физика, кр2, вар1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N2

Вариант №1

201. Гальванометр имеет 100 делений, цена каждого деления 1 мкА, внутреннее сопротивление его 1 кОм. Как из этого гальванометра сделать амперметр для измерения тока до 1 А или вольтметр для измерения напряжения до 100 В?

Решение:

Чтобы из этого гальванометра сделать амперметр для измерения тока до 1 А или вольтметр для измерения напряжения до 100 В, необходимо, чтобы гальванометр обладал сопротивлением . Чтобы уменьшить сопротивление участка цепи с гальванометром, параллельно подключим к нему резистор R₁, причем . Откуда . Теперь цена каждого деления 10 мА, или 1 В( в случае для вольтметра).

Ответ: следует к гальванометру параллельно подключить резистор сопротивлением 111 Ом.

211-213.По тонкому прямолинейному проводнику протекает постоянный ток I. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии b от проводника в точке О' для случаев, указанных на рис.25 (а – для 211 задачи; б – для 212; в – для 213)

Решение:

Для решения задач воспользуемся законом Био–Савара–Лапласа и принципом суперпозиции магнитных полей. Векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление — за плоскость рисунка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей dB, причем . Из рисунка видно, что dlcosά=rda и r=b/cosά, поэтому . Интегрируя последнее выражение по всем элементам тока, что эквивалентно интегрированию по ( проводник принимаем бесконечной длины, поскольку его длина неизвестна), находим .

Ответ: .

221.По круглому бесконечно длинному проводнику радиусом R течет ток постоянной плотности j. Найти магнитную индукцию как функцию расстояния от оси проводника.

Решение:

1. Рисунок. а) изображаем сечение цилиндрического проводника (рис 2); б) силовые линии представляют собой концентрические окружности, центры которых лежат на оси проводника; в) выбираем контур в виде окружности, совпадающей с силовой линией. Контур проводим через выбранную произвольную точку пространства: а) А₁ в случае x < R (контур L₁); б) А₂ в случае x > R (контур L₂); г) выбранный контур охватывает в случае “a” часть проводника с током; в случае “б” весь проводник.

2. Поскольку мы имеем дело с двумя случаями ( а) x < R, б) x > R), то находим циркуляцию вектора вдоль обоих контуров:

3. Рассчитаем полный ток, охваченный контурами:

Поскольку ток, текущий по проводнику, равен , то плотность тока на втором контуре , то есть полный ток, охваченный контуром L₂, равен .

4. Приравниваем циркуляцию и ток с учетом μ₀ ( ):

Ответ:

231.Длинный прямой проводник с током I и П–образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис.30). Перемычку, длина которой l, перемещают вправо с постоянной скоростью v. Найти э.д.с. индукции в контуре как функцию расстояния r.

Решение:

1. Рисунок: а) изобразим проводник и рамку в плоскости XOY (рис.3). Проводник направим вдоль оси Y. Перемычку будем перемещать в направлении оси X; б) вектор В магнитного поля прямолинейного проводника, в котором находится рамка, направлен перпендикулярно плоскости рамки противоположно оси Z. Величина его зависит от r.

2. Определяем направление индукционного тока:

а) с течением времени поток через площадь рамки увеличивается, так как при удалении перемычки от проводника возрастает площадь контура. Следовательно:

б) поле индукционного тока В_инд направленно так же, как и основное поле В;

в) по правилу буравчика индукционный ток направлен по часовой стрелке.

3. Определяем направление положительной нормали n к контуру. Она направлена против оси Z.

4. Рассчитываем магнитный поток через площадь рамки, учитывая, что модуль магнитной индукции для бесконечного прямолинейного проводника , площадь рамки , где a – первоначальное расстояние от проводника с током до рамки, то есть :

.

5. Находим электродвижущую силу индукции:

Ответ:.

241. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны λ = 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.

Решение:

Оптическая разность хода лучей, полученная при отражении от пленки, находится по формуле , где n – показатель преломления жидкости, b – расстояние от края линзы до пластинки. Полагая и учитывая, что при отражении от пластинки происходит изменения фазы на π, получаем

Из рисунка (где r – радиус кольца Ньютона) видно, что (ввиду малости b мы пренебрегли величиной b^2 по сравнению с 2Rb). Условие нахождения максимумов и минимумов света . Приравняв оба выражения, получим . Найдем показатель преломления жидкости

Ответ: 0,446.

251. Какое наименьшее число N_min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?

Решение:

Разрешающая способность дифракционной решетки определяется соотношением

, где m – порядок спектра, - минимальная разность длин волн двух соседних спектральных линий, то есть . Отсюда . Длина такой решетки равна 9,82 мм.

Ответ: 1964; 9,82 мм.

261. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ = 53^о. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершено темным?

Решение:

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество: . Для того, чтобы поле зрения поляриметра оставалось темным, угол поворота должен составить , то есть

Ответ: 3,4 мм.

271. Найти температуру печи, если известно, что из отверстия в ней размером в 6.1см²

излучается в 1 секунду энергия в 8.28 калорий.

Решение:

Учитывая, что 1 кал=4,18Дж, а 1см²=10^-4 м², вычислим интенсивность излучения печи:

. Согласно закону Стефана-Больцмана, , где постоянная Стефана-Больцмана, значение которой равно 5,67*10^-8 Вт/(м²*К⁴). Найдем отсюда температуру печи:

Ответ: 1000 К.

281.Определить красную границу фотоэффекта для калия и серебра, работы выхода для которых равны соответственно A_k = 2,2 эВ, и A_с. = 4,7 эВ. Пригодны ли эти металлы для использования их в фотоэлементе при облучении видимым светом?

Решение:

Определим красную границу фотоэффекта для калия и серебра:

Поскольку длина волны видимой части спектра заключена между 380 нм и 760 нм, то заключаем, что серебро не пригодно для использования его в фотоэлементе при облучении видимым светом, а калий пригоден.

Ответ: серебро – нет, калий – да.

291.Пусть электрон заключен в области порядка 1 А (1 ангстрем=10^-10 м). Чему равна неопределенность его импульса? Какой энергии это соответствует? (Это, примерно, энергия связи электрона в атоме).

Решение:

Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга . Вычислим минимальную неопределенность импульса

Энергия E свободной частицы массы m связана с ее импульсом p соотношением

Ответ: ; .