2_теплообмен (УЭИ_2016)

70

Для увеличения поверхности контакта теплоносителей их тщательно перемешивают, жидкости разбрызгивают или разбивают на мелкие струи.

Горячие	Нагретый
газы	воздух

Холодный	Охлажденные
воздух	газы

Рисунок 5.3 - Регенеративный подогреватель воздуха периодического действия с переключением потоков

1 - насадка (кольца, решетки, шары); 2 - сепаратор влаги;

3 - вентилятор

Рисунок 5.4 - Схема смесительного теплообменного аппарата

Из всех типов теплообменников наиболее широкое распространение получили рекуперативные.

71

5.2 Расчетные уравнения

Сущность расчета любого ТОА - совместное решение уравнений теплового баланса и теплопередачи.

1 Уравнение теплового баланса:

Q − Q	пот
1

= η Q1

=

Q	2

, Вт,

(5.1)

где Q1 – количество теплоты, отданное горячим теплоносителем в единицу времени, Вт;

Qпот - потери теплоты, Вт. Из-за потерь (до 10%) второму теплоносителю передается не вся теплота Q1, а её часть.

Q2 – количество теплоты, полученное холодным теплоносителем, Вт;– КПД теплообменника.

			η =		Q1	Q	= Q .
						− Qпот		Q2
						1	1
											Qпот
Горячий теплоноситель											G1h1”
G1h1'
	t1'										t1”

Q2

Холодный теплоноситель						G2h2”
G2h2'
	t2'					t2”

Рисунок 5.5 - Тепловой баланс теплообменника

Тепловой поток Q1, отданный в теплообменнике горячим теплоносителем при его охлаждении от температуры t1' до t1'', равен (рисунок 5.5):

W = G∙cp

72

Q = G с		р1	(t	− t )= G		(h	− h ),	Вт	,
1	1		1	1	1	1	1

(5.2)

где G1 – массовый расход горячего теплоносителя, кг/с;

Cp1 – теплоемкость горячего теплоносителя при средней температуре t1ср. =

0,5∙('t1' + t1''), Дж/(кг град);

t1' и t1'' – температуры горячего теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА, C;

h1' и h1'' – энтальпии горячего теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА, Дж/кг.

Тепловой поток Q2, полученный в теплообменнике холодным теплоносителем при его нагревании от температуры t2' до t2", равен

Q	2	= G	с	р2	(t − t )= G		2	(h − h ),
		2			2	2		2	2

Вт

,

(5.3)

где G2 – массовый расход холодного теплоносителя, кг/с;

Cp2 – теплоемкость холодного теплоносителя при средней температуре t2ср.

= 0,5∙('t2' + t2''), Дж/(кг град);

t2' и t2'' – температуры холодного теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА, C;

h2' и h2'' – энтальпии холодного теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА, Дж/кг.

Подставляя уравнения (5.2) и (5.3) в (5.1), получаем:

Q = G с		р1	(t	− t ) η = G		с	р2	(t − t ),		Вт	.
1	1		1	1	2			2	2

Или через условные эквиваленты теплоносителя:

Q =W		δt	η=W	δt	, Вт	,
1	1	1	2	2

(5.4)

(5.5)

где – условный (водяной при теплоемкости воды, равной ср=1 ккал/(кг∙град) или воздушный при теплоемкости воздуха, равном ср = 1 кДж/(кг∙град)) эквивалент;

dt – изменение температуры теплоносителей по длине ТОА.

Уравнение (5.5) удобно использовать при анализе эффективности схем течения теплоносителей.

73

2. Уравнение теплопередачи

	Q	2	= K F	t	, Вт,

где К – коэффициент теплопередачи через поверхность F, Вт/(м2∙К); F – поверхность теплообмена, м2;

(5.6)

Δt	– среднее по поверхности теплообмена значение разности температур

t = (t1 – t2).

Трубки рекуперативных ТОА практически всегда считают тонкостенными (d2 / d1 < 2), поэтому коэффициент теплопередачи К считают по формуле для плоской стенки:

	K =		1
		1	n	δ
			+
		α		λ
			i=1
		1

i	+	1
i		α	2

, Вт/(м2∙К).

