Відцентрового типу

Швидкість потоку та кути лопатей будемо відносити до середньої лінії 1–2 меридіального перерізу, вважаючи, що рух рідини через колесо є струминним.

Знайдемо напір, що розвивається насосом. Для цього скористаємося теоремою про зміну моменту кількості руху.

Момент кількості руху масової витрати Q_т на вході рідини в робоче колесо:

;

на виході:

,

де і – проекції абсолютних швидкостей на напрямки колових швидкостей відповідно на вході в робоче колесо і на виході з нього.

Відповідно до теореми про зміну моменту кількості руху отримаємо:

.

Помноживши праву і ліву частину на кутову швидкість обертання робочого колеса ω і маючи на увазі, що – потужність на валу насоса, , а отримаємо:

.

(11.1)

З іншої сторони, потужність на валу насоса може бути виражена як секундна робота, що затрачається на створення теоретичного напору рідини з масовою витратою при умові струминного її руху через робоче колесо. Така течія можлива тільки при умові, що число лопатей в робочому колесі z=∞. Теоретичний напір, що відповідає такій умові, будемо позначати H_t∞.

Складаючи рівняння потужності при цій умові отримаємо:

.

(11.2)

Прирівнюючи праві частини рівняння (11.1) і (11.2) та розв’язуючи відносно H_t∞ для насосного колеса отримаємо:

.

(11.3)

Отримане рівняння є основним рівнянням для насосного колеса. Турбінне колесо також є лопатевою машиною, при проходженні через яку енергія потоку не збільшується, а зменшується. Тому рівняння (11.3) для нього записується в вигляді:

.

(11.4)

Поєднавши рівняння (11.3) і (11.4) отримаємо:

.

(11.5)

де верхня пара знаків відноситься до насосного колеса, а нижня пара – до турбінного.

Як вказувалося вище, рівняння (11.3) отримане з уявлень про струминну течію рідини через робоче колесо. В дійсності це не так. При обертанні робочого колеса в міжлопатевих каналах виникає циркуляційний рух рідини, в напрямку, оберненому його обертання. В результаті цього струминність течії порушується і це обумовлює зменшення теоретичного напору при кінцевому числі лопатей в порівнянні з z=∞.

Врахування впливу кінцевого числа лопатей виконується з допомогою поправочного коефіцієнта µ:

.

Для визначення коефіцієнта µ запропоновано ряд емпіричних формул. Однією з найбільш використовуваних є формула академіка Проскури:

.

(11.6)

Для зручності запису та використання цю формулу записують в вигляді:

.

(11.7)

де

.

(11.8)

Дійсний напір, внаслідок гідравлічних втрат в каналах робочого колеса, менший від теоретичного і рівний:

.

(11.9)

де – гідравлічний ККД ( =0,95…0,97).

Корисна потужність насоса, кВт, при напорі, рівному Н_t:

.

(11.10)

Потужність насоса:

.

(11.11)

де – загальний ККД насоса (0,89 … 0,92).

Потужність, що розвивається турбіною при напорі Н_t:

.

(11.12)

де – загальний ККД турбіни.

Визначення основних розмірів коліс гідротрансформатора

Основні розміри коліс гідротрансформатора можна визначити двома способами: розрахунком за теоретичними залежностями і за подобою. Існують різні аналітичні методи розрахунку. Нижче наведений метод розрахунку, в основу якого покладено основне рівняння лопатевих машин (11.5).

Мета розрахунку кожного з коліс гідротрансформатора полягає у визначенні їх розмірів (вхідного і вихідного діаметрів) ширини каналів на вході і виході (b₁ і b₂ ), кутів нахилу лопатей (β₁ і β ₂), числа лопатей z.

Прийняті раніше позначення залишаємо без змін. Буквені індекси вказують на приналежність параметрів до того або іншого колеса гідротрансформатора: н – насос, т – турбіна, р – реактор. Цифрові індекси означають: 1 – вхідні параметри, 2 – вихідні.

Для розрахунку насосного колеса перш за все потрібно знати витрату Q та напір H. При розрахунку відцентрового насоса ці параметри є відомими. При розрахунку гідротрансформатора відомими є потужність, що передається та частота обертання. Відомими слід також рахувати і розрахункове передавальне відношення i. Тому першим кроком при розрахунку насосного колеса є визначення величин Q і H.

Для визначення вказаних параметрів задаються типом насосного колеса, яке в свою чергу залежить від параметра, який називається питомою частотою обертання:

,

Замість можна користуватися аналогічним йому параметром – коефіцієнтом швидкохідності:

,

(11.13)

Залежність показана на рис. 11.4. Так як значення i_р входить в число заданих параметрів, то з допомогою цього рисунка можна знайти значення або потім визначити значення Q за формулою:

,

Рисунок 11.4 – Залежність

Підставивши знайдене значення Q_н в рівняння потужності (11.10) з врахуванням Н_н отриаємо:

.

(11.14)

Витрата насоса визначається з рівняння потужності насоса (11.11) при знайденому значені Н_н.

.

(11.15)

Розрахунок насосного колеса

Рисунок 11.5 – Схема насосного колеса

Розрахунок насосного колеса розпочинають з визначення діаметра вала, на якому воно змонтовано. Для цього за заданою потужністю знаходять обертовий момент М_об на його валу, а потім діаметр вала d_н з рівняння міцності при крученні:

,

де – кутова швидкість обертання вала:

.

де W – момент опору вала при крученні;

– допустиме напруження при кручені.

Так як , то підставивши це значення в рівняння міцності і розв’язавши його відносно d_н, отримаємо:

.

(11.16)

Діаметр ступиці насосного колеса приймають із співвідношення:

.

Для визначення діаметра насосного колеса на вході D₀ попередньо знаходять меридіальну швидкість підходу до нього робочої рідини за формулою:

.

(11.17)

Складаючи рівняння для витрати вхідного перерізу, отримаємо:

.

Звідси:

.

(11.18)

Середній діаметр лопаті на вході в насосне колесо:

.

(11.19)

Діаметр на вході насосного колеса визначається з допомогою основного рівняння лопатевих машин (11.5), яке для насосного колеса має вигляд:

.

(11.20)

Рисунок 11.6 – Трикутник швидкостей насосного колеса