валя

Подставив числовые значения в формулу (2.7) найдем масштабный

коэффициент плана:

K

a

=

3715,25

= 46,44

м⁄

2 ∙ мм

80

с

2.2.2. Определяем ускорение в точке В

Для этого рассмотрим систему уравнений:

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

a̅̅̅ = a̅̅̅ + a

n

+ a

τ

A

B⁄

B⁄

{

A

A,

̅̅̅̅̅̅̅̅

a̅̅̅̅ = a̅̅̅̅ + a

B3

B6

n

B3⁄

6

̅̅̅̅̅̅

где: a̅̅̅ − ускорение точки А, найдено ранее, a −нормальное ускорение

A

n

̅̅̅̅̅̅

B⁄

A

τ

̅̅̅̅̅̅̅̅

точки А, −но

A

−

BA, a̅̅̅̅ − ускорение направляющей , равно 0, a

точки В вокруг точки А, aB⁄

−

та генци льное ускорение точки В вокруг

B6

n

B3⁄

ускорение точки В вокруг направляющей, −но направляющей.

6

Определим нормальное ускорение точки В по формуле:

an

= ω2

∙ l

(2.8.)

B⁄

AB

an

A = 18,132

∙ 0.30 = 98,61

м⁄

2

B

с

⁄A

Найдем векторное значение ускорения точки В по формуле :

a̅B⁄

=

aBn

,

(2.9)

K

n

⁄A

A n

a

A

где aB⁄

−найденное значение нормального ускорения точки В относительно

А,

Ka- масштабный коэффициент плана ускорений .

98,61

Подставив числовые значения в формулу (2.9) получим:

a̅B⁄A

=

46,44

= 2,12мм

n

с

Определим оставшиеся ускорения в м⁄

2 ,для этого найденные в мм

ускорения умножим на масштабный коэффициент :

a

= K

a

∙ ̅̅̅a

Лист

КР 23.05.03.125

11

Изм

Лист

№ документ

Подпись

Дата

aB⁄

= Ka

̅̅̅̅̅̅

∙ aB⁄

τ

τ

A

A

a

= 46,44 ∙ 40 = 1857,6 м⁄

2

с

aτ

= 46,44 ∙ 80 = 3715,2 м⁄

2

B

с

⁄A

2.2.3. Определяем ускорение в точке С

Для этого составим и решим систему уравнений:

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

a̅̅̅ = a̅̅̅ + a

n

+ a

τ

C

A

C⁄

C⁄

{

A

A ,

̅̅̅̅̅̅̅

a̅̅̅̅ = a̅̅̅̅ + a

C5

C6

n

C5⁄

6

̅̅̅̅̅̅

где : a̅̅̅ − ускорение точки А, найдено ранее, a − нормальное ускорение

A

n

̅̅̅̅̅̅

C⁄

A

τ

⁄

̅̅̅̅̅̅̅

точки А, −но

A

−

АC, a̅̅̅̅ − ускорение направляющей , равно 0, a

точки С вокруг точки А,

aC

− та генци льное ускорение точки С вокруг

C6

n

C5⁄

ускорение точки С вокруг направляющей, −но направляющей.

6

Определим нормальное ускорение точки С по формуле:

n

2

∙ lAC

(2.10)

aC⁄

= ω4

A

an

= 50,132 ∙ 0,30 = 753,91

м⁄ 2

C

с

⁄A

a̅C⁄

=

anC

,

(2.11)

K

Найдем векторное значение ускорения точки С по формуле:

n

⁄A

A

n

a

A

где aC⁄

−найденное значение нормального ускорения точки С относительно

А,

Ka- масштабный коэффициент плана ускорений .

