5. Термодинамічні процеси вологого повітря

5.1. Основні розрахункові рівняння

1. Параметри вологого повітря

P_б = P_п + Р_с.п.

де P_б – барометричний тиск; P_п – парціальний тиск пари; Р_с.п.– парціальний тиск сухого повітря.

Абсолютна вологість – маса пари в 1м³ вологого повітря, що є густиною повітря - _п, кг/м³.

Відносна вологість повітря, %

,

де _н – максимально можлива абсолютна вологість, кг/м³.

Вологовміст повітря – відношення маси пари до маси сухого повітря

.

Степінь насиченості повітря

Густина вологого повітря, кг/м³

,

Ентальпія повітря, кДж/кг с.п.

,

.

При змішуванні потоків повітря

;

Теплоємність повітря, кДж/(кг·К)

2. Побудова процесів в І - d діаграмі:

Діаграма будується в косокутовій системі координат. Між осями І і d кут складає 135^оС. З метою зменшення площі, зайнятою під діаграму, нахилену координату d не проводять. Замість неї користуються допоміжною горизонтальною лінією, умовно позначеною d.

Сітку діаграми утворюють вертикальні лінії d=const і похилі лінії I=const. На діаграму наносяться ізотерми – це прямі лінії, t=const, які містять незначний нахил до горизонталі. Криві лінії являють собою лінії постійних відносних вологостей. Лінія =100% розділяє поле діаграми на дві частини.

Рис. 5.1. І-d діаграма вологого повітря.

Площа над кривою =100% відповідає області ненасиченого вологого повітря, площа під кривою – область туману, в якій волога частково знаходиться у крапельному стані. Область насичення вологого повітря відповідає лінії =100%. Лінія =100% полого підіймається до ізотерми 99,4^оС, після чого майже вертикально підіймається уверх, тому що при температурі вологого повітря, яка перевищує температуру насичення при атмосферному тиску величина  залежить тільки від d.

В нижній частині діаграми побудована нахилена лінія парціального тиску водяної пари Р_п= f(d). Чисельні значення парціального тиску винесені на вертикальну лінію по правій стороні діаграми.

Побудова:

Початкова точка 1 знаходиться на перетинанні ліній двох початкових параметрів, що задаються в умові задачі. З точки 1 рухаються по характерній лінії процесу до перетинання з лінією кінцевого параметра, що також задається в умові задачі, і одержують кінцеву точку 2. Усі інші лінії, які проходять через початкову та кінцеву точки визначають раніше невідомі параметри повітря.

Характерні лінії процесів:

1. Підігрів, охолодження повітря – по лінії d = const

2. Адіабатне зволоження, осушення – по лінії І = const

3. Ізотермічне зволоження, осушення – по лінії t = const

4. Змішування двох потоків – зображується прямою лінією, що з'єднує точки потоків; точка суміші лежить на цій лінії і визначається за правилом важеля.

5.2. Розв’язання задач

Задача № 1. Визначити параметри вологого повітря і його якісний стан, якщо парціальний тиск пари в ньому Р_п=0,001N МПа, температура повітря t_п=(50+2N)^оC. Барометричний тиск повітря Р_б=0,101 МПа.

Дано: Р_п = 0,01 МПа; t_п = 50^оС

_п - ?  - ? d - ? _в.п - ? І - ?  - ?

Розв’язання:

По таблицях властивостей водяної пари (по тисках) визначаємо, що при Р_п= 0,001 МПа, температура насичення пари t_н = 46^оС, отже пара в повітрі перегріта, оскільки t_п = 50^оС  t_н = 46^оС. Суміш перегрітої пари з сухим повітрям є ненасиченим повітрям.

;

К

Абсолютна вологість _п = 0,067 кг/м³.

По таблицях властивостей пари (по температурі) температурі t_п=50^оС, відповідає Р_н= 0,0123 МПа.

