54. Особенности характеристик центробежных компрессоров с различной формой лопаток.

Р ассмотрим центробежную ступень с радиальными лопатками рабочего колеса. У такой ступени угол близок к 90 градусам и соответственно коэффициент нагрузки близок к единице. В то же время при изменение расходной составляющей скорости воздуха за колесом практически не влияет на . Следовательно, при осевом входе согласно формуле: эффективная работа такой ступени не будет зависеть от расхода воздуха и характеристика ступени будет иметь:

Характеристика центробежного компрессора при

В этом случае максимумы будут совпадать и, кроме того, режим нулевого напора , очевидно, будет достигаться позднее (при большем увеличении осевой скорости по сравнению с оптимальной), чем для осевых ступеней с обычными значениями коэффициента нагрузки . В этом смысле говорят, что центробежная ступень имеет пологую характеристику, чем осевая.

В центробежной ступени с лопатками, загнутыми по направлению вращения ( ) , увеличение расхода, как следует из:

Приведет к увеличению , т.е. к увеличению . Характеристика примет вид:

Следует подчеркнуть, что указанные различия в характеристиках центробежных и осевых ступеней является в значительной мере условным. Применяя густые решетки с большими углами отклонения потока можно обеспечить и в осевой ступени (при осевом входе в колесо), т.е. получить для нее характеристики типа показанных на рис:

С другой стороны, центробежная ступень с рабочим колесом, имеющим лопатки, типа изображенных на рис:

Будет иметь характеристику, близкую к изображенной на рис:

55. Обобщенные и универсальные характеристики компрессора. Приведение параметров компрессора к стандартным атмосферным условиям. Возможные погрешности формул приведения.

Зависимости, показывающие, как изменяются основные показатели работы компрессора - степень повышения давления и КПД при изменении частоты вращения, расхода воздуха и условий на входе, называются характеристикой компрессора. Она может быть получена либо расчетным путем, либо экспериментально.

Данную характеристику обычно получают экспериментально в стендовых условиях и называют нормальными характеристиками. Это зависимости от частоты вращения ротора n и расхода воздуха при неизменных параметрах воздуха на входе в ОК ( ). При фиксированных значениях частоты вращения ротора ступенчато уменьшают при помощи регулируемого дросселя за ОК расход воздуха через компрессор и замеряют . Рассмотренная характеристика охватывает все возможные режимы устойчивой работы компрессора при тех значениях , которые поддерживались во время построения характеристики. Однако в условиях эксплуатации в широком диапазоне изменяются атмосферные условия, а также скорость и высота полета, следовательно, изменяются , что существенно влияет на нормальные характеристики.

Как известно из газовой динамики, установившиеся течения газа являются подобными в том случае, если при обтекании геометрически подобных тел отношения скоростей, давлений и температур для любых сходственных точек в каждый момент времени являются одинаковыми.

Из этого определения следует, что у подобных течений поля скоростей, давлений и температур в любых соответственно расположенных сечениях являются подобными, а при нестационарном процессе течения одинаковым образом изменяются во времени. Геометрически подобными являются также и все линии тока.

Одной из основных задач теории подобия является выявление достаточных условий подобия, т.е. тех минимальных требований, при соблюдении которых обеспечивается подобие рассматриваемых течений. При этом доказывается, что для получения подобия течений двух газовых потоков необходимо обеспечивать равенство ряда критериев подобия и удовлетворить определенных краевым условиям. В зависимости от физических свойств газа (или жидкости) и характера действующих сил подобие может определяться различными критериями. (например для установившегося течения сжимаемого газа при наличие теплообмена подобие течений может быть обеспечено в общем случае, если равны следующие критерии подобия: число Маха, число Рейнольдса, число Пекле, число Фруда, одинаковые показатели адиабаты, а если течение газа является неустановившимся то должно обеспечиваться равенство чисел Струхаля).

Все величины, входящие в выражения критериев подобия, могут быть взяты в любых сходственных точках рассматриваемых значений.

