- •Методичний посібник
- •Приклад розв’язку задачі 7. Розрахунок вала на згин з крученням 59
- •Умови задач Задача №1. Визначення реакцій опор балки
- •Задача №3. Розрахунок на міцність і визначення переміщень при розтягу і стиску
- •Задача №4. Визначення осьових моментів інерції плоских перетинів
- •Задача №5. Розрахунок вала на кручення
- •Задача №6. Розрахунок на міцність при згині балок
- •Задача №7. Розрахунок вала на згин з крученням
- •Задача №8. Розрахунок на стійкість
- •Форма поперечного перетину стержня
- •Методичні вказівки до розв'язку задач
- •1.Статика
- •Аксіоми статики
- •В’язі та реакції в’язей. Принцип звільнення.
- •М омент сили відносно точки
- •Пара сил і момент пари
- •Умови рівноваги плоскої системи сил
- •Приклад розв’язку задачі 1 визначення реакцій опор балки
- •Розв’язання
- •Приклад розв’язку задачі 2 визначення реакцій защемлення
- •Розв’язання
- •2. Центральний розтяг-стиск
- •Розв’язання
- •Розглянемо деформацію стержня навантаженого осьовою силою f (рис. 2.3):
- •3. Геометричні характеристики плоских перетинів
- •Приклад розв'язку задачі 3 визначення моментів інерції плоских перетинів
- •Розв’язання
- •4. Розрахунок вала на кручення
- •Приклад розв’язку задачі 4 розрахунок вала на міцність і жорсткість
- •Розв’язання
- •5. Прямий поперечний згин
- •Приклади побудови епюр поперечних сил та згинальних моментів
- •Контроль правильності побудови епюр
- •Приклад розв'язку задачі 5 розрахунок балки на міцність
- •Розв’язання
- •6. Сумісна дія згину з крученням
- •Приклад розв’язку задачі 6 розрахунок вала на згин з крученням
- •Розв’язання
- •7. Стійкість центрально стиснутих стержнів
- •Приклад розв’язку задачі 7 підбір поперечного перетину стояка
- •Розв’язання
- •Список рекомендованої літератури
Задача №6. Розрахунок на міцність при згині балок
Для заданої балки (рис. 6, табл. 5) підібрати двотавровий, круглий і прямокутний перетини (поклавши для прямокутного перетину відношення висоти до ширини h/b=2) і порівняти вагу одного метра довжини кожного профілю. Матеріал балок – сталь 3; [σ]=160MПа.
План розв’язання задачі:
Визначити реакції опор.
Записати вирази для визначення поперечних сил і згинальних моментів на ділянках балки, знайти їх значення.
Побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів, визначити перетин, в якому діє максимальний згинальний момент.
Підібрати розміри перетинів, виходячи з умови міцності за нормальними напруженнями.
Порівняти вагу балок, прийнявши вагу двотаврової балки за 100%.
Таблиця 5
-
№ п/п
q, кН/м
F, кН
М, кН/м
α, м
0
2
3
9
2
1
3
4
5
3
2
4
5
8
4
3
1
2
4
5
4
4
6
7
2
5
2
3,5
5,5
5
6
3
4,5
7,5
3
7
2
2,5
4,5
4
8
5
6,5
9,5
3
9
4
5,5
8,5
2
Рис. 6
Задача №7. Розрахунок вала на згин з крученням
Стальний вал трансмісії (рис. 7, табл. 6) з частотою обертання n передає через шківи потужності, задані в табл. 6; діаметри шківів D1=60см; D2=40см; D3=30см; α=100см. Визначити діаметр вала, якщо [σ]=100МПа.
Таблиця 6
№ п/п |
|
|
|
n, об/хв |
N1, кВт |
N2, кВт |
N2, кВт |
0 |
0 |
90 |
180 |
150 |
- |
10 |
20 |
1 |
90 |
180 |
0 |
100 |
10 |
- |
20 |
2 |
180 |
0 |
90 |
200 |
10 |
20 |
- |
3 |
90 |
0 |
180 |
300 |
- |
30 |
40 |
4 |
270 |
0 |
90 |
400 |
30 |
- |
40 |
5 |
180 |
180 |
90 |
500 |
30 |
40 |
- |
6 |
180 |
90 |
0 |
600 |
- |
50 |
60 |
7 |
270 |
90 |
180 |
700 |
50 |
- |
60 |
8 |
0 |
270 |
180 |
800 |
50 |
60 |
- |
9 |
270 |
0 |
180 |
900 |
- |
90 |
50 |
План розв'язання задачі:
Визначити потужність на шківі, де вона не задана, виходячи з умови балансу потужностей.
Визначити скручувальні моменти на кожному шківі і побудувати епюру крутних моментів.
Визначити тиск, що передається шківами на вал, вважаючи, що натяг ведучої вітки паса у два рази більший, ніж натяг веденої.
Визначити величини складових сил тиску, що діють у горизонтальній і вертикальній площинах.
Побудувати епюри згинальних моментів у горизонтальній і вертикальній площинах.
Побудувати сумарну епюру згинальних моментів.
Визначити розрахунковий момент, користуючись третьою теорією міцності.
Визначити діаметр вала із умови міцності.
Рис. 7