3. Вплив домішки на питомий опір провідників

Оскільки питомий опір металів визначається в основному довжиною вільного пробігу електронів, то він буде залежати від досконалості кристалічної ґратки речовини. При введенні домішки в метал електрони випробовують додаткове розсіювання на статичних дефектах кристалічної ґратки, що не залежить від температури. Тому в міру наближення температури до абсолютного нуля опір металів прагне до деякого постійного значення, називаному залишковим опором. Звідси випливає правило Маттиссена про аддитівність питомого опору:

ρ_пр = ρ_Т + ρ_ост, (3.12)

тобто повний опір металу є сума опору, обумовленого розсіюванням на теплових коливаннях вузлів кристалічних ґрат, ρ_Т і залишкового опору ρ_ост, викликаного розсіюванням електронів на статичних дефектах структури. Загальна довжина вільного пробігу електрона в цьому випадку визначається так:

(3.13)

де

(3.14)

а λ_Т визначається з (3.9).

Тут N_пр, - концентрація домішкових атомів; S_пр перетин ефективного розсіювання домишкового атому.

З обліком (З.9), (3.10), (3.12), (3.14) запишемо

(3.15)

Ці залежності ілюструє рис. 3.3, з якого випливає, що температурні залежності питомого опору чистого металу і його сплавів з низьким змістом домішки взаємно паралельні.

У техніці часто застосовуються металеві сплави, що мають структуру неупорядкованого твердого розчину, зі значним змістом домішки. Для таких сплавів зміна залишкового питомого опору описується законом Нордгейма

ρ_ост = СХ_АХ_В = СХ_А(1 – Х_А) =

= СХ_В(1 – Х_В) (3.16)

де С- постійна; Х_А, Х_В - атомні частки компонентів у сплаві. З цього закону випливає, що в бінарних твердих розчинах А - В залишковий опір збільшується як при додаванні атомів А к металу В, так й атомів В к металу А. Залишковий опір досягає свого максимального значення при рівному змісті кожного компонента (рис. 3.4).

Ч им вище зміст домішки в сплаві, тим менше його температурний коефіцієнт питомого опору. Це випливає з того, що у твердих розчинах ρ_ост, як правило, істотно вище ρ_Т і не залежить від температури. Тому

(3.17)

Звичайно ρ_ост > ρ_Т, тому . На цьому засноване одержання термостабільних сплавів (див. рис. 3.4).

4. Класифікація провідникових матеріалів

Провідникові матеріали можна розділити на три основні групи:

1. Матеріали високої електричної провідності.

2. Матеріали високого питомого опору.

3. Неметалічні провідники.

До першої групи відносяться провідники з питомим опором менш 0,1 мкОмּм. Основне їхнє застосування - монтажні й обмотувальні проводи, розподільні шини й т.д. Тому основні вимоги до параметрів матеріалів цієї групи наступні:

1. Малий питомий опір - для зменшення втрат.

2. Стійкість до корозії - для експлуатації матеріалів при різних зовнішніх впливах.

3. Низька питома вага - для полегшення ваги пристроїв.

4. Дешевина й технологічність.

5. Відносна легкість пайки або зварки - для зменшення перехідного опору в місцях контактів.

Найбільшою мірою цим вимогам задовольняють мідь й алюміній, а також їхні сплави (латунь, бронза, альдрей).

До другої групи ставляться провідники з питомим опором більше 0,3 мкОмּм. Їхнє застосування пов'язане з виготовленням зразкових резисторів і нагрівальних пристроїв.

Вимоги до матеріалів для зразкових резисторів:

1. Високий питомий опір - для зменшення габаритів виробу.

2. Мале значення температурного коефіцієнта питомого опору - для підвищення термостабільності резистора.

3. Мале значення термоЕРС щодо міді - для зменшення паразитних сигналів у резисторі.

Найбільшою мірою зазначеним вимогам задовольняють константан (сплав 60% міді, 40%" нікелю) і манганін (сплав 86% міді, 12% марганцю, 2% нікелю). У першого істотно нижче температурний коефіцієнт питомого опору, а в другого - термоЕРС щодо міді.

Вимоги до матеріалів для нагривательних елементів:

1. Виcoкий питомий опір - для досягнення необхідної температури в малому обсязі.

2. Висока жаростійкість.

3. Наявність міцного стійкого оксиду. У противному випадку матеріал буде швидко руйнуватися (наприклад, вольфрам при роботі на повітрі).

4. 4. Температурні коефіцієнти лінійного розширення оксиду й сплаву повинні бути близькими за значенням. Інакше при нагріванні відбудеться розтріскування оксиду й поступове руйнування матеріалу.

Цим вимогам найбільшою мірою задовольняють сплави типу ніхрому (нікель-хрому).

До третьої групи відносяться в першу чергу провідні модифікації вуглецю: графіт, піролітичний вуглець. Електровугільні вироби широко застосовуються як ковзні струмознімачі в електродвигунах і генераторах.