753,91

Подставив числовые значения в формулу (2.11) получим:

a̅C⁄A

=

46,44

= 16,23мм

n

с

Определим оставшиеся ускорения в м⁄

2 ,для этого найденные в мм

ускорения умножим на масштабный коэффициент :

a

= K

a

∙ ̅̅̅a

aC

= Ka

̅̅̅̅̅̅

∙ aC

τ

τ

⁄

⁄

A

A

Лист

КР 23.05.03.125

12

Изм

Лист

№ документ

Подпись

Дата

a

C

= 46,44 ∙ 91 = 4226,04 м⁄

2

с

aτ

= 46,44 ∙ 23 = 1068,12 м⁄

2

С

с

⁄A

2.2.4. Определяем ускорения центров масс звеньев

Для этого умножим векторные значения ускорения центра масс звеньев

в мм, на масштабный коэффициент:

=

̅̅̅̅

2

2

=

̅̅̅̅

4

4

= 46,44 ∙ 69 = 3204,36

м⁄ 2

м⁄с

2

= 46,44 ∙ 83 = 3654,52

2

4

с

2.2.5. Определяем угловые ускорения звеньев

ε

= 0

1

aBτ

aCτ

ε2

=

A

ε4 =

A

,

⁄

⁄

LτAB

LАС

τ

⁄

̅̅̅̅̅̅

⁄

где

aB

A

тангенциальное

ускорение точки В вокруг точки А, aC

A

−

тангенциальное ускорение точки С вокруг точки А, LAB, LAC – заданная длина

ε2

=

3715,2 = 12384 1⁄ 2

звена 2 и 4 соответственно, м.

0,30

C

ε4

=

1068,12

= 3715,2 1⁄

2

0,30

C

						Лист
					КР 23.05.03.125
						13
Изм	Лист	№ документ	Подпись	Дата

3.Кинетостатический расчёт рычажного механизма

Для определения сил и моментов инерции, действующих на звенья, необходимо знать линейные и угловые ускорения. По плану ускорений определим направления действия данных сил и моментов.

3.1.Определение нагрузок

Определяем давление газов в цилиндрах компрессора. Для удобства на оси S диаграммы нанесем засечки соответствующие положениям поршней B и С

						Лист
					КР 23.05.03.125
						14
Изм	Лист	№ документ	Подпись	Дата

на схеме механизма. Силы полезного сопротивления определяются по формулам:

PB = K P P A ,

PC = K P P A ,

где P – давление на поршень определяемое по индикаторной диаграмме ;

А – площадь поршня, её величина определяется по формуле А =

d

2

,

4

d- диаметр поршня;

KР- Масштабный коэффициент диаграммы, определяемый по формуле:

K p =

Р

max

,

Мпа

(3.1)

мм

Рmax

Определим масштабный коэффициент Кр по формуле (3.1):

Зададимся отрезком Рmax = 100 мм

K

=

6,6

= 0,066

Мпа

p

100

мм

Определим масштабный коэффициент Кs по формуле :

		Дв К
	Кs =	1
		S max

;

Зададимся отрезком Smax=100 мм

	Кs =	60 0,0023	= 0,00138м / мм
		100

Определим площадь поршня A:

	A =	3,14 120 2	= 11304	м2
		4

3.1.1. Определение сил давлений на поршни в цилиндрах двигателя

Группа звеньев 2-3:

Найдем действительный размер – расстояние от верхней мертвой точки до положения механизма по формуле :

						Лист
					КР 23.05.03.125
						15
Изм	Лист	№ документ	Подпись	Дата

Дв=отр∙Кl

Дв=48∙0,0023=0,1104 мм

Найдем отрезок который отложим на диаграмме по оси S.

отр = КДвs

	отр =	0,1104	= 80 мм
		0,00138

Определим силу давления в точке В:

РВ= КР∙отр∙А ,

Где КР- масштабный коэффициент по оси Р, отрдлина отрезка по оси Р.