МПа

Задача № 2. Визначити параметри вологого повітря, якщо його вологовміст d=(20+2N) г.пари/(кг с.п.), а температура t=(50+N)^оC. Барометричний тиск Р_б = 99800Па.

Дано: d=25 г пари/(кг с.п.); t = 50^оС

_п - ?  - ? d_max - ? _в.п - ? І - ?  - ?

Розв’язання:

МПа = 3856,3 Па

При t_п = 50^оС Р_н = 0,0123 МПа = 12300 Па

Па

I = t + 0,001(2500 + 1,96t)d = 50+0,00125(2500 +1,9650) =115

Задача № 3. Розрахувати кількість теплоти, що витрачається на нагрівання повітря в калорифері від t₁=N^оC до t₂=(60+N)^оC при Р_п=(4000+50N) Па і витраті вологого повітря G_в.п.=1000N кг/год. Барометричний тиск Р_б=0,101 МПа.

Дано: t₁=25^оС; t₂=60^оС; Р_н=4000 Па; G_в.в=1000 кг/год.; Р_б=0,101МПа

Q - ?

Розв’язання:

G_в.п = G_п + G_с.п; G_с.п = G_в.п - G_п ;

Вирішуючи відносно G_п, одержимо:

кг/год.

G_с.п = G_в.п - G_п = 1000 – 25 = 975 кг/год.

I₁=t₁ + 0,001d(2500+1,96t₁)=20+0,00125,6(2500+1,9620) = 85

I₂=t₂+0,001d(2500+1,96t₂)=60+0,00125,6(2500 +1,9660) =127

Q =G_с.п (I₂ – I₁) = 975(127 - 85)= 40950 кДж/год. = 11,375 кДж/с =11,4 кВт.

Задача № 4. Початковий стан повітря характеризується t₁=NC; d₁=0,5N г пари/(кг с.п.). Повітря нагрівається в калорифері до t₂=(30+N)^оC, потім ізотермічно зволожується, при цьому відносна вологість збільшується на 10%. У такому стані повітря надходить у сушильну камеру, де адіабатно зволожується зі зменшенням температури на 15^оС. Із сушильної камери повітря надходить у камеру змішування кондиціонера, де в рівних кількостях змішується з повітрям, що має параметри t₅=40^оС, ₅=60%. Утворена повітряна суміш охолоджується в теплообміннику до стану насичення. Визначити:

1. Кількість теплоти, необхідної для нагрівання G=2N кг/c сухого повітря.

2. Кількість вологи, що витрачається на процеси ізотермічного та адіабатного зволоження.

3. Параметри точки суміші.

4. Кількість теплоти, що відводиться від повітря в процесі охолодження.

5. Кількість вологи в повітрі при початкових параметрах.

Задачу вирішити по I-d діаграмі.

Дано: t₁ = 5^оС; t₂ = 45^оС; d₁=3 ; G_с.в = 40 кг/с; _із = 10 %; t_ад = 15^оС;

₅ = 60 %; t₅ = 40^оС

Q_н - ? d - ? Q_о - ? Параметри суміші - ?

Розв’язання:

Побудова процесів:

т.1 – перетин ізотерми t₁ і лінії вологовмісту d₁;

т.2 – перетин лінії вологовмісту d₁ і ізотерми t₂;

т.3 – перетин ізотерми t₂ і лінії постійної відносної вологості ₃ =(₂ + 10)%;

т.4 – перетин лінії ізоентальпи І₃ і ізотерми t₄ =(t₃ – 15)^оС;

т.5 – перетин заданих ліній відносної вологості ₅ і ізотерми t₅;

т.6 – визначається по правилу важеля;

т.7 – перетин лінії постійного вологовмісту d₆ і лінії =100%.

Кількість теплоти, необхідної для нагрівання повітря

Q=G_с.п (I₂ – I₁) = 40(53 - 13)= 1600 кДж/с= 1600 кВт