2_теплообмен (УЭИ_2016)

60

t
tж1
1	tс1
ql		tс2
			2	t	ж2
r1
r2

t

	tж1
		tс1
	1		tс2
	ql			tс3
		1	2	3	tс4
	r1				tж2
	r2				2
	r3
	r4

а

б

а) однослойная стенка; б) многослойная стенка Рисунок 4.2 - Теплопередача через цилиндрическую стенку

3. По закону Ньютона – Рихмана теплоотдача от наружной поверхности стенки к холодной жидкости 2 описывается уравнением

q

= α

(t

− t

) π d

=

t

c(n +1)

− t

ж2

2

c(n +1)

ж2

n+1

R

α2

где dn+1 – наружный диаметр цилиндрической стенки, м.

, (4.11)

R		=		1
	α 2		π d		α
				n+1		2

–термическое сопротивление внешней теплоотдачи на единицу длины, (м∙К)/Вт.

Аналогично (4.5) – (4.7) получим линейную плотность теплового по-

тока:

61

	q		=К		(t		− t		) =	Δt
						ж1		ж2		R
											k

, Вт/м

(4.12)

где Rl k – линейное термическое сопротивление теплопередачи, (м К)/Вт. Kl – линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м К).

K

=

1

=

1

R

1

n

1

d

1

k

+

ln

i+1

+

π d

α

i=1

2 π λ

i

d

i

π d

n+1

α

2

1

1

,(4.13)

Граничные температуры цилиндрической стенки определяются из (4.9), (4.11):

t

c1

= t

ж1

− q

R

α

1

t

c(n +1)

=

t

ж2

+ q

R

.

(4.14)

α

2

4.3 Способы регулирования интенсивности теплопередачи

При конструировании теплообменной аппаратуры задачи увеличения или снижения интенсивности теплообмена приходится решать совместно с задачами обеспечения надёжности и безопасности, простоты и технологичности, оптимальной стоимости, экономии топлива и электроэнергии, а также вопросами защиты окружающей среды.

4.3.1 Интенсификация теплопередачи

Основные способы интенсификации теплообмена

1 Создание развитых поверхностей теплообмена за счет их оребрения со стороны теплоносителя с малым коэффициентом теплоотдачи . Эту задачу решают вместе с задачей минимизации массы ребристой стенки.

2 Изменение гидродинамических условий на поверхностях теплообмена искусственной турбулизацией потока:

а) за счет создания различных шероховатостей на обтекаемых поверхно-

стях;

б) использования турбулизирующих вставок; в) применения различных физических эффектов (пульсирующего поля

давлений, электромагнитного поля; кипения и конденсации);

62

Примечание: Необходимо учитывать, что с увеличением турбулентности потока возрастает гидравлическое сопротивление, что требует дополнительных затрат на перекачку.

3 Оптимизация определяющих геометрических размеров поверхностей теплообмена в ТОА.

Согласно уравнению теплопередачи:

q =	t	ж1	− t		ж2
		R		k

,

(4.15)

для интенсификации теплопередачи необходимо либо увеличить числитель (tж1 – tж2), либо уменьшить термическое сопротивление теплопередачи Rk. Температуры теплоносителей обусловлены требованиями технологического процесса, поэтому изменить их обычно не удается.

Термическое сопротивление теплопередачи Rk, согласно (4.5), можно уменьшить, воздействуя на любую из составляющих R 1, R , R 2. Однако эффективнее уменьшить наибольшее из слагаемых:

R		= R		+ R		+ R		=	1
	k		α1		λ		α2		α
										1

+δ + 1 λ α 2

.

(4.16)

Так как обычно R намного меньше R 1 и R 2, то для существенного уменьшения Rk необходимо уменьшить R той жидкости, которая имеет меньший коэффициент теплоотдачи . То есть оребрять стенку необходимо со стороны жидкости с меньшим коэффициентом теплоотдачи (рисунок 4.3).

Аналогичного результата можно достичь, увеличив и больший коэффициент теплоотдачи, но для этого потребуются дополнительные затраты мощности на увеличение скорости течения теплоносителя.

Ребристая стенка

Рассмотрим стационарную теплопередачу через стенку, оребренную со стороны холодной жидкости 2 (рисунок 4.3).

Для стационарного теплового потока можно записать:

	Q =α1 (t ж1 − t с1 ) F1 ;
			t		− t
	Q =λ			c1			c2	F
					δ				1 ;
	Q =α			(t			− t			) F
		2р				c2			ж2
										2р .

63

где F2p и F1 – площади соответственно оребренной и неоребренной поверхностей стенки;

2р – коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности стенки к жидкости или газу.

