2.2. Расчет сопротивлений обмотки индуктора

Главное индуктивное сопротивление обмотки,

.

Проводимость пазового рассеяния,

.

Средняя длина лобовой части полувитка, .

• Для трехкатушечного индуктора:

центральная фаза

;

крайняя фаза

.

• Для двухкатушечного индуктора:

.

Проводимость лобового рассеяния,

.

Суммарная проводимость пазового и лобового рассеяния,

.

Индуктивное сопротивление пазового и лобового рассеяния,

.

Полное индуктивное сопротивление фазы,

.

Полное активное сопротивление фазы,

,

где – удельное сопротивление меди;

– длина витка катушки.

Длина витка катушки для двухкатушечного индуктора,

.

Длина витка катушки для трехкатушечного индуктора:

• для центральной фазы

;

• для крайней фазы

.

Полное сопротивление фазы,

.

Напряжение фазы,

.

На данном этапе расчета необходимо проверить, чтобы напряжение фазы не превышало допустимое значение, которое ограничивается характеристиками источника питания. Если величина напряжения больше допустимого, нужно уменьшить число витков фазы и повторить расчет.

2.3. Расчет энергетических величин

Активная мощность фазы,

.

Активная мощность индуктора,

.

Реактивная мощность фазы,

.

Реактивная мощность индуктора,

.

Полная мощность фазы,

.

Полная мощность индуктора,

.

Средний коэффициент мощности

.

Амплитудное значение индукции бегущего магнитного поля на поверхности сердечника, Тл

.

Амплитудное значение индукции бегущего магнитного поля на поверхности сердечника, Тл

.

Магнитный поток на полюсное деление активной поверхности статора,

.

Минимально допустимое сечение спинки статора,

,

где – коэффициент заполнения сердечника ();

– допустимая индукция в спинке сердечника.

Минимально допустимая высота спинки сердечника индуктора (без учета отверстий),

.

Высота спинки сердечника индуктора с учетом отверстий, м

,

где – диаметр отверстий под стягивающие шпильки.

Удельная перемешивающая сила при заторможенном металле,

.

Относительное значение электромагнитной силы, приходящейся на единицу активной длины статора,

.

Удельная мощность, передаваемая в жидкий металл,

.

Для подтверждения правильности принятых технических решений возможно применение математического моделирования с использованием коммерческих пакетов программ, например ELCUT, ANSYS и т.д.

3. Тепловой и вентиляционный расчёт

В индукторах электромагнитных перемешивателей металла основным источником тепловыделения является обмотка. При этом считается, что теплоприток от стенки миксера полностью поглощается теплоизоляционным экраном.

Потери в активной стали сердечника несравнимо малы по сравнению с потерями в обмотке из–за низкой частоты питающего напряжения, не превышающей, как правило, 0,5÷3 Гц. Учитывая это, с достаточной степенью точности можно считать, что суммарные потери в статоре составляют 10% от потерь в обмотке.

Предварительное определение расхода охлаждающего воздуха выполнялось по /4/:

,

где – расход охлаждающего воздуха, м³/с;

– суммарные потери в статоре, Вт;

– теплоёмкость воздуха;

– принятый перегрев охлаждающего воздуха.

Максимальная температура охлаждающего воздуха на входе в статор

.

При этом Дж/°С·м³.

Перегрев охлаждающего воздуха обычно принимается в пределах 1/3÷1/4 от допустимого перегрева обмотки.

В соответствии с /5/, принимаем предельно допустимое превышение температуры обмотки при изоляции класса F

.

Исходя, из особенностей конструкции статора и его воздушного охлаждения в выражение для определения расхода охлаждающего воздуха был введён поправочный коэффициент, учитывающий несимметричность охлаждаемых узлов статора относительно потока воздуха и неравномерность обдува верхних и нижних частей катушек обмотки.

При этом выражение для определения расхода охлаждающего воздуха имеет вид /6/

.

Скорость воздуха на входе в статор, м/с

,

где – сечение входного окна в нижней части корпуса статора, м².

Скорость воздуха, омывающего катушки обмотки и проходящего через вентиляционные каналы в катушках, м/с

,

где – суммарное сечение каналов для прохода охлаждающего воздуха в активной части статора, м².

При тепловом расчёте были приняты следующие допущения:

• считаем, что теплоотдача происходит только с плоских сторон секций катушек; теплоотдачей с торцевых поверхностей катушек пренебрежем;

• считаем, что скорость охлаждающего воздуха одинакова для всех омываемых поверхностей;

• гидравлический диаметр вентиляционных каналов в лобовых частях определялся как усреднённая величина для разных размеров каналов по ширине.

Коэффициент теплоотдачи определялся по /7/ из выражения

,

где – физический параметр охлаждающей среды, характеризующий её свойства;

– гидравлический диаметр вентиляционного канала.

Для прямоугольного канала

,

где и – высота и ширина канала.

Толщина изоляции и размеры вентиляционных каналов в пазовой и лобовых частях катушек различны, поэтому тепловая схема состоит из двух параллельных ветвей, в каждой из которых последовательно включены тепловое сопротивление изоляции и сопротивление теплоотдачи :

,

,

где – толщина изоляции;

– теплопроводность изоляции;

– поверхность теплоотдачи.

Суммарное сопротивление каждой параллельной цепи

.

Суммарное сопротивление всей схемы

.

Повышение температуры обмотки при этом

,

где – активные потери в катушке (катушках) фазы.

На основании проведенного расчета необходимо выбрать вентилятор, осуществляющий охлаждение обмотки индуктора.