6. Теоретический и аппаратный синдром ошибки.

Общий принцип обнаружения и исправления ошибок при использовании циклического кода заключается в том, что при ошибках деление на приемной станции идет с тактом, и если разным ошибкам соответствует разные остатки, последние используются как синдромы.

Синдром ошибки бывает теоретическим и аппаратным.

Теоретический синдром для одиночной ошибки: С_1т=e(x)/g(x)

x^19

х^6+ x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

x^19+x^18+x^17+x^16+x^15+x^14+x^13

х^13+x^12+x^6+x^5

x^18+x^17+x^16+x^15+x^14+x^13

x^18+x^17+x^16+x^15+x^14+x^13+x^12

х^12

х^12+x^11+x^10+x^9+x^8+x^7+x^6

x^11+x^10+x^9+x^8+x^7+x^6

x^11+x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5

х^5 - 100000

Теоретический синдром для двойной смежной ошибки: С_1,2т=e(x)/g(x)

x^19+x^18

х^6+ x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

x^19+x^18+x^17+x^16+x^15+x^14+x^13

х^13+x^11+x^6+x^4

x^17+x^16+x^15+x^14+x^13

x^17+x^16+x^15+x^14+x^13+x^12+x^11

х^12+x^11

х^12+x^11+x^10+x^9+x^8+x^7+х^6

x^10+x^9+x^8+x^7+х^6

x^10+x^9+x^8+x^7+х^6+x^5+х^4

х^5+х^4 - 110000

Теоретический модифицированный синдром для одиночной ошибки: С_1т=[e(x)*x^n-k]/g(x)

х^25

х^6+ x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

х^25+x^24+x^23+x^22+x^21+x^20+x^19

x^19+x^18+x^12+x^11+х^5+х^4

x^24+x^23+x^22+x^21+x^20+x^19

x^24+x^23+x^22+x^21+x^20+x^19+x^18

х^18

х^18+x^17+x^16+x^15+x^14+x^13+x^12

x^17+x^16+x^15+x^14+x^13+x^12

x^17+x^16+x^15+x^14+x^13+x^12+x^11

х^11

х^11+x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5

x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5

x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4

х^4 – 010000

Теоретический модифицированный синдром для двойной смежной ошибки:

С_1т=[e(x)*x^n-k]/g(x)

х^25+x^24

х^6+ x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

х^25+x^24+x^23+x^22+x^21+x^20+x^19

x^19+x^17+x^12+x^10+х^5+х^3

x^23+x^22+x^21+x^20+x^19

x^23+x^22+x^21+x^20+x^19+x^18+x^17

х^18+x^17

х^18+x^17+x^16+x^15+x^14+x^13+x^12

x^16+x^15+x^14+x^13+x^12

x^16+x^15+x^14+x^13+x^12+x^11+x^10

х^11+x^10

х^11+x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5

x^9+x^8+x^7+x^6+x^5

x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3

х^4+х^3 – 011000