8. Основные типы трехмерных графиков

Трехмерные, или ЗD-графики, отображают функции двух переменных вида Ζ(Χ,Υ).

В меню Insert команда Graph открывает перечень типов трехмерных графиков. Кроме того, имеется новая мощная операция 3D Plot Wizard... –Мастер создания ЗD-графиков.

Операция Surface Plot служит для построения поверхности, предварительно представленной в виде матрицы значений аппликат. При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. В единственный шаблон данных надо занести имя матрицы со значениями аппликат точек поверхности. Разумеется, прежде чем строить график поверхности, нужно ее определить математически.

Рисунок 1.5 – Построение поверхности

Наглядность представления поверхностей в трехмерном пространстве зависит от множества факторов: масштаба, углов поворота осей относительно плоскости рисунка, использования функциональной закраски и т. д.

1.2Задание к выполнению работы

1. Ознакомиться с приемами и теоретическими принципами работы в МК.

2. Создать документ в МК (имя файла: фамилия и номер группы исполнителя). Произвести вычисление 3-х выражений с использованием неповторяющихся математических операций.

3. Ввести 5 ранжированных переменных.

4. Задать 5 неповторяющихся функций одной переменной без использования ранжированных переменных и 5 векторов с их использованием.

5. Вывести функции на двумерные графики. Изменить параметры графиков с использованием системы координат, типа представления данных, масштаба, цвета, характера линий, а также различных маркеров.

1.3Задание для самостоятельной работы

1. Задать 5 неповторяющихся функций двух переменных без использования ранжированных переменных и 5 матриц с их использованием.

2. Вывести функции на трехмерные графики. Изменить параметры графиков с использованием типа масштаба, цвета, характера линий, а также различных маркеров.

3. Задать наименование графиков и сформировать легенду. Создать комментарии к выполняемым заданиям в виде текстовых блоков.

1.4Требования к отчету

Отчет должен содержать:

• Титульную страницу с данными об исполнителе и проверяющем.

• Тему, цель работы, порядковый номер и номер варианта.

• Краткие теоретические сведения.

• Макет документа МК, выполненный согласно варианта.

• Выводы о проделанной работе.

Отчет должен быть оформлен согласно требованиям ГОСТ.

2Лабораторная работа №2 приближенное решение алгебраических и дифференциальных уравнений

Цель работы: получить навыки нахождения приближенного решения уравнений средствами МК

2.1Теоретические сведения

1. Функция поиска корня нелинейного уравнения – root

Многие уравнения, не имеют аналитических решений. Однако они могут решаться численными методами с заданной погрешностью. Для простейших уравнений вида F(x)=0 решение находится с помощью функции rооt. Синтаксис ее применения выглядит следующим образом:

Rооt(Выражение, Имя_переменной)= .

Например:

Rооt( x²-2x+1, x )= .

Эта функция возвращает значение переменной, при которой выражение равно 0 с заданной точностью. Функция реализует вычисления итерационным методом, причем можно задать начальное значение переменной. Это особенно полезно, если возможно несколько решений. Тогда выбор решения определяется выбором начального значения переменной.

Как известно, кубическое уравнение обязательно имеет хотя бы один действительный корень х1. Два других корня могут оказаться и комплексными. Функция root позволяет найти как действительные так и комплексные корни. Для поиска второго корня х2 первый исключается делением F(x) на (x-x1). Соответственно для поиска третьего корня xЗ F(x) делится еще и на (х-х2). Эту процедуру можно распространить и на поиск корней полиномов более высокой степени.