Приклад

Визначити ступінь ризику портфеля, який охоплює та­кі активи: 12% акцій компанії А, яка має = 1; 18% акцій компанії Б, яка має р = 1,2; 25% акцій компанії В, яка має = 1,8; 45% акцій компанії Г, яка має р = 0,7.

Розв'язування:

_порт. = 0,12 * 1 + 0,18 • 1,2 + 0,25 • 1,8 + 45 • 0,7 = 1,1.

Висновок: ризик портфеля вищий за середньоринковий.

Розглянуті вище показники призначені для загальної оцінки ефективності портфелів цінних паперів, але дають лише загальне уявлення про ефективність підбору різних активів до складу портфеля, тобто диверсифікацію. Для оцінки цього фактора використовують техніку декомпози-ції, запропоновану сучасним американським економістом Юджином Фама¹.

Ю. Фама, досліджуючи ціни на ринку цінних паперів, дійшов висновку, що якби вони змінювалися за принципом нормального розподілу, ринок переживав би значні потрясіння лише один раз на сім тисяч років. Насправді подібні катаклізми спостерігаються кожні три-чотири роки, тому що дії інвесторів не можна передбачити за допомогою статис­тики (вони швидко міняють рішення, схильні поступати без­глуздо, копіюють дії своїх колег, панікують). Ю. Фама з'ясу­вав, що крива графіка підйомів і падінь на фінансовому рин­ку абсолютно відрізнятиметься від кривої, якою традиційна статистика описує фізичні явища. Дослідник продовжує аналітичні розрахунки Дж. Трейнора, В. Шарпа і М. Дженсена з метою підвищити стійкість портфеля до систематич­ного і несистематичного ризику і розробляє спосіб декомпозиції надлишкового прибутку взаємних портфелів (виок­ремлення доходів або втрат, одержаних внаслідок гарної чи поганої диверсифікації), який ґрунтується на припущенні, що при виборі цінних паперів інвестори не завжди включа­ють всі альтернативні активи у свої портфелі, тобто намага­ються вибрати недооцінені (через відсутність інформації (но­ві цінні папери) або складність одержання) цінні папери і, як наслідок, портфель є недостатньо диверсифікованим.

Ю. Фама пропонує розраховувати величину доходів або втрат, одержаних за рахунок недосконалої диверсифікації портфеля:

Перша частина формули показує дохідність з ураху­ванням фактичного ризику (визначеного на основі -коефі­цієнта, який для ринку загалом дорівнює 1), а друга — до­хідність при оптимальній диверсифікації (портфель ринку прийнято вважати найкраще диверсифікованим, тобто позбавленим несистематичного ризику).

Приклад

Використавши вихідні дані розглянутих вище прикла­дів, необхідно оцінити втрати або доходи, одержані від ди­версифікації портфелів.

Розв'язування:

що становить 1,88% втрат;

N_В= -0,0303, або 3,03% втрат, і N_В= -0,0047, тобто додаткові доходи за рахунок гарної диверсифікації ста­новлять 0,47%.

Метод дає змогу обчислити, чи є портфель належно ди­версифікованим порівняно з портфелем ринку цінних папе­рів. Як правило, більшість інвесторів прагнуть наблизити свій портфель до загальноринкового. Але деякі з них не по­требують диверсифікації, зокрема ті, що інвестують лише в один вид цінних паперів (звичайні акції, облігації тощо).

Розглянуті моделі (Дж. Трейнора, В. Шарпа і М. Дженсена, Ю. Фама) дають змогу виявити зв'язок між ризиком і дохідністю у портфелі ЦП, оцінити його ефективність по­рівняно з ринковим портфелем, у т. ч. визначити величину доходів чи втрат, одержаних за рахунок недосконалої ди­версифікації, і натепер широко використовуються фінан­совими інститутами (банками, фінансовими відділами під­приємств, приватними інвесторами та ін.) при формуванні і діагностиці портфелів цінних паперів.