Тепловой поток, переходящий от более нагретого тела к менее нагретому посредством излучения, определяется по уравнению:

					T		4			T		4
Q		= С	Fτ		1			−		2			ϕ,	(1.28)
				100					100
	л	1−2

где С1−2 - коэффициент взаимного излучения, Вт/(м2·К4); F – площадь

поверхности излучения, м2; Т1, Т2 – абсолютные температуры поверхностей более нагретого и менее нагретого тел, К; φ – средний угловой коэффициент, который определяется формой и размерами участвующих в теплообмене поверхностей, их взаимным расположением в пространстве и расстоянием между ними.

Если тело, излучающее теплоту, заключено внутри другого тела, то φ=1, а

	коэффициент взаимного излучения определяют по формуле:
	С1−2	=			1		,	(1.29)
			1/ С1		+ (F1 / F2 )(1/ C2	−1/ Co )

где C1 =5,67	ε1 - коэффициент излучения более нагретого тела, Вт/(м2·К4);
C21 =5,67 ε2	- коэффициент излучения менее нагретого тела, Вт/(м2·К4); F1, F2
- поверхность более нагретого и менее нагретого тел, м2.
Если площадь F2 очень велика по сравнению с F1, т.е.						F1 / F2 →0 , то
коэффициент взаимного излучения С1−2 = С1.
Если F1 = F2 (две параллельные поверхности), то:
	С1−2 =		1		.	(1.30)
		1/ С1	+1/ C2
				−1/ Co

1.4.ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Втепловых процессах теплоносители, участвующие в передаче теплоты, часто разделены перегородкой (стенкой аппарата, стенкой трубы и т.п.). Процесс теплопередачи включает перенос теплоты от ядра потока первого теплоносителя к стенке (теплоотдача), через стенку (теплопроводность) и от стенки к ядру потока второго теплоносителя (теплоотдача). Количество передаваемой теплоты при этом определяется основным уравнением теплопередачи:

для стационарного режима

Q = KF	tср;	(1.31)
для нестационарного режима
Q/ = KF	tсрτ,	(1.32)

где Q (Q/) – тепловой поток (количество теплоты), переданное в процессе теплопередачи, Вт (Дж); F – поверхность теплообмена, м2; ∆tср - движущая сила процесса теплопередачи, оС; τ – время, с; К - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К).

12

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через 1 м2 теплообменной поверхности при разности температур между теплоносителями 1К.

При передаче теплоты через однослойную плоскую стенку,

коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле:
К =										1						.		(1.33)
			1				+		δст			+		1
				α					λ		ст			α	2
		1
Для многослойной стенки, состоящей из n слоев:
К =								1									,	(1.34)
		1						n		δ				1
						+ ∑				i			+
	α									λ				α	2
		1					i=1				i

где δст – толщина стенки, м; λст – коэффициент теплопроводности материала

стенки, Вт/(м·К); α1 и α2 - коэффициенты

теплоотдачи,

соответственно, от

горячего теплоносителя к

разделяющей

стенке

и от

стенки к

холодному

теплоносителю, Вт/(м2·К);

n

δ

i

δ

δ

2

δ

n

∑

= r

+

1

+

+... +

+ r

- сумма

λ

λ

λ

λ

заг.1

заг.n +1

i=1

i

1

2

n

термических сопротивлений всех слоев стенки, включая термические сопротивления загрязнений внутренней и наружной стенок теплообменной

трубки

rзаг.1,

rзаг.n+1,

(м2·К)/Вт.

Для

воды

можно

принять

1

=

1

=1600

Вт

.

rзаг.n +1

rзаг.1

м2 К

При расчете средней движущей силы процесса теплопередачи целесообразно использовать график изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена (рис.1.1) и (рис.1.2).

Рис.1.1. Изменение температуры		Рис.1.2. Изменение температуры
теплоносителей вдоль поверхности		теплоносителей вдоль поверхности
теплообмена при движении их		теплообмена при движении их
противотоком		прямотоком

13

Средняя движущая сила процесса теплопередачи при прямоточном и противоточном движении теплоносителей определяется следующим образом:

если

t б

≤ 2,

то

t ср =

t б +

t м

,

(1.35)

t м

2

tб

tб −

tм

если

> 2,

то

tср =

.

(1.36)

tм

ln( tб

tм )

где ∆tδ и ∆tм – разность температур теплоносителей на концах теплообменника.

В тепловых процессах за определяющую температуру принимается средняя температура теплоносителя, которая рассчитывается следующим образом. Выбирается теплоноситель, у которого меняется температура на меньшее число градусов. Средняя температура его рассчитывается как среднеарифметическая:

а) если (t1н − t1к) > (t2к − t2н),	то t2ср =		t2н + t2к			;	(1.37)
	2
б) если (t1н − t1к) < (t2к − t2н),	то t1ср =	t1н + t1к		.			(1.38)
	2

Температура теплоносителя изменяющегося на большее число градусов определяется:

а)	t1ср = t2ср +	tср ;	(1.39)
б)	t2ср = t1ср −	tср.	(1.40)

При рассчитанных средних температурах находят по справочникам теплофизические свойства теплоносителей (с, μ, λ, ρ).

Во многих случаях температура стенки является неизвестной, что приводит к некоторым затруднениям при использовании уравнений (1.19), (1.20), (1.22), (1.24). Поэтому при расчетах температурами стенок предварительно задаются, исходя из температурной схемы процесса и режима движения жидкости.

Распределение температуры при передаче теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку при установившемся режиме движения изображено на рис.1.3.

Если	согласно рис.1.3 ввести обозначения	t1 = t1ср − t1ст и
t 2 = t 2ст	− t 2ср , то в первом приближении средние движущие силы процесса

теплоотдачи для горячей и холодной жидкости могут быть связаны выражением:

	t1		~	Re2	.	(1.41)
	t	2		Re
			1
При этом полный температурный напор с учетом термического
сопротивления стенки может быть приближенно рассчитан по уравнению:
tср = (1 ÷ 2°С) + t1 + t2 .						(1.42)

14

Рис.1.3. Распределение температур при теплопередаче

Решая совместно уравнения (1.41) и (1.42), находят значения для предварительной оценки данных частных температурных напоров:

	t1	=		tср − (1		÷ 2°С)		,
			1		+ Re1/ Re2
	t2	=		t	ср − (1	÷ 2°С)		.
				1 + Re2/ Re1

Вычисленные значения ∆t1 и ∆t2 затем проверяются из соотношения: q = K tср = α1 t1 = α2 t2 ,

откуда:

t1 = Kαtср ,

1

t2 = Kαtср .

2

t1 и t2

(1.43)

(1.44)

(1.45)

(1.46)

(1.47)

Если принятые температурные напоры не совпадают с рассчитанными (различие составляет более 5%), то ими перезадаются и расчет последовательно повторяют до совпадения принятых величин с расчетными.

В тех случаях, когда процесс теплообмена проводится периодически, т.е. когда вся нагреваемая или охлаждаемая жидкость помещена в одном сосуде и обменивается теплотой с другой жидкостью, протекающей вдоль разделяющей их стенки, процесс теплопередачи будет неустановившимся и температуры меняются непрерывно вдоль поверхности и во времени.

15