(5.7)

Графики изменения температур холодного и горячего теплоносителей и величины t приведены на рисунке 5.6.

tmax

Прямоток

t

t 1

t

t 2

				Противоток
			t
				t 1
t 1	(min)
min				t 1
	max
t
	t			t
t 2
				t"2
				t'2

tmin (max)

l		l

Рисунок 5.6 - Изменение температур горячего и холодного теплоносителей по длине рекуперативного ТОА

Среднее по поверхности теплообмена значение разности температур определяется по формуле среднелогарифмического температурного напора:

74

t =	Δt	max		− Δt		min
			Δt
	ln				max
			Δtmin

,

(5.8)

где tmax – большая разность температур (t1 – t2);tmin – меньшая разность температур (t1 – t2).

Величины tmax и tmin определяются по температурному графику (рисунок 5.6). Очевидно, что всегда tmax > tmin.

Примечания:

– при tmax = tmin величина	Δt	= tmax = tmin (рисунок 5.6);
– при tmax / tmin 1,4 с погрешностью не более 4% можно пользоваться
среднеарифметическим значением	t cp = 0,5 ( tmax + tmin), причем в этом слу-

чае всегда t сp > Δt ;

–формула (5.8) справедлива для любых схем движения теплоносителей;

–при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе вели-

чина	Δt			наибольшая при противотоке, меньше при перекрестном токе и
наименьшая при прямотоке;
	– при расчете Δt сложных схем движения теплоносителей вначале вы-
числяют			Δt		для противотока, а затем вводят поправки, приведенные в спра-
вочниках.
							Преимущества противотока
	На практике чаще используют противоточные схемы движения по сле-
дующим причинам:
	а) при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе ве-
личина		Δt		при противотоке всегда больше, чем при прямотоке; следовательно,

согласно (5.4), при передаче одного и того же теплового потока при противотоке требуется теплообменник меньшей площади F;

б) в противоточном ТОА холодный теплоноситель можно нагреть до температуры более высокой, чем температура горячего теплоносителя на выходе, т. е. t2 t1 ; а в прямоточном теплообменнике это невозможно (рисунок

5.6);

в) при противотоке тепловая нагрузка более равномерна по длине ТОА, а при прямотоке хвостовая часть ТОА недогружена (рисунок 5.6).

75

5.3 Основы расчета ТОА

Имеются два основных вида расчета ТОА: конструктивный и повероч-

ный.

Конструктивный расчет состоит в определении поверхности теплообменника при известных начальных и конечных параметрах теплоносителей, т. е. фактически конструируется теплообменник.

Поверочный расчет выполняется для уже спроектированного ТОА с известной поверхностью теплообмена и с заданными начальными параметрами теплоносителей. Цель его состоит в определении конечных параметров теплоносителей, т. е. в проверке пригодности данного ТОА для какого-либо технологического процесса.

Сложность поверочного расчета состоит в том, что его приходится вести методом последовательных приближений, задаваясь конечной температурой одного из теплоносителей.

Рассмотрим подробнее конструктивный расчет.

Порядок конструктивного расчета ТОА

1Из уравнения теплового баланса определяют тепловой поток Q2, который должен получить холодный теплоноситель, Вт.

2Задаются основными размерами аппарата:

- диаметр кожуха D, м;

- внутренний и наружный диаметры трубок d вн и d н, м; - число трубок n.

3 Рассчитывают площади проходного сечения для каждого теплоносителя

		π D
		2
f	=
1		4

	− n	π d
		4

2 н

, м2;

	f		= n	π d
		2		4

2 вн

, м2.

4Из уравнений (5.2) и (5.3) рассчитывают скорости течения теплоносителей. При этом физические свойства теплоносителей принимают по средней температуре потока t ср.

G = Q / (ср∙ t), кг/с;

w = G / (F∙ρ) , м/с.

5 Для каждого теплоносителя вычисляют число Re.

Примечание: При течении жидкости в межтрубном пространстве вдоль пучка труб, расположенного в цилиндрическом канале-кожухе, эквивалентный диаметр равен

76

d		=	D	2	− n d		2
	мтр						н
	экв		D		+ n d
						н

.

6По Re определяют режим течения, по которому подбирают критериальное уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи .

7Рассчитывают коэффициент теплоотдачи :

= Nu ∙ / d.

8Рассчитывают коэффициент теплопередачи К по формуле (5.5).

9Строят температурный график (рисунок 5.6) и затем по формуле (5.8) опре-

деляют

Δt

.

10По уравнению теплопередачи (5.6) определяют площадь ТОА F.

11Рассчитывают общую длину трубок теплообменника:

L тр = F / F , м ,

где F – площадь поверхности теплообмена одного погонного метра трубного

пучка, F = dср∙n , м2/м.

d ср – средний диаметр трубок, dср = 0,5(dвн + dн), м;

12Если Lтр 10 12 м, то ТОА разбивают на несколько секций. Длина одной секции L с = 5 12 м.