F1		F2р

tж11 2р

tж2

d

Рисунок 4.3 - К расчету теплопередачи через оребренную стенку

Перенеся разность температур в левую часть уравнений, и сложив их, получим уравнение теплового потока через оребренную стенку:

Q =K	р

F	(t	ж1
1

−

t	ж2

)

,

(4.17)

где

K

=

1

p

1

δ

1

– коэффициент теплопередачи через ореб-

+

+

ренную стенку

α

λ

α

ε

1

2p

p

р = F2p / F1

– коэффициент оребрения;

F2p и F1 – площади соответственно оребренной и неоребренной поверхностей стенки;

2р – коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности стенки к жидкости или газу.

Отсюда видно, что с увеличением коэффициента оребрения р увеличивается коэффициент теплопередачи Кр, а значит, и тепловой поток. Поэтому ребристыми выполняют радиаторы отопления, корпуса двигателей, радиаторы для охлаждения воды в двигателях внутреннего сгорания.

64

4.3.2 Тепловая изоляция

Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью< 0,2 Вт/(м К). Такие материалы называются теплоизоляторами. Большинство теплоизоляторов состоит из волокнистой, порошковой и пористой основы, заполненной воздухом. Термическое сопротивление теплоизолятора создает воздух, а основа лишь препятствует возникновению естественной конвекции воздуха и переносу теплоты излучением.

Теплоизоляционные свойства материалов ухудшаются с увеличением плотности, температуры и влажности материала.

Плоская стенка

Для плоской стенки, согласно уравнению (4.6):

K =	1		=	1		=				1
	R			n			1		n		δ
		k		R α1 + R λ	+ R α2				+
							α				λ
					i
				i=1				1	i=1

i	+	1
i		α	2

, Вт/(м2∙К),

q = K (t		− t		) =	t	ж1	− t		ж2
	ж1		ж2			R
								k

, Вт/м2,

увеличение толщины слоя изоляции увеличивает ее термическое сопротивление R , в результате чего увеличивается суммарное термическое сопротивление теплопередачи Rk. Значение R 1 и R 2 при этом не меняется.

Цилиндрическая стенка

Для цилиндрической стенки, согласно уравнению теплопередачи (4.12)

и (4.13):

где

q			= K			(t	ж1	− t		ж2
K		=		1		=
				R k				1
							πd		α
								1		1

)=

Δt

R

, Вт/м,

k

1

n

1

d

1

+

ln

i +1

+

i =1

2π λ

i

d

i

πd

n +1

α

2

, Вт/(м К).

Увеличение толщины слоя изоляции также увеличивает линейное сопро-

n

n

1

di +1

R

=

R

=

ln

тивление теплопроводности

λ

, но и од-

λ i

2π

i =1

i =1

λi

di

65

новременно уменьшает линейное сопротивление внешней теплоотдачи -

R			=		1
		2		π d		α
					n+1		2

, где (dn+1 – наружный диаметр цилиндрической стенки с

изоляцией).

И, при некоторых условиях, нанесение изоляции на трубу может привести к увеличению теплопотерь.

Исследуем влияние толщины слоя изоляции на величину общего линейного сопротивления теплопередачи Rlk. Пусть на трубопровод с внутренним и внешним диаметрами соответственно d1 и d2 и коэффициентом теплопроводности тр нанесен слой изоляции с коэффициентом теплопроводности из. Наружный диаметр изолированного трубопровода d3 (рисунок 4.4).

2

из

тр1

d1

d2

d 3

Рисунок 4.4 - К определению линейного сопротивления теплопередачи Rlk теплоизолированного трубопровода

Линейное сопротивление теплопередачи в данном случае выглядит следующим образом:

R =

1

+

1

ln

d2

+

1

ln

d3

+

1

d

2π λ

πd α .

k

πd α 2π λ

d

1

1

тр

1

из

2

3 2

R	k	= R	α	+ R	λ	+ R	λ		+ R	α
						тр		из			2
			1

Определим экстремум функции Rlk = f(d3).

R k

=

1

−

1

= 0

d

3 = d

d

3

2λ

из

d

3

α

d2

кр

2

3

.

= 2 αλиз .

2

66

	Так как вторая производная по d3	в точке d3 = dкр не меньше нуля, то зна-
чит, критическому диаметру dкр соответствует минимальное значение Rlk.
	Графическое исследование функции Rlk = f (d3) приведено на рисунке 4.5.
R	RlК	ql
Rminl

Rl из

Rl1

Rl2

Rl тр

d2 dкр d3 d2 dкр d3

Рисунок 4.5 - Влияние толщины слоя изоляции на величину общего линейного сопротивления теплопередачи Rlk и линейной плотности теплового потока ql

На рисунке 4.5 показаны:

• неэффективная область изоляции (в интервале d2 – dкр), где линейное сопротивление теплопередачи Rlk уменьшается, а линейная плотность теплового потока ql увеличивается;

•эффективная область изоляции (d3 ≥ dкр), где, наоборот, линейное сопротивление теплопередачи Rlk увеличивается, а линейная плотность теплового потока ql уменьшается.

