4. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трением или вязкостью.

Рассмотрим течение вязкой жидкости между двумя твердыми пластинками , из которых нижняя неподвижна, а верхняя движется со скоростью vB. Условно представим жидкость в виде нескольких слоев 1, 2, 3 и т. д. Слой, «прилипший» ко дну, неподвижен. По мере удаления от дна (нижняя пластинка) слои жид кости имеют все большие скорости (v1 < v2 < v3 <...), максимальная скорость vB будет у слоя, который прилип к верхней пластинке. Слои воздействуют друг на друга. Так, например, третий слой стремится ускорить движение второго, носам испытывает торможение с его стороны, а ускоряется четвертым слоем и т. д. Сила внутреннего трения пропорциональна площади S взаимодействующих слоев и тем больше, чем больше их относительная скорость. Так как разде ление на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости на некотором участке в направлении х, перпендикулярном скорости, отнесенного к длине этого участка, т. е. от величины dv/dx — градиента скорости (скорости сдвига):

Fтр.= η * (dv/dx) * S

Это уравнение Ньютона. Здесь η — коэффициент пропорци ональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью . Вязкость зави сит от состояния и молекулярных свойств жидкости (или газа).

Единицей вязкости является паскаль-секунда (Па • с). В системе СГС вязкость выражают в пуазах (П): 1 Па • с = 10 П.

Для многих жидкостей вязкость не зависит от градиента ско рости, такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона (7.1), и их называют ньютоновскими. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению (7.1), относят к неньютоновским. Иногда вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, а неньютонов ских — аномальной.

Жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул, напри мер растворы полимеров, и образующие благодаря сцеплению мо лекул или частиц пространственные структуры, являются ненью тоновскими. Их вязкость при прочих равных условиях много больше, чем у простых жидкостей. Увеличение вязкости происхо дит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней си лы затрачивается не только на преодоление истинной, ньютонов ской, вязкости, но и на разрушение структуры. Кровь является неньютоновской жидкостью.

5. Неньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости h которой зависит не только от природы вещества и температуры, но также и от условий течения жидкости, в частности, от градиента скорости. Коэффициент вязкости в этом случае не является константой вещества. Зависимость силы вязкости от градиента скорости становится нелинейной. Примерами таких жидкостей являются кровь и другие суспензии.

То, что кровь является неньютоновской жидкостью, обусловлено в наибольшей степени тем, что она обладает внутренней структурой, представляя собой суспензию форменных элементов в растворе – плазме. Плазма – практически ньютоновская жидкость. Поскольку 93% форменных элементов составляют эритроциты, то при упрощенном рассмотрении кровь – это суспензия эритроцитов в физиологическом растворе. Характерным свойством эритроцитов является тенденция к образованию агрегатов. Если нанести мазок крови на предметный столик микроскопа, то можно видеть, как эритроциты «склеиваются» друг с другом, образуя агрегаты, получившие название «монетных столбиков». Условия образования агрегатов различны в крупных и мелких сосудах. Это связано в первую очередь с соотношением размеров сосуда, агрегата и эритроцита.

Таким образом, внутренняя структура крови, а, следовательно, и ее вязкость, оказывается неодинаковой вдоль кровеносного русла в зависимости от условий течения. Кровь является неньютоновской жидкостью. Зависимость силы вязкости от градиента скорости для течения крови по сосудам не подчиняется формуле Ньютона и является нелинейной.

Вязкость крови возрастает как с ростом числа эритроцитов, так и с увеличением их объема, например, когда в крови повышается содержание СО2 (явление Гамбургера). Отсюда понятно, что венозная кровь менее текуча, чем артериальная.

Изменение вязкости крови – одна из причин изменения скорости оседания эритроцитов (СОЭ).

Вязкость крови человека обычно колеблется от 4 до 5 мПа×с, а при патологии может изменяться от 1,7 до 22,9 мПа×с. Вязкость крови имеет диагностическое значение. При некоторых инфекционных заболеваниях вязкость крови увеличивается, а при туберкулезе, например, уменьшается.