В большинстве случаев оказывается невозможным удовлетворить всем этим условиям одновременно. Поэтому приходится прибегать к схематизации явления, состоящей в выделении из числа действующих факторов наиболее важных и пренебрежении остальными. При установившемся течении газа определяющими критериями подобия следует считать число М и число Re. Необходимо отметить, что силы вязкости (трения) при больших скоростях движения газа во многих случаях также играют второстепенную роль. В этих случаях подобие течений с достаточной степенью точности определяется только числом М. Экспериментально установлено, что пренебрегать влиянием числа Re можно лишь в тех случаях, когда оно достаточно велико. Течения газа, которые можно считать не зависящими от какого-либо из критериев подобия принято называть автомодельными по этому критерию. Практически в компрессорах мощных ГТД на малых и умеренных высотах полета числа Re превышают критические и поэтому течение газа в компрессорных решетках является автомодельным по числу Re. Помимо этого в авиационных компрессорах теплообмен с внешней средой также пренебрежимо мал и учитывать его нет необходимости. Показатель же адиабаты в большинстве случаев модно считать постоянным. Исключение здесь могут составить только режимы с очень большими числами М полета, когда температура на входе в компрессор значительно увеличивается. При сделанных допущениях подобие течений в компрессорах ГТД определяется только равенством чисел М.

В случае обтекания газом неподвижных решеток направляющих и спрямляющих аппаратов подобие течений определяется равенством углов атаки и чисел М, полученных по абсолютной скорости набегающего потока. В решетках рабочих колес для подобия течений необходимо обеспечить равенство углов атаки и чисел М набегающего потока в относительном движении. Эти условия в одном и том же компрессоре или в геометрически подобных компрессорах, как показано ниже, обеспечиваются при соблюдении равенства 2 чисел М: числа М_а , взятого по осевой скорости воздуха, и числа , определенного по окружной скорости колеса компрессора .

Значения , и Т для сравниваемых режимов могут быть выбраны в любых сходственно расположенных точках. Обычно принято скорость и температуру Т, а следовательно, и число М_а брать на входе в рабочее колесо первой ступени на среднем радиусе, а скорость - на входных кромках рабочего колеса первой ступени на этом же радиусе. В таком случае рассматриваемые параметры будем обозначать , а числа М:

Представления о подобии течений газовых потоков служат теоретической предпосылкой для построения характеристик компрессоров. Доказанное предположение о том, что равенство двух составляющих числа М обеспечивает подобие течений, справедливо в том случае, если в каких-либо сечениях проточной части тракта рассматриваемого элемента двигателя не достигаются критические скорости течения.

Числа М_а и , обеспечивающие подобие течений воздуха в компрессоре, носят название параметров подобия или критериев подобия режимов компрессора. Подобие режимов компрессора означает, что при этом остаются постоянными, т.к. они выражаются только через отношение давлений и температур на входе и на выходе. Поэтому в каких бы условиях не испытывался компрессор, при постоянстве чисел М_а и всегда будут получаться одни и те же значения . Следовательно, если характеристики компрессора строить не в параметрах , а в критериях подобия М_а и , то они не будут зависеть (при указанных выше допущениях) от условий эксперимента, т.е. будут универсальными. В частности, характеристики, снятые в стендовых условиях, будут оставаться справедливыми для условий полета. При этом не следует забывать, что применение теории подобия будет давать правильные результаты при соблюдении всех указанных выше условий (допущений), т.е. при наличии автомодельности по числу Re, а также при подобии полей параметров газа и при отсутствии пульсаций потока (нестационарности) на входе в компрессор.

Для практической работы с характеристиками компрессоров параметры М_а и не всегда являются удобными, поэтому при построении характеристик компрессора часто используют величины, которые пропорциональны критериям подобия М_а и или однозначно через них выражаются. Так, вместо числа М_а при построении характеристик компрессора можно применять параметр , а вместо числа - параметр . Первый из этих параметров, является однозначной функцией числа М_{а .} Второй же зависит только от М_а и . В таком случае параметры также являются параметрами подобия, т.к. постоянство этих величин соответствует постоянству чисел М_а и . Вместо параметров и часто используют пропорциональные им величины:

Называемые приведенным расходом воздуха и приведенной частотой вращения. Эти параметры удобны тем, что имеют физически ясную размерность и при работе компрессора на стенде в стандартных атмосферных условиях при отсутствии потерь во входных каналах они численно равны действительным значениям частоты вращения и расхода воздуха.

При построении характеристик компрессора используют и другие критериальные параметры, являющиеся однозначными функциями или сочетанием рассмотренных. Кроме того, на характеристиках компрессоров часто вместо истинного значения параметров , указывают относительные их значения, выраженные в долях или процентах расчетного.