РВ=0,066∙4,5∙11304=3357,29 Н

Группа звеньев 4-5:

Найдем действительный размер – расстояние от верхней мертвой точки до положения механизма по формуле:

Дв=отр∙Кl

Дв=5∙0,0023=0,0115 мм

Найдем отрезок который отложим на диаграмме по оси S

	отр =	Дв
		Кs
	отр =	0,0115	= 8,3мм
		0,00138

Определим силу давления в точке С:

РС= КР∙отр∙А

РС=0,066∙55∙11304=41033,5 Н

3.2.Расчет сил инерции звеньев механизма

Звено 1 – кривошип. Вращается равномерно

ε1 = 0 a 1 = 0

						Лист
					КР 23.05.03.125
						16
Изм	Лист	№ документ	Подпись	Дата

FMин1 ==00

ин1

Звено 2 –шатун, совершает сложное плоскопараллельное движение

Fин2 = 2 ∙ a 2 = 2,8 ∙ 3204,36 = 8972,2

(Направлена в сторону противоположенную ускорению центра масс данного звенаM)ин2 = J 2 ∙ ε2 = 0,07 ∙ 12384 = 866,9 м

(Направлен в сторону противоположенную углового ускорения данного звена).

G2=m2∙g=2,8∙9,81=27,47 H

Звено 3 – поршень В совершает поступательное движение

Fин3 = m ∙ as3=3,8∙3018,6=11470,7 Н

(Направлена в сторону противоположенную ускорению центра масс данного звена).

G3=m3∙g=3,8∙9,81=37,28 Н

			Звено 4 –шатун, совершает сложное плоскопараллельное движение
	ин	4	4
F			= ∙ a	4	=2,8∙3854,52=10792,6 H

(Направлена в сторону противоположенную ускорению центра масс данного звена).

Mин4 = J 4 ∙ ε4=0,07∙3715,2=260,1Нм

(Направлен в сторону противоположенную углового ускорения данного звена).

G4=m4∙g=2,8∙9,81=27,47H

FЗвеноин =5 –5 поршень∙ a 5 С совершает поступательное движение

5 =3,8∙4226,04H

(Направлена в сторону противоположенную ускорению центра масс данного звена).

G5=m5∙g=3,8∙9,81=37,28Н

3.3.Расчет группы звеньев 2-3

						Лист
					КР 23.05.03.125
						17
Изм	Лист	№ документ	Подпись	Дата

Прикладываем внешние силы G2 , G3 , Fин2 , Fин3 , P3 , момент М ин2 .Силы

G2 , G3 , Fин2

, Fин3

прикладываем в центрах тяжести соответствующих

звеньев. Причем силы Fин2

и Fин3

направляем в стороны, противоположные

соответствующим ускорениям центров тяжестей звеньев. Момент М ин2

прикладываем к звену 2 в сторону, противоположную угловому ускорению 2 .

Нам не известны ни величина, ни направление реакции R12 ,

но мы можем

разложить

ее

на

составляющие

R n

(направляем

по

оси шатуна) и

R

12

12

(направляем перпендикулярно оси шатуна в произвольном направлении).

Реакция N63

тоже не известна . Составив уравнение моментов относительно

12

точки В, определим

:

∑ = 0 ; ∙

1

∙

1

+

ИН2

∙

2

∙

1

−

ИН2

−

∙

= 0

2

12

R1,2

=

G ∙ ∙ −

∙ ∙ −

2

1

1

ИН

2

1

ИН

τ

2

2

R1,2 =

27,47 ∙ 73 ∙ 0,0023 − 8972,2 ∙ 56 ∙ 0,0023 + 866,9

= −6726

τ

0,3

Реакции

R12

12

и

N

63

находим графически

,

n

План сил группы Ассура 2-3

∑F=R

τ

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

n

=0

+ G + F + F + Р + G + N + R

1,2

2

ИН

ИН

3

3

6,3

1,2

2

3

Зададимся масштабом Кр , для этого выберем силу с максимальным

значением и разделим ее на векторное значение этой же силы , выбранное

произвольно. В нашем случае максимальной силой будет являться F

ИН

.

3

Kр

= FИН3

=

11470,7

= 114,707 H⁄MM

F

ИН

100

3

Для нахождения остальных сил разделим истинное значение силы на

̅̅̅̅̅̅

найденный масштабный коэффициент.