Чтобы не попасть в неэффективную область, необходимо соблюдать условие

d		d		=	2 λ		из
	2		кр		α		.
						2

Откуда получим условие выбора изоляционного материала:

		λ			α2 d 2
			из		2		.	(4.18)

67

Вопросы для самопроверки

1Определение теплопередачи.

2Уравнение теплопередачи.

3Определение, обозначение и размерность коэффициента теплопередачи.

4Термическое сопротивление теплопередаче через многослойную плоскую стенку. Формула, размерность.

5Термическое сопротивление теплопередаче через многослойную цилиндрическую стенку. Формула, размерность.

6Способы регулирования интенсивности теплопередачи.

7Со стороны какого теплоносителя необходимо оребрять стенку для увеличения интенсивности теплопередачи?

8Назначение тепловой изоляции.

9Всегда ли с увеличением диаметра изоляции цилиндрической поверхности плотность теплового потока уменьшается? Ответ обосновать.

10Критический диаметр изоляции. Каким будет значение плотности теплового потока при d2=dкр ?

11Условие подбора материала изоляции.

Рекомендуемая литература:

Основная

1Баскаков А. П., Берг Б.В., Витт О.К. и др. Теплотехника: учебник для вузов. - 2-

еизд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1991. Гл. 12, п.12.1-12.4.

2Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1980. Гл. 24, § 24.1-24.3, 24.5-24.6.

Дополнительная

1Михеев М.А., Михеева И.М. Краткий курс теплопередачи: учебник для неэнергетических специальностей высших технических учебных заведений. - М. - Л.: Госэнергоиз-

дат, 1961. Гл. 5, п. 5-1 - 5-6.

2Мухачев Г. А., Щукин В. К. Термодинамика и теплопередача: учебник для авиац.вузов. - 3-е изд., перераб. - М.: Высшая школа, 1991. Ч. 2, гл. 3, § 3.2-3.3, гл. 15, § 15.1- 15.7.

68

5 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

5.1 Типы теплообменных аппаратов

Теплообменный аппарат (теплообменник ) - это устройство,

предназначенное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного состояния теплоносителя.

Чаще всего в теплообменных аппаратах (ТОА) осуществляется передача теплоты от одного теплоносителя к другому, т.е. нагревание одного теплоносителя происходит за счет охлаждения другого.

Теплообменники с двумя теплоносителями по принципу действия подразделяются на три основные группы:

1)рекуперативные;

2)регенеративные;

3)смесительные.

1 Рекуперативные ТОА – аппараты, в которых теплота от одного теплоносителя к другому передается через разделяющую их стенку.

Стенка, которая омывается с обеих сторон теплоносителями , называется

рабочей поверхностью теплообменника. Она выполняется из материала с хо-

рошей теплопроводностью (меди, стали, латуни, сплавов алюминия и т.д.). Наиболее распространены трубчатые теплообменники, в которых один

теплоноситель движется в трубах, а другой в межтрубном пространстве (рису-

нок 5.1).

Рисунок 5.1 - Схема простейшего кожухотрубного рекуперативного теплообменника для передачи теплоты от одного теплоносителя (I) к другому (II)

69

Рекуперативные теплообменники подразделяются в зависимости от направления движения теплоносителей:

а) на прямоточные – если теплоносители движутся параллельно в одинаковом направлении (рисунок 5.2, а);

б) противоточные – если теплоносители движутся в противоположном направлении (рисунок 5.2, б);

в) с перекрестным током – если теплоносители движутся во взаимно перпендикулярных направлениях (рисунок 5.2, в). Возможен многократный перекрестный ток (рисунок 5.2, г).

I	I	I			II
II	II	II
				I
а) прямоток	б) противоток	в) перекрестный	г) многократно
		ток	перекрестный ток

I – горячий теплоноситель, II – холодный теплоноситель

Рисунок 5.2 - Схемы движения теплоносителей

2 Регенеративные ТОА – аппараты, в которых поверхность нагрева периодически омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При этом теплота, отнимаемая от греющего теплоносителя, периодически передается нагреваемой среде. В качестве поверхности нагрева в таких теплообменных аппаратах используется твердый, достаточно массивный материал (кирпичи, различные засыпки, листы металла) (рисунок 5.3.).

Регенеративные ТОА незаменимы для высокотемпературного подогрева газа (свыше 10000С).

Режим работы генераторов в отличие от рекуператоров нестационарный, периодический. Регенераторы и рекуператоры по способу передачи теплоты относятся к поверхностным теплообменникам.

3 Смесительные ТОА – аппараты, в которых теплота передается при непосредственном смешении охлаждаемой и нагреваемой среды (контактные теплообменники). Они просты и компактны (рисунок 5.3).

Используются смесительные теплообменники для легко разделяющихся теплоносителей.