Логика 17 вариант

Тема 17: Простой категорический силлогизм.

План

1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода

2. Структура и общие правила силлогизма

3. Аксиома силлогизма

Упражнение

1. Укажите структуру и проверьте соблюдение общих правил силлогизма в следующих умозаключениях:

   1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.

   2. Сахар – углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.

   3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни.

   4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий – химический элемент. Гелий обладает атомным весом.

   5. Все фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродукты тоже. Значит, все морепродукты – фрукты.

1. Определение силлогизма как дедуктивного опосредованного вывода.

Простой категорический силлогизм (от греч. Sillogismos – выведениё, сосчитывание) - дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, и заключения, также имеющего субъектно-предикатную форму. Cубьектно-предикатная форма свойственна всем простым категорическим суждениям. Поэтому простой категорический силлогизм можно определить как дедуктивное опосредованное умозаключение, со­стоящее из двух простых категорических суждений и заключе­ния.

2. Структура и общие правила силлогизма

Структура силлогизма

Итак, любой простой категориче­ский силлогизм (ПКС) состоит из трех категорических суждений (тер­минов). Два из них образуют посылки, а третье - заключение.

Термины силлогизма

Силлогизм состоит из трех терми­нов. В отличие от терминов сужде­ния (8-субъекта и Р-предиката) они называются терминами силлогиз­ма. Их так же, как и посылок, три. В данном случае под терми­нами понимают уже не суждения, а понятия, входящие в умозак­лючение.

1. Больший термин силлогизма — понятие, совпадающее с предикатом заключения. Обозначается буквой Р. Посыл­ка, в которую он входит, называется большей.

2. Меньший термин силлогизма - это понятие, совпадающее с субъектом заключения. Обозначается буквой S. Посыл­ка, в которую он входит, называется меньшей. Больший и меньший термины образуют группу крайних терминов силлогизма. Каждый из них входит только в одну из по­сылок.

3. Средний термин силлогизма - это понятие, которое при­сутствует в каждой из посылок и отсутствует в заключе­нии. Обозначается буквой М. Данный термин играет роль посредника в умозаключении. Он называется «средним», так как связывает по смыслу крайние термины в посыл­ках. А вывод об отношении крайних терминов в заключе­нии делается на основании отношения крайних терминов к среднему в посылках. Иначе говоря, смысл простого ка­тегорического силлогизма сводится к тому, чтобы устано­вить: «S есть Р» или «S не-есть Р»? Но делается это свое­образно, опосредованно, через «посредника»-М, в три этапа:

в большей посылке устанавливается отношение пре­диката и среднего термина, т. е. она может быть только двух видов: М - Р; Р - М;

в меньшей посылке устанавливается отношение субъекта к среднему термину. Значит, и здесь может быть только два варианта отношений: S - М; М - S; выяснив поочередно «отношения» со средним термином, крайние термины могут теперь выяснить отношение «между со­бой»: («S есть Р» или «S не-есть Р»), что и образует логи­ческий смысл заключения простого категорического сил­логизма. Логическая роль среднего термина «играется» в посылках; в заключении же он уже не нужен. Поэтому средний термин никогда не выходит в заключение. А если это происходит, то это означает логическую ошибку и не­правильно построенный вывод.

Общие правила силлогизма

Логикой установлено семь общих правил силлогизма, три из которых касаются терминов силлогизма, а четыре - посылок.

Правила терминов силлогизма

1. Правило всех терминов. В силло­гизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. Задача, стоя­щая перед силлогизмом, может быть решена только тремя терминами. Нарушение данного правила называется «учетверение терминов» и означает нарушение зако­на тождества в ходе умозаключения. Какой-то термин не уточ­нен по смыслу и взят в разных значениях (омонимичность).

2. Правило среднего термина. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами останется неопределенным.

3. Правило крайнего термина. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Данное пра­вило относится к большему и меньшему терминам, т. к. средний термин в заключение не выходит. Рассмотрим это правило на примере:

Правила посылок

1. Из двух частных посылок заклю­чение не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим.

2. Правило, производное от 1. Если одна из посылок – частное суждение, то заключение должно быть частным.

3. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя.

4. Правило, производное от 3. если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3. Аксиома силлогизма

Логическим обоснованием правиль­ности вывода типа ПКС является ак­сиома силлогизма. Аксиома — это такое исходное положение, которое считается истинным без доказательств. Аксиома силлогизма – это то положение, которое кладется в основу данной формы вы­вода и устанавливает два отношения между понятиями силло­гизма:

по содержанию – между понятиями, входящими в по­сылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержатель­ном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их признаками. Ее суть: признак признака некото­рой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи».

по объему — между понятиями, входящими в силлогизм. Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, утверждается или отрицается как относи­тельно каждого предмета, так и любой части предметов это­го класса.

Аксиома силлогизма - это то положе­ние, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает отношения между понятиями силлогизма по содержа­нию и по объему.

Упражнение

Укажите структуру и проверьте соблюдение общих правил силлогизма в следующих умозаключениях:

1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.

Ответ:

Умозаключение верно и все правила соблюдаются.

2. Сахар – углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.

Ответ:

В данном умозаключении нарушается первое правило терминов простого силлогизма: В силло­гизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. В данном умозаключении для вывода используется только два термина. И крайний термин не распределен ни в одной посылке.

3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни.

Ответ:

В данном умозаключении все общие правила соблюдаются.

Присутствуют все три и только три термина, средний термин распределен во всех терминах.

4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий – химический элемент. Гелий обладает атомным весом.

Ответ:

В данном умозаключении все общие правила соблюдаются.

Присутствуют все три и только три термина, средний термин распределен во всех терминах. И это умозаключение верно.

5. Фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродукты тоже. Значит, все морепродукты – фрукты.

Ответ:

В том случае, когда крайние термины подчинены среднему и включены в него поочередно в посылках, средний термин также будет не распределен в посылках и сказать что-либо определен­ное об отношении крайних терминов в заключении нельзя. И в данном случае нельзя точно утверждать, что морепродукты это фрукты, также из посылок можно сделать вывод, что фрукты это морепродукты.

Литература:

Малыхина Г.И. Логика: Учеб. пособие / Г. И. Малыхина. – 2-е изд., испр. – Мн.: Выш. шк., 2003. – 240 с.

4