10. Дифракция Фраунгофера на щели. Условие максимума и минимума.

П усть на щель шириной падает монохроматический свет с длиной волны . Из-за дифракции свет после щели распространяется во всех направлениях. Лучи, которые идут не отклоняясь, собираются линзой в точке D (экран находится в фокальной плоскости линзы). Точка D - главный фокус линзы. Рассмотрим лучи, которые дифрагируют под углом . Они соберутся на экране в некоторой точке B (побочном фокусе линзы). Лучи, дифрагирующие под другими углами, соберутся в других точках на экране. В итоге экран будет освещен во многих местах, на нем будет чередование света и тени. Окажется в точке B минимум или максимум зависит от разности хода поступающих сюда волн. Щель является волновой поверхностью. По принципу Гюйгенса каждая точка ее есть источник вторичных волн. Найдем разность хода волн, приходящих в точку B. Для этого проведем фронт волны BD. Точный расчет показывает, что оптические пути MB и FB одинаковы (геометрически путь FB короче, но здесь толще линза). Поэтому разность хода лучей 1 и 2 равна . Проведем систему плоскостей параллельных MF на расстоянии друг от друга. Разность хода разделиться на участки длиной , а щель на полоски, называемые зонами Френеля.

Площади этих зон одинаковы, поэтому по принципу Гюйгенса-Френеля они испускают волны равной интенсивности. Разность хода между соответствующими точками соседних полосок по построению равна . Поэтому, если в щели укладывается четное число зон Френеля, они попарно друг друга погасят. Тогда в точке B будет наблюдаться минимум, если нечетное, то одна зона окажется непогашенной и в точке B будет максимум.

Число зон Френеля равно . Если это число четное, то мы получаем условие минимума: ,

если нечетное, то условие максимума: .

14. Поляризация света. Закон Малюса.

Доказательством поперечности световых волн является явление поляризации света.

Световая волна состоит из множества цугов, испускаемых большим числом атомов. Каждый цуг имеет случайную ориентацию векторов E и H, в итоге в результирующей волне все направления равновероятны. Свет со всевозможными равновероятными направлениями векторов E и H называется естественным (скорость распространения направлена перпендикулярно чертежу).

Свет, в котором одно из направлений колебаний светового вектора становится преимущественным, называется частично поляризованным

Е сли колебания светового вектора происходят в одной плоскости, то свет – плоско-поляризован.

Если конец вектора описывает эллипс, то свет эллиптически поляризован, если окружность, то поляризован по кругу.

Закон Малюса: Интенсивность прошедшего света равна интенсивности падающего света на угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. .

Поставим на пути естественного света два поляризатора, плоскости которых составляют угол . Из первого поляризатора выйдет плоско-поляризованный свет, интенсивность которого . Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности . Интенсивность света, прошедшего второй поляризатор равна: .

Максимальная интенсивность, равная получается при (поляризаторы параллельны). При интенсивность равна нулю (скрещенные поляризаторы света не пропускают).