20.Метод группировок. Открытые и закрытые интервалы. Понятие, порядок расчета.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная группировка бывает или комбинационная, или многомерная.

Комбинационная группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса

где n - число групп; N - число единиц совокупности.

Из формулы видно, что выбор числа групп зависит от объема совокупности. Если групп оказывается много и они включают малое число единиц, то групповые показатели могут стать ненадежными. Поэтому альтернативой комбинационной группировке является многомерная группировка, которая осуществляется по комплексу признаков одновременно. Ее применение требует использования электронной вычислительной техники. С помощью специально разработанных электронных программ формируются однородные группы на основании близости по всему комплексу признаков.

Определение числа групп тесно связано с понятием величина интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот. Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы. Например, исследуется совокупность предприятий по выполнению коллективных договоров. Здесь нельзя объединять предприятия, которые не выполнили обязательства, и те, которые их перевыполнили. Показатель здесь - величина интервала.

Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала есть разность между верхней и нижней границами интервала. Если у интервала указана лишь одна граница (у первого - верхняя, у последнего - нижняя), то речь идет об открытых интервалах. Если у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы, то речь идет о закрытых интервалах. Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие), а также специализированные и произвольные.

Группировку с равными интервалами строят тогда, когда исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер. Если можно заранее установить определенное количество групп, то величину равного интервала можно вычислить по формуле

где i - величина равного интервала; x_max , x_min - наибольшее и наименьшее значения признака; n - число групп.

Если не требуется предварительного установления числа групп, то используется другой способ определения величины равного интервала - по формуле Стерджесса

где n - число наблюдений.

Если величина равного интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может быть дробным числом.

Чаще применяются неравные интервалы (постепенно возрастающие или постепенно убывающие). При этом исследуемая совокупность делится на группы примерно равного заполнения с большим числом единиц. Неравные интервалы могут использоваться, например, в таких случаях:

а) при исследовании группировки с применением нескольких признаков, дающих возможность составить несколько подгрупп, где требуются уже и более длинные и более короткие интервалы;

б) при образовании крупных групп с новым качеством на базе мелких групп при условии сохранения их однородности, что приводит к увеличению интервалов.

В статистической практике используются также специализированные интервалы. Интервалы называют специализированными, если речь идет об установлении границ интервала в группах, схожих по типу и по признаку, но имеющих отношение, скажем, к разным отраслям производства.

21.Показатели объема производства и реализации продукции, работы и услуг. Экономическое содержание и построение показателей. Оценить состояние, если Y_ВП > Y_ВР.

Для характеристики объема производства и реализации продукции в стоимостном выражении используются показатели валовой и товарной продукции.

Валовая продукция - это стоимость всей произведенной продукции и выполненных работ, включая незавершенное производство. Выражается обычно в сопоставимых ценах.

Реализованная продукция - оплаченная, если учитывать ее «по оплате». Допускается также учет реализованной продукции «по отгрузке» - учитывается продукция, отправленная в адрес покупателя, но пока еще не оплаченная.

На промышленных предприятиях для оценки объема производства продукции используется показатель товарной продукции. На основе данных об объеме товарной продукции производится построение рядов динамики показателей производства и реализации продукции за длительный период, как в общем объеме, так и по видам продукции. Исходя из объема товарной продукции определяются производительность труда, фондоотдача, фондоемкость продукции.

Товарная продукция отличается от валовой тем, что в нее не включают остатки незавершенного   производства   и   внутрихозяйственный   оборот.   Выражается   она   в

оптовых ценах, действующих в отчетном году. По своему составу на многих предприятиях валовая продукция совпадает с товарной, если нет внутрихозяйственного оборота и незавершенного производства.

Анализ товарной продукции проводится в двух направлениях:

а)  оценка выполнения годового плана по выпуску товарной продукции;

б) анализ динамики выпуска товарной продукции за ряд лет.

Выполнение плана оценивают, сопоставляя отчетные данные по объему товарной продукции с плановыми, определяя абсолютное отклонение от плана, процент выполнения годового плана и темпы роста к предыдущему году.

Целесообразно определять следующие показатели динамики объема производства продукции:

• абсолютный прирост объема производства за анализируемый период по сравнению с предыдущим годом, который позволяет дать оценку скорости изменения и определяется по формуле ∆Q_т = Q_{т 1} - Q_т0 (в данном обозначении т определяет выпуск товарной продукции, но данный способ оценки может быть применён и к другому виду продукции).

