Математическое моделирование организационных и экономических систем

1. Цели и задачи учебной дисциплины

1.1. Цели дисциплины.

Цель дисциплины:

• приобретение студентами знаний в области математического моделирования и исследования операций, принципов и методов построения математических моделей организационных и экономических систем;

• приобретение студентами навыков практического использования математического аппарата исследования операций и экспертного анализа для моделирования процессов функционирования сложных организационно-экономических систем с целью оптимизации управления.

1.2. Задачи изучения дисциплины.

В результате изучения дисциплины студент

должен знать:

• общую методологию моделирования сложных систем, основные понятия, задачи и этапы исследования операций;

• методы принятия оптимальных решений на основе моделей линейного программирования;

• методы исследования сложных систем на основе моделей динамического программирования;

• методы оптимизации управления многокритериальными системами.

должен уметь:

• формулировать содержательную и математическую постановку задач моделирования систем организационно-экономического управления;

• исследовать альтернативные варианты решений различными математическими методами и осуществлять выбор оптимальных решений.

2. Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Общая методология моделирования сложных систем. Основные понятия и определения.

Классификация видов моделирования. Основные понятия исследования операций: организационно-экономическая система, управление, модель, критерий эффективности, целевая функция, оптимальное решение. Одноцелевые и многоцелевые системы. Основные задачи и этапы исследования операций. Применение методов математического моделирования и методологии исследования операций для оптимизации управленческих решений.

Контрольные вопросы:

1. Дайте классификационную схему видов моделирования.

2. Приведите и объясните разные определения исследования операций.

3. Поясните связь понятий системы, модели, цели, критерия, ограничений, оптимального решения.

4. Приведите примеры одноцелевых и многоцелевых систем.

5. Приведите примеры однокритериальных и многокритериальных целей.

6. Перечислите этапы операционного исследования, объясните их содержание, взаимосвязь и взаимозависимость.

7. Дайте определение и объясните содержание прямой и обратной задачи исследования операций. Приведите примеры детерминированных задач.

8. Объясните особенности постановки и решения задач о выборе решений в условиях неопределенности на конкретных примерах.

9. Обоснуйте возможность, целесообразность и необходимость применения методов математического моделирования для оптимизации управленческих решений в примерах по п.7-8.

Методические указания:

При изучении основных понятий, определений и методологии математического моделирования и исследования операций необходимо научиться давать четкое содержательное описание конкретной системы. Последующая его формализация должна привести к формированию математической модели, достаточно адекватно отражающей поставленные цели исследования. Обратите внимание на неизбежную субъективность при определении целей оптимизации и выборе подходящих критериев эффективности. Учтите наличие неопределенностей, возникающих из-за неполноты, неточности и изменчивости исходных данных. Необходимо запомнить, что обязательным завершающим этапом исследования операций является содержательная интерпретация результатов математически оптимального решения и оценка возможности, целесообразности и необходимости его последующей реализации.