36. Структурная и приведенная формы модели.

Ур-я составляющие исх модель наз-ся структурными уравнениями модели. Их можно разделить на 2 группы

1. поведенческие уравнения, описывающее эмперические взаимосвязи между переменными

2. тождества, которые не содержат подлежащих оценке параметров и не содержат случ компоненты

Уравнения показывающие, как в действительности получаются значения эндогенных переменных называются уравнениями в приведенной форме. Это уравнения, в которых эндогенные переменные выраженные исключительно через экзогенные переменные и случ компоненту. Кроме того, уравнения могут содержать лаговые переменные ( те же переменные, взятые за предшествующие моменты времени). Экзогенные и лаговые переменные вместе образуют группу преопределенных переменных

Ct = альфа + B1Yt + B2Ct-1 + U

Где Ct-1 – лаговая переменная

Сt = альфа/(1-В1) + I/(1-В1) + (B2/(1-В1))*Ct-1 + Ut/(1-В1) (приведенная форма)

Структурные параметры системы однородных уравнений нельзя определить МНК, т.к. в правой части стоят эндогенные переменные, таким образом нарушаются условия ГМ. В этом случае используется косвенный и двухшаговый МНК.

37. Эндогенные и экзогенные переменные. Проблема идентифицируемости систем уравнений.

В процессе оценивания модели различают эндогенные и экзогенные переменные.

Эндогенные – те переменные, значения которых определяют внутри модели(внутренние, объясняемые).

Экзогенными являются те переменные, значения которых определяются вне модели и берутся как заранее заданные величины (внешние, объясняющие). Модель не объясняет как получаются значения этих переменных.

Возможности использования КМНК и ДМНК связны с проблемой идентификации, т.е. однозначного определения структурных параметров модели. Если структурные параметры однозначно определяются по преведенным коэффициентам, то говорят, что уравнения однозначно идентифицированы. Если по преведенным коэффициентам можно получить несколько оценок структурных параметров, то говорят, что данное уравнение сверхидентифицировано. Если по преведенным коэффициентам нельзя получить оценки по структурным параметрам, то данное уравнение неидентифицировано.

Существуют порядковые условия идентификации или счетное правило. Для этого для модели в целом и для каждого уравнения модели подсчитывают следующие величины:

К – число предопределенных переменных в модели;

к – число предопределенных в каждом уравнении переменных;

m – число эндогенных переменных в каждом уравнении.

Затем для каждого уравнения находят соответствующие К-к больше либо равно m-1

1. К-к = m-1 структурное уравнение точно идентифицировано

2. К-к > m-1 структурное уравнение сверх идентифицировано

3. К-к < m-1 структурное уравнение не идентифицировано

На идентификацию не надо проверять тождества, но переменные входящие в тождества участвуют при подсчете эндогенных и предопределенных переменных моделей.

Ct = ₀ + ₁y_t + ₂s_t + ₃t + u₁

It = ₀ + ₁y_t-1 + u₂

St = ₀ + ₁y_t + ₂y_t-1 + u₃

Yt = Ct + It + Gt

Gt – государственные расходы

It – инвестиции

St – совокупная з/п

Ct – агрегированное потребление

Yt, Yt-₁ – национальный доход

t – время

u_t – случайная компонента

к-3(Gt, t, Yt-₁)

Если уравнение точно идентифицировано, то используется КМНК.