Навчальна дисципліна	“ВОЛОКОННО-ОПТИЧНІ СИСТЕМИ ПЕРЕДАЧІ”
Змістовий модуль № 1	ПЕРЕДАЧА СИГНАЛІВ В ВОЛОКОННО-ОПТИЧНИХ ЛІНІЯХ ЗВ’ЯЗКУ
Лекція № 6	ДИСПЕРСІЯ ОПТИЧНИХ СИГНАЛІВ У ОПТИЧНИХ ВОЛОКНАХ.

ПЛАН ЛЕКЦІЇ

Навчальні питання:

1. Види дисперсії.

2. Компенсація дисперсії.

3. Методи виміру дисперсії.

Навчально-матеріальне забезпечення:

1. ПЕОМ, мультимедійний проектор.

2. Презентація у форматі PowerPoint.

Навчальна література:

1. Розорінов Г.М., Соловйов Д.О. Високошвидкісні волоконно-оптичні лінії зв’язку. Навч. Посіб. – К.: Ліра-К, 2007. – 51–58 с.

2. Керівництво щодо будівництва лінійних споруд волоконно-оптичних ліній зв’язку. КНД 45-141-99. – К.: Державний комітет зв’язку України, 1999. – 187 с.

3. Фриман Р. Волоконно-оптические системы связи. – М.: Техносфера, 2003. – 440 с.

4. Убайдуллаев Р.Р. Волоконно-оптические сети. – М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2001. – 267 с.

1. Види дисперсії.

В курсі фізики дисперсією називається поширення синусоїдальних хвиль різних частот з різними фазовими швидкостями.

В оптичній техніці дисперсія - це явище розмивання в часі спектральних або модових складових оптичного сигналу, що призводить до збільшення тривалості імпульсу оптичного випромінювання при поширенні його по оптичному волокну. Розширення імпульсів встановлює граничні швидкості передачі інформації по ОВ при імпульсно-кодової модуляції і при малих втратах обмежують довжину ділянки регенерації. Дисперсія також обмежує ширину смуги пропускання ОВ.

Рисунок 1. Дисперсія оптичного сигналу.

Розглянемо явище дисперсії більш докладно. Поширення імпульсу електромагнітної енергії в ОВ може бути представлене у вигляді множини променів, як показано на рис. 1. Аксіальний промінь (1) поширюється вздовж оптичної вісі та проходить відстань l. Час пробігу при цьому складає:

.

Час пробігу тієї ж відстані похилим променем з максимально можливим значенням кута дорівнює:

.

Через те, що максимальне значення визначається кутом повного внутрішнього відбиття, то час пробігу дорівнює:

.

Коли вказані 2 променя, що переносять електромагнітну енергію, складаються разом, похилий промінь у порівнянні з аксіальним променем має часове запізнювання:

.

Це призводить до того, що форма вихідного імпульсу в порівнянні з вхідним імпульсом спотворюється, імпульс розширюється в часі (рис. 1). Таке явище називається міжмодовою дисперсією та виявляється тільки в ММ ОВ.

В цілому, дисперсія має розмірність часу та визначається як середньоквадратична різниця тривалості імпульсу на виході та вході:

.

Зазвичай розраховується питома (приведена до 1 км) дисперсія (пс/км або нс/км). Розрізнюють наступні види дисперсії.

1. Міжмодова ( ) – визначається різницею траєкторій мод.

2. Хроматична ( ) – має 2 складові: хвильову ( ) – характеризує залежність групової швидкості моди від довжини хвилі, матеріальну ( ) – обумовлена залежністю коефіцієнта переломлення матеріалу ОВ від довжини хвилі λ.

3. Поляризаційна модова дисперсія (надалі ПМД) ( ) – обумовлена різницею швидкостей 2-х взаємно ортогональних складових основної моди (Н₁₁) в ОМ ОВ.

Графічна інтерпретація фізичних процесів виникнення різних видів дисперсії наведено на рис. 2. Результуюча дисперсія може бути розрахована за формулою:

.

Різні види дисперсії проявляються по-різному в різних типах ОВ. Проведемо аналіз цього прояву.

1. Міжмодова дисперсія домінує у східчастих ММ ОВ і визначається за виразом:

,

де – питома міжмодова дисперсія [пс/( )] (у реальних східчастих ММ ОВ розширення імпульсу становить ≈20 нс/км), L – довжина ВОЛЗ.

