Федеральное агентство по образованию
ГУО ВПО Томский политехнический университет
Физико-технический факультет
Кафедра № 23
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ПО СК-51
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ И КОНСТАНТ РАВНОВЕСИЯ В ПРОЦЕССАХ ИЗОТОПНОГО ОБМЕНА»
Выполнил: студент гр.0532
Лацко Д.С.
Проверил: доцент
Дорофеева Л. И.
Томск 2007г.
Введение
Важнейшими факторами, влияющими на эффективность процесса разделения изотопов является величина коэффициента обогащения ε и значение термодинамического коэффициента полезного действия.
Минимальное число ступеней в каскаде обратнопропорционально величине ε. Такого же характера зависимость от коэффициента обогащения и величины потоков в каскаде.
Объём каскада и затраты энергии обратнопропорциональны квадрату коэффициента обогащения.
Термодинамический КПД представляет отношение термодинамически необходимой работы разделения.
Минимальная работа e0 определится следующим образом:
E0= - T∆Sраздел (1)
где ∆Sраздел - изменение энергии при разделении смеси
E0= - RTτ(LnC0-1) (2)
здесь τ - величина отбора
С0 - начальная концентрация.
Термодинамический КПД (η) сильно зависит от того, является ли метод разделения обратимым.
К числу обратимых методов относятся дистилляция, изотопный обмен. Для указанных методов η имеет порядок 10-4.
К необратимым методам разделения относятся такие как газовая диффузия, электролиз, центрифугирование масс, диффузия. В указанных методах величина η составляет 10-6 -10-8.
В случае обратных методов энергия в системе подводится только для обеспечения продольного потока вещества.
В необходимых методах затраты энергии связаны непосредственно с процессом разделения в каждой ступени.
Важной характеристикой процесса разделения является так же скорость его протекания.
Рассмотрим более подробно указанные факторы процесса разделения изотопов. Главное внимание будет уделено обратным методам разделения, использование которых имеет большие перспективы.
Величина коэффициента разделения и обогащения имеющего место в обменных процессах между двумя произвольными соединениями данного элемента, определяется как отношение β - факторов этих соединений.
α1,2=β1/β2 (3)
- факторы однозначно связаны с отношением сумм до состояния изотопных форм соединений и, следовательно, они исчерпывающим образом характеризуют термодинамические возможности соединений в отношении разделения изотопов.
Решение указанных термодинамических вопросов возможно путём изучения закономерностей, связывающих β - факторы с другими характеристиками химических соединений, а также с характеристиками составляющих эти соединения элемента.
Материалы для обнаружения таких закономерностей мог бы дать массовый расчет β - факторов.
Для такого расчёта необходимо знание точных значений колебательных частот изотопных форм соединений. Однако частоты колебаний изотопных форм экспериментально определены лишь для небольшого числа соединений.
Есть и другой путь, заключающийся в том, что за основу берутся измеренные собственные частоты колебаний соединений с соответственным изотопным составом. Методы теории колебаний молекул позволяют рассчитывать по этим частотам данные для любых изотопных форм соединений. Причём точность расчёта особенно велика для двухатомных молекул. Точность расчёта для многоатомных молекул зависит от характера применяемой кинематической модели молекулы. В этом случае погрешности при подсчёте β - факторов возникают по следующим причинам:
1) Неверное отношение частот
2) Неточный расчёт изотопических соединений колебательных частот
3) Неточное измерение самих частот
4) Неучёт ангармонических колебаний
5) Неучёт поправок на взаимодействие колебательных и вращательных движений
6) Применение приближённых соотношений для расчёта β - факторов
Основной вклад в погрешность расчёта вносит неточность расчёта изотопических смещений. Ошибка расчёта смещений складывается из ошибки расчёта силовых постоянных и ошибки смещений по данным значениям силовых постоянных.
Вычисление термодинамических функций, необходимых для расчёта равновесных характеристик процесса разделения значительно упрощается при вычислении констант равновесия обменных процессов, поскольку при этом учитывается лишь изменение масс и таких непосредственно связанных с массой величин, как момент инерции, чистоты колебаний атомных ядер и нулевые колебательные энергии.
Ряд параметров и функций выпадают из расчёта, так как они практически не изменяются при замене одного изотопа другим.
В основе вычисления констант равновесия лежит определение сумм по состояниям молекул, отношений статистических сумм по состояниям.
Рассмотрим указанные величины более подробно.