• общий прирост продукции за рассматриваемые годы:

∆ Q_то = я∆ Q _{т i}

где n - число лет, за которые рассматривается динамика объема товарной продукции.

• среднегодовой абсолютный прирост продукции, определяемый путем деления общего прироста продукции на число лет:

•  темп роста (R_q) (динамический индекс) и темп прироста (R_сq) продукции (цепной индекс), которые позволяют измерить интенсивность и направление изменения выпуска продукции за рассматриваемые годы:

R^q =  cQ   ; R^сq =    Qi-1    - ¹

Темп роста продукции в некоторых методических разработках по АФХД называют ещё индексом объёма продукции. Данный показатель характеризует динамику развития предприятия. Однако нужно заметить, что, если исследователь будет пользоваться только данными внешней бухгалтерской отчётности, он сможет рассчитать динамику лишь реализованной продукции (по данным формы №2): два индекса - по выручке от реализации и - по себестоимости реализованной продукции;

• среднегодовой темп роста R _ср._г и среднегодовой темп прироста продукции R_{с ср . г}, определяемые по формуле средней геометрической:

Rср.г =   √ Q₁/Q_б

Rсср.г =   √ Q₁/Q_б        -1 ,

где Q_б - выпуск товарной продукции в базовом году (от которого начинается отсчет n лет). Данный показатель имеет смысл рассчитывать только, если выпуск представлен в натуральных величинах (штуки, метры, тонны и т.д.) или в сопоставимых ценах.

Условно-натуральные   показатели   применяются   для   характеристики   объемов производства продукции в целях текущего планирования, например, на консервных заводах используется такой показатель, как тысячи условных банок, на полиграфических предприятиях – тысячи условных печатных листов, краско-оттисков, на ремонтных предприятиях - количество условных ремонтов. Однако обобщающие показатели объема производства   продукции   (товарной   и  валовой  продукции)  получают  с  помощью

стоимостной оценки - в оптовых ценах.

Система показателей, характеризующих объем производства, включает в себя, помимо объема товарной продукции в сопоставимых ценах, фондоотдачу, а также выпуск продукции на 1 рубль стоимости предметов труда. Фондоотдача – важнейший обобщающий показатель использования всей совокупности основных средств. он характеризует выпуск продукции на единицу стоимости промышленно-производственных средств. При планировании и учете производственной деятельности промышленных предприятий показатель фондоотдачи   (F) определяется отношением товарной   продукции   в   договорных   ценах   к   балансовой   стоимости   основных промышленно-производственных средств.

К относительным величинам относятся изменения названных величин.

Задача анализа производства и реализации продукции состоит также в том, чтобы определить каким образом ключевой показатель – объем товарной продукции (выручка от реализации) зависит от того или иного параметра, и принять соответствующее управленческое решение с целью повышения эффективности производства.

Коэффициенты рентабельности реализации:

К₁ = ^{Валовая прибыль} / _{Выручка от реализации} х 100%

Первый коэффициент (отношение валовой прибыли к выруч­ке от реализации продукции) отражает:

1) способность предприятия контролировать себестоимость реализованной продукции, а именно часть денежных средств, необходимых для оплаты текущих расходов, возникающих в процессе его производственной деятельности;

2) политику ценообразования.

Как известно, выручка от реализации включает два укрупнен­ных показателя — себестоимость реализованной продукции и ва­ловую прибыль, т.е.:

Выручка от реализации = себестоимость реализованной продукции + валовая прибыль.

Исходя из этого утверждения:

Себестоимость реализованной продукции = выручка от реализации - валовая прибыль.

Таким образом, чем выше значение коэффициента рента­бельности реализации как отношения валовой прибыли к выруч­ке от реализации, тем меньше доля себестоимости продукции в составе выручки от реализации. Динамика данного коэффициента может свидетельствовать о необходимости пересмотра цен, а также усиления контроля над расходованием материально-производственных запасов. На значение данного коэффициента существенное влияние оказывают применяемые на предприятии методы оценки мате­риально-производственных запасов. Как известно, метод ФИФО позволяет искусственно завышать, а метод ЛИФО — искусствен­но занижать прибыль предприятия.