Задача 3.
Изучается зависимость объема ВВП yt (млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике xt (млрд. долл.) по данным за 30 лет. Была получена следующая модель:
(2,2) (2,3) (2,5) (2,3) (2,4)
;
d=2,65
В скобках указаны значения t–критерия для коэффициентов регрессии.
Задание:
1. Проанализируйте результаты регрессионного анализа.
2. Определите: краткосрочный, долгосрочный мультипликаторы, средний лаг и выберите к какой форме относится структура лага:
а) линейная;
б) полиноминальная;
в) геометрическая.
МГУПИ
Кафедра ЭФ-2
ВАРИАНТ №6 ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
по дисциплине “Эконометрика”
Задача 1.
По
группе 10 заводов, производящих однородную
продукцию, получено уравнение регрессии
себестоимости единицы продукции y
(тыс. руб.) от уровня технической
оснащенности x
(тыс. руб.):
.
Доля остаточной дисперсии в общей
дисперсии составила 0,19.
Задание:
1. Определить коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тыс. руб..
2. Рассчитайте индекс корреляции, F-критерий Фишера и сделайте выводы.
Задача 2.
По 40 предприятиям одной отрасли исследовалась зависимость производительности труда у от уровня квалификации рабочих х1 и энерговооруженности труда х2. Результаты оказались следующими:
Уравнение регрессии |
|
Стандартные ошибки параметров |
0,5 2 ? |
t-критерий для параметров |
3 ? 5 |
Множественный коэффициент корреляции |
0,85 |
Задание:
Определите параметр а и заполните пропущенные значения.
Оцените значимость всех оценок параметров и постройте для них доверительные интервалы.
Оцените значимость уравнения в целом, используя значение множественного коэффициента корреляции. Какой из факторов оказывает более сильное влияние на результат.
Задача 3.
В целях прогнозирования объема экспорта страны на будущие периоды были собраны данные за 30 лет по следующим показателям: yt – объем экспорта (млрд. долл. в сопоставимых ценах); xt - индекс физического объема промышленного производства (в % к предыдущему году). Ниже представлены результаты предварительной обработки данных:
1. Уравнение линейных трендов:
а)
для ряда yt:
;
б)
для ряда хt:
;
2. Уравнение регрессии по уровням временных рядов:
;
.
3. Уравнение регрессии по первым разностям уровней временных рядов:
;
.
4. Уравнение регрессии по вторым разностям уровней временных рядов:
;
.
5. Уравнение регрессии по уровням временных рядов с включением фактора времени:
;
.
Задание:
1. Выберите два наилучших уравнения регрессии, которое можно использовать для прогнозирования объема экспорта, и дайте интерпретацию его параметров.
Пусть известна информация за последние три года:
Год (t) |
28 |
29 |
30 |
31 |
yt |
38 |
742 |
43 |
??? |
xt |
120 |
126 |
121 |
124 |
Используя выбранные вами уравнения регрессии, дайте точечный прогноз ожидаемого значения на ближайший yt год.