3.5 Визначення розрахункових навантажень вузлів

Схема заміщення першого вузла навантаження електричної мережі|сіті|, приведеної на рис. 3.4, має вигляд|вид|, показаний на рис. 3.5.

Рисунок 3.5 – Схема заміщення 1-го вузла електричної мережі|сіті|.

Схема заміщення електричної мережі на рис. 3.5 складається з схем заміщення її елементів, об'єднаних у відповідності з принциповою схемою мережі. У вузлі 1 (див. рис. 3.4) сходяться дві лінії електропередачі. До цього вузла підключено два трансформатори 2ТДН-16000 з навантаженням, що задається незмінною потужністю S_н1 = Р_н1+ + jQ_н1 на шинах нижчої напруги трансформатора.

Для n однакових трансформаторів сумарні втрати потужності складають

; .

Розрахункове навантаження цього вузла 1 відповідно до позначень, вказаних в схемі заміщення рис. 3.5 і врахування виразів (3.9), (3.10), складе:

Розрахункові навантаження вузлів 2 і 3 визначаються аналогічно:

P₂ = 20,12 МВт; Q₂ = 10,305 Мвар;

P₃ = 30,16 МВт; Q₃ = 15,82 Мвар.

Після|потім| визначення розрахункових навантажень вузлів 1, 2 і 3 схема заміщення електричної мережі|сіті| матиме вигляд|вид|, показаний на рис. 3.6.

Рисунок 3.6 - Схема заміщення електричної мережі|сіті|

3.6 Розрахунок сталого режиму кільцевої мережі|сіті|

В результаті|унаслідок| розрахунку сталого режиму електричної мережі|сіті| визначаються:

- точний розподіл потоків| в мережі|сіті|;

- напруги|напруження| у вузлах мережі|сіті| для оцінки якості напруги|напруження| і необхідності його регулювання.

Для визначення попереднього розподілу потоків| задаються довільно напрямами|направленнями| потужностей (струмів|токів|) в лініях мережі|сіті| (рис. 3.6).

На підставі другого закону Кирхгофа для замкнутого контуру кільцевої мережі|сіті| запишемо рівняння:

.

Значення струму|току| і потужності зв'язані співвідношеннями

де I*, S* – зв'язані комплекси струму і потужності.

Перейдемо в рівнянні (3.11) від значень струмів|токів| до значень потужностей:

Після|потім| перенесення|переносу| спряження на комплексний опір Z і множення правої і лівої частин|часток| (3.12) на , отримаємо|одержуватимемо|

На підставі першого закону Кирхгофа для кожного з n вузлів навантажень можна записати:

Рівняння (3.13) і (3.14) є системою (n+1) рівнянь з (n+1) невідомими S_А1, S₁₂ ... S_(n-1)n, S_NB. Вирішивши цю систему щодо потужності S_A1 головної ділянки мережі, отримаємо

Попередній розподіл потоків| в мережі|сіті| знайдемо без урахування втрат потужності. Для визначення потужностей, що протікають по головних ділянках А1 і В3, скористаємося виразом|вираженням| (3.15):

S_А1 = (S₁Z_1B^* + S₂Z_2B^* + S₃Z_3B^*)/Z_AB^* =

= ((20,12+j10,085)(47,8–j65,6)+(20,12+j10,305)(29,2–j48,4) +

+ (30,16+j15,82)(12–j30,8))/(55,8–j86,1)=37,27+j17,18 МВА;

S_В3 = (S₃Z_3А^* + S₂Z_2А^* +S₁Z_1А^*)/Z_AB^* =

= ((30,16+j15,82)(43,8–j55,3)+(20,12+j10,305)(26,6–j37,7)+

+ (20,12+j10,085)(8–j20,5))/(55,8–j86,1)=33,13+j19,03 МВА.

Для перевірки правильності виконаного розрахунку перевіримо умову

S_А1 + S_В3 = S₁ + S₂ + S₃.

Підставляючи чисельні значення, отримаємо|одержуватимемо|

S_А1 + S_В3 = 37,27+j17,18+33,13+j19,03 = 70,4+j36,21 МВА;

S₁ + S₂ + S₃ = 20,12+j10,085+20,12+j10,305+30,16+j15,82 =

= 70,4 + j36,21| МВА.

Умова виконується, отже, розрахунок потужностей головних ділянок виконаний правильно.

Потужності решти ділянок знайдемо за першим законом Кирхгофа:

S₁₂ = S_A1 – S₁ = (37,27+j17,18)–(20,12+j10,085) = 17,15+j7,095 МВА;

S₃₂ = S_В3 – S₃ = (33,13+j19,03)–(30,16+j15,82) = 2,97+j32,1 МВА.

Видно|показний|, що вузлом розподілу потоків є|з'являється| вузол 2, оскільки до цього вузла потужності притікають з різних сторін. Вузол розподілу потоків, позначений на схемі заміщення значком ▼ (див. рис. 3.6).

В результаті|унаслідок| виконаного розрахунку кільцева мережа|сіть| умовно ділиться по вузлу 2 на дві розімкнені схеми (рис. 3.7).

Рисунок 3.7 - Ділення|поділ| кільцевої схеми на дві розімкнені схеми.

Виконаємо розрахунок двох розімкнених схем. Цей розрахунок включає два етапи. На першому етапі визначається уточнений розподіл потоків в мережі. Розрахунок ведемо при напрузі мережі, що дорівнює номінальній U_ном = 110 кВ.

Розглянемо|розглядуватимемо| детально розрахунок лівої частини|частки| схеми рис. 3.7.

