Общие правила силлогизма

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу.

Правила терминов

№	Правило	Пример ошибки	Примечания
1	В силлогизме должно быть только три термина	Знания – ценность. Ценности хранят в сейфе. ?	Может возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов, вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках.
2	Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.	Некоторые лекарства не приятны на вкус. Александрийский лист – лекарство. ?
3	Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в заключении. (Имеются в виду крайние термины)	Все фермеры трудолюбивы. Джон – не фермер Джон не трудолюбив	Применяется когда меньшая посылка отрицательная

Правила посылок

№	Правило	Пример ошибки	Примечание
1.	Хотя бы одна из посылок должна быть утвер­дительной	Поросята не летают. Утки не поросята. ?	Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
2.	Хотя бы одна из посылок должна быть общей	Некоторые звери дикие. Некоторые живые существа – звери. ? Кеша может разговаривать. Кеша – попугай. Некоторые попугаи могут разговаривать.	Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно (аналогично общим)
3.	Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.	Некоторые свиньи дикие. Все свиньи жирные. Некоторые жирные – дикие.
4.	Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.	Доисторические животные вымерли. Носороги не доисторические животные. Носороги не вымерли.

3. Аксиома силлогизма

Аксиома силлогизма - основной принцип силлогизма, сформулированный Аристотелем: “Когда одно сказывается о другом, как о подлежащем, то все, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем”. В традиционной формальной логике значение А. с. обнаруживается в связи с операцией сведения всех силлогизмов к силлогизмам первой фигуры (Силлогистика). В современной формальной логике вопрос об А. с. решается в контексте более широкой задачи — аксиоматизации силлогистики.

Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили посылки, то из них очень важно будет вытекать заключение. Но отчего, же происходит то, что при наличности популярных посылок заключение вытекает из них очень важно? Такого рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением: «если одна вещь располагается в другой, а эта другая располагается в третьей, то первая располагается в третьей», или же «если одна вещь располагается в другой, 'а эта другая располагается вне третьей, то и первая тоже располагается вне третьей» Это положение, которое называется аксиомой силлогизма, можно, иллюстрировать с помощью следующей схемы:

Рис. 1.

Если А располагается в В, а В располагается в С, то, значит, А располагается в С. Далее, в случае если А располагается в В, но В располагается вне С, то Л тоже располагается вне С.

Наиболее общая формула этой аксиомы называется в логике dictum de omni et de nullo. Абсолютное выражение этой аксиомы будет: « quidquid. de omni valet , valet etiam de quibusdam et lang=EN-US. de singulis. Quidquid de nullo valet, nec de quibusdam valet, nec de singulis» Значение этой аксиомы заключается в следующем: Всё, что утверждается сравнительно целого класса, утверждается и сравнительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот: всё, что отрицается сравнительно целого класса, отрицается сравнительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, так как оно бесспорно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок.