II. 3. 2. Принципы и факторы объединения подмножеств. Для объединения

подмножеств используются операции объединения, пересечения и дополнения.

Подмножества могут рассматриваться как элементы, имеющие в качественные и

количественные характеристики. На основе принципа близости может

осуществляться группировка подмножеств (элементов) по сходству, на основе

отношения порядка они могут объединяться в ряды, упорядочиваться. Если

подмножества имеют числовые характеристики, то они могут быть объединены

одной количественной закономерностью. В многомерном пространстве

объединяющей основой может служить система ортогональных осей (система

координат), относительно которой располагаются подмножества.

В физических реализациях объединение по близости означает прежде всего

объединение по близости в пространстве и времени, затем по близости в

пространстве наблюдаемых признаков. Группировка и упорядочение множества

объектов на основе отношений эквивалентности и порядка являются идеальным

случаем и в практике научных исследований встречается довольно редко.

Обычно подмножества оказываются пересекающимися, размытыми. Само множество

в большинстве случаев открытое, его изменение приводит к изменениям в

преимущественной группировке и к изменению отношений между группировками.

Как правило, множество, подлежащее группировке и упорядочиванию, является

множеством характеристик, признаков реальных объектов. В биологии это

множество характеристик клеток, видов организмов, биогеоценозов, по

отношению к которым главной задачей выступает систематизация. Для

психологии это множество характеристик структур, функций, свойств одного

вида, по отношению к которому главными задачами являются задачи типологии

его свойств, изучение структур и их изменения в онтогенезе.

Разработано большое число методов и процедур группировки элементов

первичного множества: таксономия, методы корреляционного анализа,

факторного анализа, многомерного шкалирования и т. д. Эти методы, производя

"развал" множества на подмножества (таксоны), не позволяют получить

содержательную характеристику самих таксонов и не учитывают особенностей

восприятия человека. Для содержательной характеристики таксона был

предложен термин "мирон" [70], который в частном случае имеет вид

упрощенной топологической схемы элементов таксона. Топологическая схема

действительно является общей характеристикой структурированного объекта. В

качестве "мирона" может выступать и конъюнкция устойчивых и хорошо

воспринимаемых человеком признаков элементов, поскольку задачу группировки

нельзя решать только на основе формальной процедуры, в ней обязательно

должна учитываться отражающая система пользователя.

По своей семантике упорядоченность означает прежде всего расположение вряд.

Основой такой процедуры является отношение порядка. Конкретными его видами

выступают отношения включения и неравенства (топологическое и метрическое

соответственно). Оба этих отношения имеют место как в искусственных, так и в

естественных объектах. Число элементов множества является важнейшим

определяющим фактором в процессе ее синтеза. Когда число превосходит объем

восприятия, возникает необходимость группировки, укрупнения единиц

восприятия.

Как и при раздвоении (в случае анализа), при синтезе наиболее

принципиальным является процесс объединения двух компонентов в один. Этот

процесс противоположен раздвоению единого. Группировка может происходить в

результате взаимодействия на расстоянии, при контактном соприкосновении,

при частичном пространственно-временном пересечении компонентов.

Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит к появлению у системы

новых функциональных возможностей. Большее число элементов может

объединяться в цепи, кольца, "звезды", "решетки",

многосвязные структуры. Такие группировки в графическом представлении

воспринимаются как целостные объекты.