Исходными пунктами и сторонами.

На вытянутом участке местности, относительно узкой его полосе плановое съемочное обоснование построено проложением разомкнутого теодолитного хода, опирающегося обоими концами на исходные пункты В и С и стороны геодезической основы с дирекционными углами α_АВ и α_CD – классический вариант разомкнутого хода, рис. 2.1. Схема хода ориентирована и масштабирована по координатам исходных пунктов. По индивидуальным данным задания составлена карточка предварительной обработки результатов исследований. На схему хода выписаны:

• координаты исходных пунктов В и С и дирекционные углы исходных сторон: начальной - α_АВ, конечной – α_CD;

• измеренные горизонтальные углы и горизонтальные проложения сторон хода;

• результаты необходимых контрольных вычислений для предварительной оценки качества угловых измерений: суммы углов (практические и теоретические), угловые невязки (фактические и допустимые).

Рис. 2.1: Классический вариант разомкнутого хода.

Вычисления ведут в специально разработанном формуляре «Ведомость вычисления координат теодолитного хода» в такой последовательности.

1. Сообразно со схемой хода (рис.2.1) выбирают направление хода и записывают графу № 1 его последовательность от исходной стороны до исходной. В графу 2, в строку соответствующему пункту выписывают измерённые горизонтальные углы β_i (указывают: левые или правые). В графу 4, в строки соответствующие сторонам хода, выписывают горизонтальные их проложения d. В графы 3 и 8 в соответствующие строки выписывают дирекционные углы исходных сторон α_н и α_к (начальной и конечной соответственно)и координаты исходных пунктов: начального, например В и конечного С. Заметим, как правило, исходные данные и поправки в «Ведомости вычисления координат…» записывают красным цветом. Все выписанные данные хода подчеркивают итоговой чертой.

2. Вычисляют заново и записывают в графе 2, под итоговой чертой в направлении вниз последовательно:

- практическую сумму измеренных горизонтальных углов ∑ β_n ;

∑βn= , i=1,2,…n; (2.1)

• теоретическую сумму углов ∑ β_т ;

∑ β_т= (α_н - α_к)+180⁰ * n, (если углы в ходе левые),

(2.2)

∑ β_т= (α_к – α_н)+180⁰ * n, (если углы в ходе правые),

где n - число углов в ходе (включая прямые);

- угловую невязку хода f_β ;

f_β= ∑ β_n - ∑ β_т ; (2.3)

- допустимую угловую невязку;

f_βд.= 1^' (2.4)

Сравнивают значения фактической угловой невязки f_β и допустимой f_βд.,если

| f_β | ≤ f_{βд. ,} (2.5)

то угловую невязку f_β распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода, т.е исправляют углы поправками, равными:

V_βi = - (2.6)

Значение поправок округляют до десятых долей минуты. В связи с этим часто оказывается, что ввести в углы равные поправки не удаётся. Опытные вычислители придерживаются правила: большие по модулю на 0,1' поправки вводят в углы, образованные самыми короткими сторонами, меньшие на 0,1' поправки наоборот, вводят в углы, образованные самыми длинными сторонами. Если всего одна поправка, отклоняется от остальных на 0,1' , то её вводят в последний угол. Контролем правильности распределения угловой невязки является равенство суммы поправок невязке f_β с обратным знаком. Поправки надписывают красным цветом над минутами измеренных углов. Вычисляют и записывают в графу 3 исправленные углы:

(2.7)

Суммируют исправленные угли и записывают под итоговой линией в графе 3. Контроль-сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме, т.е.

(2.8)

3. По дирекционному углу начальной исходной стороны и исправленным горизонтальным углам вычисляют последовательно дирекционные углы последующих сторон хода, включая и последнюю (исходную) сторону по правилу цепных вычислений по формулам:

αn = αn-1 + 180⁰+ β⁰ (если углы в ходе левые),

(2.9)

αn = αn-1 + 180⁰ – β⁰ (если углы в ходе правые),

т.е дирекционный угол последующей стороны хода αn равен дирекционному углу предыдущей стороны, изменённому на противоположный (+180⁰) плюс левый по ходу исправленный угол или минус правый, образованные этими сторонами (n-1 и n) хода. При левых углах в ходе может оказаться, что α_n > 360⁰. Из него следует вычислить 360⁰. При правых углах в ходе не редки случаи, когда изменённый на 180⁰ угол предыдущей стороны меньше исправленного правого угла, тогда к нему следует прибавить 360⁰. Вычисленные последовательно дирекционные углы записывают в графу 4 против соответствующей стороны. Вычисленный дирекционный угол конечной исходной стороны записывают под итоговой линией. Он должен равняться его исходному значению – контроль вычисления дирекционных углов.