как комплексная оценка затрат на производство, качества и спроса).

Выделенные критерии записываем в матрицу попарных сравнений (таблица

2.1).

Производим попарное сравнение критериев по важности и заносим оценки в матрицу суждений.

При использовании электронной таблицы результаты сравнения вводятся в

клетки над главной диагональю матрицы, под главной диагональю производится расчет обратных значений введенного соотношения по

формулам, защищенным для редактирования (эти клетки выделены красным цветом). Результат сравнения двух критериев вводится в клетку электронной таблицы в виде дроби. Например, критерий "качество двигателя" по мнению экспертов менее важен для потребителя, чем критерий "удобство управления" и величину предпочтения оценивают как 1/3. Следовательно, в соответствующую клетку матрицы должно быть введено выражение =1/3 (по знаку равенства Excel отличает формулу от текста), которое преобразуется в десятичную дробь 0,333. Обратное значение этого выражения отображается под главной диагональю и для соответствующей пары критериев равно 3. После сравнения всех критериев производится автоматический расчет всех остальных показателей.

По результатам попарного сравнения критериев получена матрица оценок, в которой выполнены расчеты необходимых показателей (см. табл. 2.1). По важности (с точки зрения потенциальных потребителей) критерии конкурентоспособности распределены следующим образом:

di

Место

Цена автомобиля

0,3431

1

Срок службы (амортизационный пробег) 0,2547 2

Год начала выпуска

0,1284

3

Комфортабельность салона

0,1001

4

Скорость

0,0814

5

Удобство управления

0,0536

6

Качество двигателя (компоновка и др.) 0,0255 7

Масса автомобиля

0,0132

8

Для лучшего представления полученных результатов можно построить диаграмму распределения критериев по важности (рисунок 2.1).

Отношение согласованности оценок критериев лежит в допустимых пределах:

=

9,57%.

Сравнение спроектированного автомобиля с аналогами выполнено также с использованием электронных таблиц. Результаты попарного сравнения и расчеты необходимых показателей приведены в таблицах 2.2...2.9.

Расчет вектора обобщенных приоритетов приведен в таблице 2.10.

Согласно полученным данным спроектированный автомобиль по отношению к автомобилям-аналогам обладает более высокими конкурентными свойствами: его обобщенный приоритет равен 0,4112 (или 41.1 %). На втором месте находится автомобиль-аналог модели С со значением обобщенного приоритета 0.3165 (или 31.7%); на третьем месте - автомобиль-аналог модели В со значением обобщенного приоритета 0.2723 (или 27,2%). Сумма обобщенных приоритетов автомобилей рана единице или 100 процентам

(41,1%+31,7%+27,2%).

Таким образом, спроектированный автомобиль по конкурентоспособности опережает автомобиль-аналог В на 41,1-27,2 = % и автомобиль-аналог С на 41,1-31,7 = %, поэтому он может пользоваться спросом у потребителей и может быть рекомендован к производству.

Рисунок 2.1 - Распределение критериев конкурентоспособности по важности

Вариант А - плоскостная диаграмма. Вариант Б - объемная диаграмма

Таблица 2.1 - Определение важности критериев

Наименование критериев оценки лекторов Критерии Собственный вектор Вектор приоритетов

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Качество двигателя

1,00

0,33

0,13

8,00

0,14

0,14

0,14

0,11

0,3193

0,0255

2

Удобство управления

3,00

1,00

1,00

8,00

0,50

0,25

0,13

0,11

0,6722

0,0536

3

Скорость движения

8,00

1,00

1,00

7,00

1,00

0,50

0,17

0,25

1,0195

0,0814

4

Масса автомобиля

0,13

0,13

0,14

1,00

0,14

0,13

0,13

0,11

0,1652

0,0132

5

Комфортабельность салона

7,00

2,00

1,00

7,00

1,00

0,50

0,50

0,25

1,2543

0,1001

6

Год начала выпуска

7,00

4,00

2,00

8,00

2,00

1,00

0,25

0,20

1,6085

0,1284

7

Срок службы (или амортизационный пробег) 7,00 8,00 6,00 8,00 2,00 4,00 1,00 0,50 3,1911 0,2547

8

Цена автомобиля

9,00

9,00

4,00

9,00

4,00

5,00

2,00

1,00

4,2989

0,3431

Итого

42,13

25,46

15,27

56,00

10,79

11,52

4,31

2,53

12,5287

1,0000

Произведения сумм столбцов на нормализованній вектор

1,074

1,365

1,243

0,739

1,08

1,479

1,098

0,869

l max = 8,9470

Индекс согласованности ИС = (l max - m)/(m-1) ИС = 0,135

Таблица 2.2 - Оценка автомобилей по качеству двигателя

№

Наименование объектов Номера объектов Собственный вектор Вектор приоритетов

A

B

C

1 A

1,00