14). Определить величину потери напора на трение (∆hтр) при движении жидкости в прямолинейном канале.

где l – длина прямолинейного участка

d_экв – диаметр на данном участке трубопровода

w – средняя скорость

- коэффициент пропорциональности

15). Дать определение критерия Re, понятие ламинарного, турбулентного режимов.

Критерий Рейнольдса

Традиционное определение этого критерия подобия для течения жидкости в трубе имеет следующий вид. Физически Re представляет собой отношение сил инерции к силам внутреннего трения и, кроме того, является критерием, определяющим характер течения. Область Re = 2100 - 3000 (так называемая переходная область) разделяет области ламинарного течения ( Re<2100) и область турбулентного течения (Re>3000).

где d – диаметр трубопровода;

w – средняя скорость

ν – кол – во вещ – ва;

ρ – плотность жидкости;

μ – коэффициент динамической вязкости реальной жидкости.

Формула Критерия Ренольдса – это динамическая характеристика потока движения реальной жидкости; определяет соотношение между силами вязкости и между силами инерции движения реальной жидкости.

 Если фиксировать две скорости в прямом и обратном переходах движения в режимы ламинарное → турбулентное, то

υ₁ ≠ υ₂

где υ₁ – скорость, при которой начинается переход из ламинарного в турбулентный режим;

υ₂ – то же самое при обратном переходе.

Как правило, υ₂ < υ₁. Это можно понять из определения основных видов движения.

Ламинарным (от лат. lamina – слой) считается такое движение, когда в жидкости нет перемешивания частиц жидкости; такие изменения в дальнейшем будем называть пульсациями.

Движение жидкости турбулентное (от лат. turbulentus – беспорядочный), если пульсация местных скоростей приводит к перемешиванию жидкости.

Скорости перехода υ₁, υ₂ называют:

υ₁– верхней критической скоростью и обозначают как υ_{в. кр}, это скорость, при которой ламинарное движение переходит в турбулентное;

υ₂– нижней критической скоростью и обозначают как υ_{н. кр}, при этой скорости происходит обратный переход от турбулентного к ламинарному.

17). Дать понятие константы подобия, вывести формулы по определению критериев Eu, Fr, Re. Физический смысл критериев.

Обозначая отношение расстояний между геометрически подобными точками, т.е. сходственных отрезков длин двух подобных систем, через с_l, скоростей – с_w, масс – с_m, сил – с_f и т.д., можно дать математическую формулировку понятия подобия в виде следующей системы равенств:

и т.д., где одним и двумя штрихами обозначены первое и второе подобные явления.

Коэффициенты пропорциональности c_l, c_w и т.д., называются константами подобия. Для каждого рода величин они имеют свою особую численную величину; поэтому константы подобия имеют соответственные подстрочные значки, показывающие, к какого рода величинам они относятся.

Преобразуем уравнение Новье – Стокса для капельной жидкости в уравнение вида:

,

где l – определяющий линейный размер

Разделим члены одной части уравнения на члены другой его части и найдём таким образом выражения, характеризующие соотношения между соответствующими силами и силой инерции (или иначе говоря, выразим эти силы в относительных единицах, приняв за масштаб силу инерции). В результате получим безразмерные соотношения величин – критерии подобия.

Выражение, характеризующее отношение сил тяжести к силе инерции, имеет вид:

Безразмерный комплекс представляет собой критерий Фруда и обозначается через Fr.

(такая запись для избежания чисел меньших единицы).

Критерий Фруда отражает влияние сил тяжести, или собственного веса, на движение жидкости.

Соотношение между силами давления и инерции может быть охарактеризовано выражением:

Полученный комплекс называют критерием Эйлера и обозначают через Eu.

Критерий Эйлера отражает влияние передачи гидростатического давления на движение жидкости. Его величина характеризует отношение изменения силы гидростатического давления к силе инерции в подобных потоках.

Критерий Рейнольдса Re(отношение силы трения к силе инерции).

Критерий Рейнольдса отражает влияние силы трения на движение жидкости.