= 100 мм

ин3

̅̅̅̅

3357,29

̅̅̅

P

114,707

Rτ

=

р

= 58мм

6726

P =

=

= 29,2

1,2

114,707

Лист

КР 23.05.03.125

18

Изм

Лист

№ документ

Подпись

Дата

̅̅̅

2

2

=

27,47

=

114,707 = 0,2

р

̅̅̅̅̅̅

=

8972,2

= 78мм

FИН

114,707

̅̅̅

2

37,28

3

114,707

=

= 0,3

По построенному плану сил найдем неизвестные реакции умножив их

̅̅̅̅̅

векторное значение на масштабный коэффициент:

=

∙ = 183 ∙ 114,707 = 19038 Н

12

12

р

̅̅̅̅̅

∙

= 192 ∙ 114,707 = 22023,74 H

=

12

12

р

̅̅̅̅̅

∙

= 28 ∙ 114,707 = 3211,8 H

=

63

63

р

3.4.Расчёт группы звеньев 4-5

Прикладываем внешние силы

G

4

,

G

5

,

F

F

,

P

, момент

М

ин4

. Силы

ин4 ,

ин5

5

G4 , G5 ,

Fин4 ,

Fин5

прикладываем в центрах тяжести соответствующих звеньев.

Причем силы

F

и

F

направляем в стороны, противоположные

ин4

ин5

соответствующим ускорениям центров тяжестей этих звеньев. Момент

М

ин4

прикладываем к звену 4 в сторону, противоположную угловому ускорению

4 .

Нам не известны ни величина, ни направление реакции

R

, но мы можем

14

разложить ее на составляющие

n

(направляем по оси шатуна) и

R14

R14

(направляем перпендикулярно оси шатуна в произвольном направлении)

Реакция N65 тоже не известна.

Составив уравнение моментов относительно точки C, определим

R

:

14

∑

= 0 ; −

∙

4

∙ − ∙

3

∙ −

+

∙ = 0

ИН

1

4

1

ИН

14

4

4

R14 =

∙ ∙ +G ∙ ∙ −

ИН

4

1

4

3

1

ИН

τ

4

4

R14 =

10792,6 ∙ 82 ∙ 0,0023 + 27,47 ∙ 61 ∙ 0,0023 − 260,1

= 5930,8 H

τ

0,3

n

τ

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

∑F=R

+R

+ G + F + F + Р + G + N

План сил группы Ассура 4-5.

14

14

4

ИН

ИН

5

5

5

65

4

Лист

КР 23.05.03.125

19

Изм

Лист

№ документ

Подпись

Дата

Зададимся масштабом Кр , для этого выберем силу с максимальным значением и разделим ее на векторное значение этой же силы , выбранноеР

произвольно. В нашем случае максимальнойH силой будет являться 5

Kр = РР55 = 41033,5250 = 164,134 ⁄MM

Для нахождения остальных сил разделим истинное значение силы на

найденный масштабный коэффициент:

Р5=250 мм

̅̅̅̅̅̅

10792,6

=

ИН

4

=

= 65 мм

4

164,134

ИН

р

14 =

14

=

5930,8

= 36мм

̅̅̅̅̅

р

164,134

̅̅̅

27,47

=

4

=

= 0,16мм

164,134

4

р

P = F

=

FИН5

=

16058,9

= 98мм

̅

̅̅̅̅̅̅

5

ИН

р

164,134

5

̅̅̅

37,28

=

5

=

= 0,3 мм

164,134

5

р

По построенному плану сил найдем неизвестные реакции умножив их векторное значение на масштабный коэффициент:

		̅̅̅̅̅		∙ = 88 ∙ 164,134 = 14443,8 Н
		=
14		14		р
		̅̅̅̅̅		∙ = 94 ∙ 164,134 = 15428,6 H
		=
14		14		р
		̅̅̅̅̅		∙ = 29 ∙ 164,134 = 4759,9 H
		=
65			65	р

3.5.Расчет входного звена.

Кточке А ведущего звена прикладываем найденные ранее реакции R21 и R41 (направление реакций меняем на противоположное) и приведенную силу

						Лист
					КР 23.05.03.125
						20
Изм	Лист	№ документ	Подпись	Дата