Измерение параметров и характеристик сп
1. Запустите виртуальный прибор № 2.
2. Установите те же параметры случайного
процесса
и
,
что использовались при выполнении
предварительного задания,
,
.
При помощи переключателя выберите
гауссовский случайный процесс.
3. Наблюдая график реализации процесса и гистограмму, убедитесь, что параметры заданы правильно.
4. Проведите пять циклов
измерения параметров случайного процесса
при объеме выборки
.
Запишите результаты измерений. Убедитесь
в том, что результаты измерений и значения
отсчетов гистограммы являются случайными
величинами. Повторите для
и
.
По разбросу значений оцените качественно
зависимость точности измерений от
объема выборки.
5. При помощи переключателя выберите случайный процесс с равномерным распределением. Проделайте те же операции, что и в п. 4. Определите, как по результатам измерений числовых характеристик отличить СП c равномерным распределением от нормального.
6. Получите изображения графиков АКФ и СПМ процессов c равномерным и гауссовским распределениями при и . Объясните вид этих графиков.
Исследование взаимодействия сп и простейших цепей
1. Запустите виртуальный прибор № 3.
2. Подключите к макетной плате NI ELVIS RC-фильтр нижних частот, как показано на рис. 4.6, а. На вход фильтра подайте стационарный гауссовский СП с теми же параметрами и , что использовались при выполнении предварительного задания, , .
3. Измерьте параметры входного и выходного процессов. Измерьте гистограммы распределений, а также АКФ и СПМ процессов на входе и выходе фильтра (при необходимости выберите подходящие масштабы по осям графиков). Проанализируйте и объясните изменение характеристик СП при прохождении через RC-фильтр.
4. По графику оценки СПМ оцените граничную частоту ФНЧ.
5. На вход фильтра подайте стационарный СП с равномерным распределением. Повторите измерения согласно п. 3. Проанализируйте и объясните изменение параметров и характеристик СП при прохождении через RC-фильтр.
6. Подключите к макетной плате NI ELVIS нелинейную цепь, показанную на рис. 4.6, б. Повторите эксперименты согласно пп. 3 и 5. Сделайте выводы.
Контрольные вопросы
Можно ли сказать, что случайная величина – это число?
Можно ли сказать: «Вероятность случайной величины…»?
Достаточно ли для полного описания случайного процесса указать его моменты? Если да, то какие моменты? Если нет, то что нужно указать дополнительно?
В чем состоит коренное отличие случайных процессов (колебаний) от детерминированных? Приведите примеры случайных и детерминированных процессов (не обязательно электрических).
Достаточно ли для полного описания случайной величины указать ее плотность распределения вероятностей
?Достаточно ли для полного описания случайного процесса
указать плотность распределения
вероятностей его мгновенного значения
?Какие процессы называются стационарными в узком смысле; в широком смысле?
Если процесс стационарен в узком смысле, то можно ли утверждать, что он также стационарен в широком смысле?
Если процесс стационарен в широком смысле, то можно ли утверждать, что он также стационарен в узком смысле?
Что характеризует и как определяется коэффициент эксцесса?
Что характеризует и как определяется коэффициент асимметрии?
Чем объясняется широкое применение модели гауссовского СП?
Почему широко используются корреляционно-спектральные характеристики СП?
Какие моменты или моментные функции характеризуют динамические свойства случайного процесса, стационарного в широком смысле?
В каких цепях и при каких условиях происходит нормализация СП? Чем объясняется нормализация СП?
Какими числовыми характеристиками можно грубо описать динамические свойства стационарного в широком смысле случайного процесса? Как они связаны между собой?
Какие функции описывают динамические свойства стационарного в широком смысле случайного процесса? Как они связаны между собой?
Какие процессы называются эргодическими?
Какими преимуществами обладает модель стационарного эргодического процесса перед моделью процесса стационарного, но не эргодического?
При каких условиях стационарный СП является эргодическим?
Можно ли по единственной реализации эргодического СП найти истинное значение математического ожидания и СКО?
Какую характеристику какого процесса можно непосредственно измерить вольтметром магнитоэлектрической системы?
Какую характеристику какого процесса можно непосредственно измерить вольтметром электромагнитной системы?
Как следует задавать количество интервалов для гистограммы, чтобы добиться высокой точности оценивания плотности вероятности?
Как следует задавать количество интервалов, чтобы добиться высокой разрешающей способности гистограммы?