13Составляют эскиз аппарата.

Вопросы для самопроверки

1Основные типы теплообменных аппаратов.

2Какие типы ТОА по способу обмена теплотой относятся к поверхностным?

3Основные схемы течения теплоносителей в ТОА.

4Виды расчетов теплообменных аппаратов, их цели.

5Записать два основных уравнения, используемых для расчета ТОА.

6Формула для расчета среднелогарифмического температурного напора между теплоносителями в ТОА.

7При каких условиях среднелогарифмический температурный напор можно заменить среднеарифметическим?

8Преимущества и недостатки прямотока и противотока.

9Как определить средний температурный напор между теплоносителями при перекрёстном токе?

10Какова предельная длина одной секции ТОА? Чем она обусловлена?

11В каком пространстве (трубном или межтрубном) кожухотрубчатого теплооб-

менного аппарата типа газ-жидкость будет находиться газ? Чем это обусловлено?

77

Список рекомендуемой литературы

Основная

1Баскаков А. П., Берг Б.В., Витт О.К. и др. Теплотехника: учебник для вузов. - 2-

еизд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1991. Гл. 13, п.13.1-13.4.

2Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1980. Гл. 30, § 30.1-30.4.

3Архаров А.М., Архаров И.А., Афанасьев В.Н. и др. Теплотехника: учебник для втузов. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. Гл. 2, п. 2.5.

Дополнительная

1Михеев М.А., Михеева И.М. Краткий курс теплопередачи: учебник для неэнергетических специальностей высших технических учебных заведений. - М. - Л.: Госэнергоиз-

дат, 1961. Гл. 6, п. 6-1 - 6-7.

2Поршаков Б. П., Бикчентай Р.Н., Романов Б.А. Термодинамика и теплопередача (в технологических процессах нефтяной и газовой промышленности): учебник для вузов.

–М.: Недра, 1987. Гл. 22, § 87-90.

3Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. и др. Теплотехника: учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1999. Гл. 13, п. 13.1-13.3.

4Мухачев Г. А., Щукин В. К. Термодинамика и теплопередача: учебник для авиац. вузов. - 3-е изд., перераб. - М.: Высшая школа, 1991. Ч. 2, гл. 16, § 16.1-16.4.

78

6 ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

6.1 Основные понятия и определения

Излучение – превращение внутренней энергии тела в электромагнитные волны и их распространение в пространстве.

Поглощение – превращение энергии падающих на тело электромагнитных волн во внутреннюю энергию.

Теплообмен излучением – процесс переноса теплоты, обусловленный взаимным излучением и поглощением тел, имеющих разные температуры. Процесс передачи теплоты излучением между двумя телами, разделенными полностью или частично пропускающей излучение средой, происходит в три этапа:

−превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн;

−распространение электромагнитных волн в пространстве;

−поглощение энергии излучения другим телом.

Главная особенность теплообмена излучением – отсутствие непосред-

ственного контакта между телами, т. к. для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды. Электромагнитные волны могут переносить энергию на достаточно большие расстояния даже в вакууме, где скорость их распространения равна скорости света.

Тепловое излучение, связанное с распространением электромагнитных волн, характеризуется длиной волны . Виды излучения, соответствующие различным длинам электромагнитных волн показаны на рисунке 6.1. Передача теплоты излучением происходит как в видимой ( = 0,4 - 0,76 мкм), так и в инфракрасной ( = 0,76 - 400 мкм) областях спектра.

Спектр излучения большинства твердых и жидких тел сплошной, непрерывный. Это значит, что эти тела обладают способностью излучать и поглощать лучи всех длин волн в интервале от 0 до . Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Процесс излучения происходит во всем теле. Но в твердых телах и жидкостях наружу выходит лишь излучение поверхностного слоя, т. к. внутри этих тел излучение одних частиц поглощается другими (соседними). Газы излучают всем объемом, т. к. имеют значительно меньшую концентрацию молекул.

Теплообмен излучением становится особенно существенным при высоких температурах или в условиях, когда перенос теплоты другими способами затруднен (например, в вакууме).

Суммарное излучение поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства и по всем длинам волн спектра в единицу времени называется интегральным, или пол-

ным, лучистым потоком Q (Вт).

79

Рисунок 6.1 - Электромагнитный спектр