Министерство образования Республики Беларусь

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

Факультет заочного обучения

Кафедра философии

Контрольная работа № 1

по дисциплине: «Логика»

Выполнил студент гр. № Проверил: _______________

Оценка: _________________

специальность: ________________________

(подпись)

__________________________________

(дата)

2010

Вариант 18

Тема № 18 «Фигуры и модусы простого категорического силлогизма»

План:

Введение 3

1. Фигуры и правила простого категорического силлогизма 4

2. Образование модусов простого категорического силлогизма и проверка их правильности 7

Литература 10

Введение

Простой категорический силлогизм есть вид умозаключения, в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых — посылки, третье — вывод. Однако, выделяя в качестве элементов умозаключения лишь суждения (посылки и вывод), закономерную связь между ними уловить трудно. Эту связь значительно легче обнаружить, выделяя в категорическом умозаключении и входящие в посылки термины (понятия). Так как субъектно-предикатная запись суждений одинакова для всех видов суждений, то, чтобы отличить субъект или предикат вывода от субъектов и предикатов посылок, следует уточнить нашу символику.

1. Фигуры и правила простого категорического силлогизма

Видами простого категорического силлогизма являются фи­гуры и модусы. Основанием для выделения фигур простого ка­тегорического силлогизма является место среднего термина в посылках, а для выделения модусов — количество и качество суждений, выступающих в роли большей и меньшей посылок.

Фигурой называется вид структуры простого категоричес­кого силлогизма, определяющийся функцией среднего термина в суждениях-посылках.

Существуют четыре фигуры простого категорического силло­гизма. Они различаются тем, является ли средний термин субъек­том или предикатом в одной или в двух посылках.

В первой фигуре средний термин является субъ­ектом в большей посылке и предикатом в меньшей.

Во второй фигуре средний термин является пре­дикатом в обеих посылках.

В третьей фигуре средний термин является субъ­ектом в обеих посылках.

В четвертой фигуре средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом в мень­шей.

Фигуры принято графически изображать с помощью линий, выражающих связь между терминами и посылками, указывая по­рядковый номер (рис. 1). Вертикальные линии обозначают связь между посылками по среднему термину, горизонтальные — связь между терминами в посылках и заключении.

Рис. 1. Схемы фигур простого категорического силлогизма

Каждая фигура имеет свои правила, соблюдение которых является необходимым (но не достаточным) условием для получения истинного заключения из ис­тинных посылок.

Правила первой фигуры:

Большая посылка должна быть общей.

Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Правила второй фигуры:

Большая посылка должна быть общей.

Одна (и только одна) из посылок должна быть отрицательной.

Правила третьей фигуры:

Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Заключение должно быть частным.

Эти правила являются следствиями общих пра­вил силлогизма.

Отношения между видами, то есть фигурами и модусами простого категорического силлогизма определяются сходством и раз­личием их структуры.

Отношение фигур можно наглядно представить, сравнивая их структуру, в частности, положение терминов в посылках и направленность связи между посылками по среднему термину.

Очевидно, что первая и четвертая фигуры, так же, как вто­рая и третья, связаны отношением противоположности. Четвертая фигура является зеркальным отражением посылок первой, и наоборот. В большей посылке первой фигуры средний термин - выступает субъектом, а в большей посылке четвертой — преди­катом. В большей посылке первой фигуры больший термин яв­ляется предикатом, а в соответствующей посылке четвертой — субъектом. То же наблюдается и в меньшей посылке. В меньшей посылке первой фигуры средний термин выступает предикатом, а в меньшей посылке четвертой — субъектом. В меньшей посыл­ке первой фигуры меньший термин является субъектом, а в соот­ветствующей посылке четвертой — предикатом.

Вторая фигура также является зеркальным отображением треть­ей, а третья — второй. Действительно, во второй фигуре средний тер­мин является предикатом в двух посылках, а в третьей — субъектом в двух посылках. Больший термин в большей посылке и меньший термин в меньшей посылке второй фигуры являются субъектами, а в соответствующих посылках третьей фигуры — предикатами.

Универсальный характер имеет только первая фигура, пос­кольку в ней в качестве заключения выступают суждения всех ти­пов — и общие, и частные, и утвердительные, и отрицательные (А, Е, I, О). Заключения второй фигуры, как правило, являются отрицательными суждениями (Е, О), и лишь в исключительных случаях заключением может быть частноутвердительное сужде­ние. Заключениями третьей фигуры, как правило, являются част­ные суждения (I, О), а общие встречаются как исключение. За­ключениями четвертой фигуры в большинстве случаев являются частные и отрицательные суждения, и лишь в двух — частноутвердительное суждение. Универсализм первой фигуры обусловливает отношение подчинения между фигурами: вторая, третья и четвертая фигуры подчинены первой.

Кроме того, во всех фигурах простого категорического силлогизма должны соблюдаться общие правила. Всего их семь.

1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. Наиболее распространенная ошибка, связанная с нарушением этого правила, носит наименование «учетверение терминов». Вот пример этой ошибки:

Древние греки изобрели «греческий огонь»

Спартанцы - древние греки

Спартанцы изобрели «греческий огонь».

Ложное заключение здесь получилось в силу то­го, что имя «древние греки», выступающее в роли среднего термина в посылках, употребляется неодно­значно: в большей оно используется в собирательном смысле, а в меньшей - в несобирательном. Средний термин, таким образом, как бы раздваивается, и полу­чается уже не три, а четыре термина, и связь между крайними терминами пропадает.

Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. При его нераспределенности отношение между терминами в посылках не обусловливает определенного, одного единственного, отношения между S и Р в заключении.

Термин (крайний), не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Это правило фиксирует тот очевидный факт, что неправомерно в заключении говорить о всех предметах некоторого класса, если в посылках речь идет об их части. Связанная с нарушением этого правила ошибка называется «незаконное расширение крайнего термина».

В этом рассуждении предикат Р, который выра­жен словосочетанием «светят отраженным светом», будучи нераспределенным в большей посылке, оказал­ся распределенным в заключении, и мы получили ложное высказывание.

Три названных правила называются правилами терминов. Остальные называются правилами посылок. Приведем их формулировки без комментариев в наде­жде, что в их справедливости читатель убедится по результатам выполнения упражнений.

Из двух частных посылок не делается заключения.

Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Из двух отрицательных посылок не делается заключения.

Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.