Потужність в кінці|у кінці| ділянки 12

S_12к = S₁₂ = 17,15 + j7,095 МВА.

Перший етап. Для всіх n вузлів електричної мережі задаються початкові наближення напруги, рівні номінальній напрузі мережі U_ном. Далі для кожної i-ої лінії (i = 1, 2...n) визначаються втрати потужності

Потужність на початку кожної i-ої| лінії:

Потужність в кінці|у кінці| кожної (i–1|) -ої лінії:

Обчислення|підрахунки| по виразах (3.16)...(3.18) тривають до визначення потужності на початку першої лінії. Після|потім| цього визначається потужність, що поступає|надходить| в мережу|сіть| від джерела живлення|харчування|:

Після|потім| визначення потужностей в кінці|у кінці| і початку кожної i-ої| лінії і потужності джерела живлення|харчування| перший етап розрахунку закінчується.

Втрати потужності в лінії 12 відповідно до виразів (3.16) складають

∆Р₁₂ = (S₁₂^к)²R₁₂ /U_ном² = (17,15² + 7,095²)18,6/110² = 0,53 МВт;

∆Q₁₂ = (S₁₂^к)²Х₁₂ /U_ном² = (17,15² +7,095²)17,2/110² = 0,49 Мвар.

Потужність на початку лінії 12 по (3.15) складає

S₁₂^н = S₁₂^к +∆S₁₂ = 17,15+j7,095+0,53+j0,49=17,68+j7,585 МВА.

Потужність в кінці|у кінці| лінії А1 по (3.18) визначиться по першому закону Кирхгофа

S_А1^к = S₁₂^н + S₁ = 17,68+j7,585+20,12+j10,085=37,8+j17,67 МВА.

Втрати потужності в лінії А1 складають:

∆Р_А1 = (S_А1^к)²R_А1/U_ном² = (37,8²+17,67²)8/110² = 1,15 МВт;

∆Q_А1 = (S_А1^к)²Х_А1/U_ном² = (37,8² +17,67²)20,5/110² =29,5 Мвар.

Потужність на початку лінії А1 складає:

S_А1^н = S_А1^к + ∆S_А1 = 37,8+j10,96+1,15+j2,95=38,95+j13,91 МВА.

Потужність, потрібна від джерела А, визначається по першому закону Кирхгофа по (3.19):

S_А = S_А1^н–jQ_сА1/2 = 38,95+j13,91–j1,67/2 = 38,95+j13,075 МВА.

Абсолютно|цілком| аналогічно виконується перший етап розрахунку для правої частини|частки| схеми рис. 3.7. Величини потужностей відповідно до позначень, вказаних на рис. 3.7, складають:

S₃₂^к = 2,97 + j3,21 МВА;

S₃₂^н = 2,995 + j3,24 МВА;

S_В3^к = 33,155 + j19,06 МВА;

S_В3^н = 34,605 + j12,78 МВА;

S_В = 34,605 + j11,535 МВА.

Другий етап. На другому етапі розрахунку визначаються напруги у вузлах мережі. Хай напруга в центрі живлення (на вузловій підстанції) в режимі найбільшого навантаження складає U_A = U_B = =114 кВ.

Співвідношення для падіння напруги|напруження|, виражене|виказувати| через потужності, дорівнює:

де ∆U_n, jδU_n – подовжня і поперечна складові падіння напруги ∆U_n.

Падіння напруги|напруження| в лінії А1 відповідно до виразу|вираження| (3.20) буде

∆U_А1 = ∆U_А1+jδU_А1=

= ((P_А1^нR_А1+Q_А1^нX_А1)+j(P_А1^нX_А1–Q_А1^нR_А1))/U_А=

=((38,95.8+13,91.20,5)+j(38,95.20,5–13,91.8))/114=4,35+j6,05 кВ.

Модуль напруги|напруження| у вузлі 1 складає

Напруга|напруження| у вузлі 1 при врахуванні тільки|лише| подовжньої складової падіння напруги|напруження| складає

U₁ = U_A – ∆U_А1 = 114 – 4,35 = 109,65 кВ.

Видно, що вплив поперечної складової падіння напруги в мережі 110 кВ дуже невеликий (109,8 кВ ≅ 109,65 кВ). Надалі при розрахунку напруги з метою спрощення враховуватиметься тільки подовжня складова падіння напруги, звана втратою напруги.

Втрата напруги|напруження| в лінії 12 складає

∆U₁₂=(P₁₂^нR₁₂+Q₁₂^нX₁₂)/U₁=(17,6818,6+7,58517,2)/109,65=4,2кВ.

Напруга|напруження| у вузлі 2

U₂ = U₁ – ∆U₁₂ = 109,65–4,2 = 105,45 кВ.

Аналогічно виконується другий етап розрахунку для правої частини|частки| схеми рис. 3.7. Втрати напруги|напруження| і величини напруги|напруження| у вузлах відповідно до позначень, вказаних на схемі рис.3.7, складають:

∆U_В3 = 7,1 кВ;

U₃ = 106,9 кВ;

∆U₃₂ = 1,0 кВ;

U₂ = 105,9 кВ.

Обмежимося в розрахунках однією ітерацією. Деяка відмінність напруги вузла 2, обчислених для лівої (U₂ = 105,45 кВ) і правої (U₂ = 105,9 кВ) частин схеми можна пояснити зневагою поперечною складовою падіння напруги, а також обмеженням розрахунків однією ітерацією. У подальших розрахунках вважатимемо, що напруга у вузлі 2 складає U₂ = 105,45 кВ.