Тема 12. Сложные суждения

1. Образование сложных суждений

Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками).

Союз является важнейшим элементом в структуре сложного суждения. От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения. Каждый союз выражает определенный вид связи предметов реального мира.

Состав простого суждения:

Субъект суждения: S – понятие о предмете суждения;

Предикат суждения: Р – понятие о признаке предмета;

Связка – утверждение или отрицание, мыслимое в предикате.

В зависимости от союза суждения различают по видам:

1. Конъюнктивные (соединительные) суждения (S есть P) & (S есть P) или: p & q

Конъюнктивными, или соединительными называют суждение, со­стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Лошади и коровы относятся к парнокопытным животным.» является конъюнктивным суждением, со­стоящим из двух простых: «Лошади относятся к парнокопытным животным», «Коровы относятся к парнокопытным животным». Если первое обозначать р, а второе — q, то конъюнктивное суждение символически можно выразить как р & q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), & — символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивные суждения могут принимать вид суждения со сложным субъектом : S₁ , S₂ , S₃ есть P.

Например: «Яблоки, бананы, абрикосы являются фруктами».

Другой разновидностью является суждение со сложным предикатом: S есть P₁ и P₂.

Например: «В университете есть факультет заочного обучения и факультет дистанционного обучения ».

Самой сложной формой конъюнктивного суждения является суждение со сложным субъектом и предикатом: S₁ , S₂ , S₃ есть P₁ и P₂.

Например: «Яблоки, бананы, абрикосы являются фруктами и в них много витаминов».

2. Дизъюнктивные (разделительные) суждения (S есть P) v (S есть P) или: p v q

Дизъюнктивными, или разделительными, называют суждения, со­стоящие из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Я буду сдавать контрольную сегодня или завтра.» является дизъюнктивным суждением, состоящим из двух простых: «Я буду сдавать контрольную сегодня.»; «Я буду сдавать контрольную завтра.». Если первое обозна­чить р, а второе — q, то дизъюнктивное суждение символически можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнк­ты), v — символ дизъюнкции.

В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.

- Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или” и допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «У пострадавшего ушиб или перелом». Данное суждение допускает по смыслу истинность обоих простых суждений: «У пострадавшего ушиб» и «У пострадавшего перелом».

- Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо” и не допускает одновременную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы приходите на работу вовремя, либо я Вас уволю».

3. Импликативные (условные) суждения (S есть P)  (S есть P) или: p  q

Импликативным, или условным, называют суждение, состоя­щее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если я сдам контрольную то получу зачёт». Первое суждение — «Сдам контрольную» называют ан­тецедентом (предшествующим), второе — «Получу зачёт» —консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «», то импликативное суждение символически можно выразить как pq.

4. Эквивалентные суждения (двойная импликация) (S есть P)  (S есть P) или: p  q

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если—, то...». Например: «Если и только если у Вас есть пропуск (р), то Вы имеет право на вход (q)».

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о наличии пропуске (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о на­личии права на вход(q). Точно так же истин­ность утверждения о наличии права на вход(q) является необходимым и достаточным условием истинности ут­верждения о том, что данное лицо имеет пропуск. (р).