1.2. Принципы и законы управления

Технико-экономические показатели систем управления существенно зависят от принципов и законов управления, реализуемых той или иной системой.

Принцип управления можно рассматривать как способ формирования управляющего воздействия, а закон управления – как математическое выражение принципа.

Возможно использование одного из следующих принципов:

Программное управление системами, при котором мы полагаем, что случайное воздействие среды на систему мало и поведение системы однозначно предсказывается по используемому управлению и начальному состоянию. Такой принцип управления может быть использован для технических систем с преобладанием детерминированных взаимодействий с внешней средой и как «плановая траектория», которой нужно придерживаться при управлении техническими, технико-экономическими и социальными системами.

Управление по отклонению управляемой величины от заданного значения осуществляется преобразованием отклонения в управляющее воздействие. Это преобразование осуществляется регулятором в технических системах или специальными структурами в организационных, экологических, технико-экономических или социальных системах. Результат преобразования передаётся в объект управления и направлен на уменьшение отклонения управляемой величины от заданной.

Достоинством систем регулирования по отклонению является то, что в них обеспечен учёт всех возмущений, действующих на управляемые параметры, так как управляющее воздействие формируется в зависимости от конечного результата управления – значения управляемой величины.

Недостатком этого принципа является зависимость быстродействия системы управления от скорости протекания процессов в самом объекте. При медленных процессах в объекте управляющее воздействие с существенным запаздыванием влияет на изменение регулируемой величины.

Управление по возмущению опирается на изменение самого входного возмущающего воздействия, которое только по истечению некоторого времени скажется на значении регулируемой величины. Такая «мгновенная» реакция на возмущение позволяет компенсировать его с помощью управляющего воздействия с минимальной задержкой, отводимой на «процедуру принятия решения» или на протекание быстрых процессов в регуляторе.

С другой стороны, следует отметить усложнение системы управления в связи с необходимостью контроля многих возмущений разной природы и логической увязки управляющих воздействий на одну управляемую величину по нескольким каналам.

Учитывая недостатки последних двух принципов управления, на практике часто используют комбинированное управление, в котором формирование управляющего воздействия осуществляется как по изменениям возмущающих воздействий, так и по отклонению управляемой величины.

Законом управления назовём функциональную связь между воздействием регулятора на регулирующий орган и значениями величин, определяющих принцип управления.

Обозначив отклонение управляемой величины от заданного значения через , а нагрузку по внешнему воздействию через , в общем виде закон управления можно записать

. (1.1)

Выбор того или иного закона управления проводится на основе анализа динамики системы управления и объекта, а реализуется – с помощью технических и организационных средств, вводимых в систему в качестве корректирующих.

К наиболее простым и распространённым законам управления из бесконечного множества возможных законов, определённых выражением (1.1), относятся:

• управление по отклонению управляемой величины от заданной (пропорциональный закон): ;

• пропорциональный отклонению с воздействием по первой производной от отклонения: ;

• пропорциональный отклонению с воздействием по первой и второй производным от отклонения: ;

• интегральный по отклонению: ;

• пропорциональный отклонению управляемой величины с воздействием интеграла по нагрузке: ;

• пропорциональный нагрузке: .

Использование законов управления ограничено возможностями технических и организационно-технических средств, реализующих тот или иной закон. Причём следует отметить, что реальные средства управления обычно не позволяют реализовать выбранный закон управления в идеальном виде и погрешности реализации возрастают с усложнением законов.

На трёх простых законах: , , рассмотрим характер уравнений, возникающих в системе и их основные свойства, если близко к синусоиде (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Законы управления:

а - исходное отклонение; б - управление по ;

в - управление по ; г - управление по интегралу

При управлении по (рис. 1.7,б) воздействие, пропорциональное , но с обратным знаком (так называемая отрицательная обратная связь) подаётся на вход системы и направлено на уменьшение отклонения. В силу инерционности элементов системы и запаздывания результата будут наблюдаться колебания (меньшей амплитуды) управляемой величины и потребуется определённое время на её стабилизацию.

При переходе к управлению по (рис. 1.7,в) с отрицательной обратной связью можно видеть, что управляющее воздействие направлено на уменьшение скорости изменения , т.е. является стабилизирующим элементом. Однако статическое отклонение ( ) такое управление компенсировать не может. Таким образом, эффективное в динамике управление по производной не может работать без управления по отклонению для его компенсации в статических режимах.

Управление по интегралу (рис. 1.7,г) позволяет даже при малых отклонениях одного знака накапливать возвращающее воздействие. Это повышает точность систем управления. В то же время, когда отклонение меняет знак, управляющее воздействие (не меняющее некоторое время знак) будет какое-то время ещё способствовать росту отклонения. Это приводит к развитию в системе колебательных процессов.

Следует отметить, что использование управления по интегралу позволяет строить систему управления, сводящую отклонение к нулю. Такое управление, обеспечивающее работу без отклонений от заданной величины, называется астатическим, в отличие от управления, при котором сохраняется в установившихся режимах отклонение от заданного значения и называемого статическим.