У градієнтних ММ ОВ міжмодова дисперсія практично відсутня. Це пояснюється параболічним профілем показника переломлення серцевини волокна.

2. Хроматична дисперсія вимірюється за виразом:

,

де Δλ – ширина спектра джерела випромінювання (для лазерів складає 0,1…5 нм, а для світлодіодів дорівнює 15…80 нм), L – довжина ВОЛЗ, – питома хроматична дисперсія [пс/(нм*км)].

В свою чергу, питому хроматичну дисперсія [пс/(нм*км)] можна записати у вигляді:

,

де – питома матеріальна дисперсія, – питома хвильова дисперсія.

Слід мати на увазі, що >0 завжди, а може бути з любим знаком. Важливо, що для східчастого ОМ ОВ в межах 1300±10 нм здійснюється взаємна компенсація 2-х складових хроматичної дисперсії ( ). Довжина хвилі, при якій це виконується має назву довжини хвилі нульової дисперсії . В цілому, для стандартного ОМ ОВ і градієнтного ММ ОВ результуюча дисперсія може бути описана за формулою Селмейера, яка поглиблено розглянута у відповідній літературі.

б)

Рисунок 2. Виникнення різних видів дисперсії: а) – міжмодова дисперсія (промені розповсюджуються різними траєкторіями; б) – матеріальна дисперсія: спектральні складові розповсюджуються з різною швидкістю в силу залежності показника переломлення скла від довжини хвилі; в) – хвильова дисперсія: спектральні складові розповсюджуються різними траєкторіями.

3. ПМД. У реальній ситуації, коли ОВ поміщене до ОК і прокладене в полі, важко розраховувати, що воно ідеальне. Існують ряд напружених станів, що виникають у ОВ в процесі виробництва. Серцевина ОВ і оболонка формуються в процесі механічного витягування, що викликає непередбачуване подвійне променезаломлення у ОВ (що призводить до обміну потужностями між двома станами поляризації, внаслідок чого ефективна швидкість поширення світла в середовищі залежить від орієнтації електричного поля світла).

Механічна дія процесу намотування ОВ на облямовування викликає асиметричну напругу. Коли ОК остаточно прокладається, виникає інша напруга. Ці дії викликають деформацію ОВ, що порушує округлість ОВ або концентричність серцевини відносно оболонки. Вони можуть приводити до подовження ОВ та його вигину.

Після того, як ОВ поміщене до кабелю та на нього діє вся вищеописана напруга, орієнтація розглянутих осей та відносна різниця в швидкості поширення світла по кожній з осей (безпосередньо пов'язана з величиною локального подвійного променезаломлення) змінюються уздовж оптичної дороги поширення. Можна передбачити, що для якоїсь ідеальної ситуації різні сегменти ОВ мали б різні орієнтації цих локальних осей подвійного променезаломлення. У кожному сегменті ОВ між двома порціями світла, орієнтованими по цих локальних (швидкою і повільною) осях, вводяться часові затримки. Оскільки відносна орієнтація цих осей в сусідніх сегментах різна, імпульс випробовуватиме статистичне розширення в часі. В результаті ми отримуємо ПМД (рис. 3). Вона розраховується за виразом: .

ПМД проявляється лише в ОМ ОВ у випадку, коли використовується передача широкосмугового сигналу (швидкість передачі ≥2,4 Гбіт/с). Зазвичай, виробник ОВ декларує =0,5 пс/( ), однак протягом експлуатації цей показник збільшується. Як наслідок, при розрахунках бюджету лінійного тракту іноді доцільно =1 пс/( ).

Узагальнені дані питомих дисперсій наведені у табл. 1

Рисунок 3. Сутність ПМД.

Таблиця 1

Дисперсія оптичних сигналів в різних ОВ.

Тип ОВ	Довжина хвилі (λ), нм	Питома хроматична дисперсія ( ), пс/(нм*км)	Міжмодова питома дисперсія ( ), пс/км
MM 50/125 східчасте/градієнтне	850	99,6	414/2,07
	1310	1,0
	1550	19,2
MM 62,5/125 східчасте/градієнтне	850	106,7	973/4,36
	1310	4,2
	1550	17,3
ОМ 8/125	1310	<1,8	0
	1550	17,5	0
ОМ зі зміщеною дисперсією 8/125	1310	21,2	0
	1550	<1,7	0

ПРИМІТКА: 8/125 – діаметри серцевини/оболонки ОВ [мкм].