1. Загальна характеристика

Надійність являється складною властивістю, яка характеризується безвідмовністю, довговічністю, ремонтопридатністю і збережністю.

Безвідмовність – це властивість технічного об’єкта безперервно зберігати роботоздатний стан на протязі деякого часу чи напрацювання.

Довговічність – це властивість технічного об’єкта зберігати роботоздатний стан до появи ознак граничного стану при встановленій системі технічного обслуговування та ремонту.

Ремонтопридатність – це властивість технічного об’єкта, яка полягає у його пристосованості до попередження і виявлення причин відмов, пошкоджень, а також у підтриманні та відновленні роботоздатного стану шляхом проведення технічного обслуговуван­ня та ремонту.

Збережністю називають властивість технічних об’єктів зберігати значення показників безвідмов­ності, довговічності, ремонтопридатності протягом строку зберігання чи транспортування.

Перелічені властивості оцінюються відповідними показниками, що називаються показниками надійності.

Показник надійності – кількісна характеристика однієї чи кількох властивостей, які в сукупності складають надійність об’єкта. Комплексний показник надійності характеризує декілька властивостей із числа тих, які становлять надійність об’єкта.

Відмови технічних об’єктів можна розглядати як випадкові події, тому кількісні характеристики надійності матимуть випадковий характер. Для їх визначення можна використати методи математичної статистики та теорії ймовірностей.

2. Показники безвідмовності невідновлюваних технічних об’єктів

Роботоздатний технічний об’єкт – це об’єкт, ремонт якого неможливий або не передбачений нормативно – технічною документацією.

Ймовірність безвідмовної роботи – це ймовір­ність того, що при певних умовах експлуатації в заданому інтервалі часу чи в межах заданого напрацювання відмови об’єкта не відбудеться, причому

, (1)

де F(t) – функція ймовірності відмов.

Ймовірність того, що відмова наступить в інтервалі часу чи напрацювання від t₁ дo t₂ визначиться за формулою

, (2)

де f(t) – функція щільності розподілу напрацювань до відмови, яка встановлюється на основі обробки статистичних даних про відмови технічного об’єкта.

При визначенні показників надійності машин найбільше застосування отримали такі закони розподілу випадкових величин:

а) закон розподілу Гаусса (рис. 1);

Рис. 1. Закон розподілу Гауса

Диференціальна функція

. (3)

Інтегральна функція

. (4)

У формулах (3, 4) S – середнє квадратичне відхилення, - середнє значення випадкової величини, t – випадкова величина ( ).

Основною властивістю випадкової величини, що відповідає розподілу Гаусса, є те, що ймовірність її знаходження в інтервалі рівна 0,9973;

б) закон розподілу Вейбулла (рис. 2);

Рис. 2. Закон розподілу Вейбулла

Диференціальна функція

, (5)

де a, b – параметри масштабу та форми.

Інтегральна функція

; (6)

в) експоненціальний закон (рис. 3).

Рис.3 Експоненціальний закон

Диференціальна функція

. (7)

Інтегральна функція

. (8)

Середнє напрацювання до відмови t_c – це математичне сподівання напрацювання об’єкта до першої відмови, причому

. (9)

Інтенсивність відмов – це ймовірність відмови технічного об’єкта за одиницю часу після моменту часу t, за умови, що до моменту часу t відмови не було, причому

. (10)

Гамма-відсоткове напрацювання до відмови – це напрацювання, протягом якого відмова об’єкта не виникає з ймовірністю γ, вираженою у відсотках.

Гамма-відсоткове напрацювання до відмови визначають графічно (рис. 4).

Рис. 4. Графоаналітичний метод визначення гамма-відсоткового напрацювання до відмови

На рис. 4 зображено графік функції ймовірності безвідмовної роботи P(t). По заданому значенню функції P(t) визначають гамма-відсоткове напрацювання. Наприклад, при γ = 80% відповідне напрацювання називається „вісімдесятивідсотковим”. На рис.4 вісімдесятивідсоткове напрацювання відповідає t_1, а п’ятдесятивідсоткове t_2.