МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ
ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
имени академика В.Н. ОБРАЗЦОВА
Кафедра «Электротехника»
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Методические указания к лабораторным работам
ЛЕНИНГРАД
1989
Исследование трёхфазных цепей
Трехфазной называется электрическая цепь, состоящая из трех однофазных цепей, в которых действуют три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на одну треть периода (фазовый угол сдвига составляет или 120 эл. градусов).
Существует два способа соединения фаз генератора и приемника в электрически связанную трехфазную цепь – соединение звездой (Y ) и соединение треугольником (Δ).
Если концы фаз трехфазного генератора (приемника) объединить в общую точку, называемую нейтральной, а начала фаз подключить к линейным проводам, то получается соединение звездой.
Соединение треугольником можно получить, если конец первой фазы приемника (генератора) соединить с началом второй фазы, конец второй – с началом третьей, а конец третьей – с началом первой.
Провода, соединяющие начала фаз генератора с началами одноименных фаз приемника, называются линейными. Если генератор и приемник соединены звездой, то их нейтральные точки в общем случае могут быть соединены проводом, который называется нейтральным. Иногда нейтральные точки и нейтральный провод называют нулевыми.
Напряжение между началом и концом одной и той же фазы генератора (приемника) называется фазным напряжением и обозначается . Напряжение между началами двух разноименных фаз генератора (приемника) называется линейным ( ).
Ток, протекающий по фазе генератора (приемника), называется фазным током и обозначается ( ). Ток, протекающий в линейном проводе, называется линейным ( ).
Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника при соединении звездой обозначается и называется "напряжением смещения нейтрали". Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают .
Для симметричных трехфазных приемников справедливы следующие соотношения между линейными и фазными величинами:
при соединении звездой ;
при соединении треугольником .
Симметричной нагрузкой называется такая нагрузка, при которой все фазные токи равны по величине и сдвинуты по отношению к фазным напряжениям на один и тот же угол. Этому соответствует равенство друг другу комплексных сопротивлений всех трех фаз приемника ( ).
При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления фаз приемника различны, вследствие чего фазные токи не равны по величине и сдвинуты по фазе по отношению к фазным напряжениям на разные углы.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИССЛЕДОВАНИЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ
Цель работы – исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой.
Сведения из теории
Схемы трехфазной цели, соединенной звездой, представлены на рис. 1 а, б, где обозначено:
– начала фаз генератора;
– начала фаз приемника;
– нейтральная точка генератора;
– нейтральная точка приемника;
– полные сопротивления фаз приемника;
; ; – линейные провода;
, , – фазные ЭДС генератора;
, , – фазные напряжения генератора;
, , – фазные напряжения приемника;
, , – линейные напряжения генератора;
, , – фазные (линейные) токи;
– ток в нейтральном проводе.
Если нейтральные точки генератора и приемника соединены нейтральным проводом, то образуется четырёхпроводная трехфазная цепь, называемая "звезда с нейтральным проводом" (рис. 1,б). При отсутствии нейтрального провода получается трёхпроводная цепь, называемая "звезда без нейтрального провода" (рис.1,а). Поскольку в этих схемах одноименные фазы приемника и генератора соединены последовательно с соответствующими линейными проводами, то линейные токи , , одновременно являются фазными токами соответствующих фаз приемника и генератора, то есть при соединении звездой является очевидным равенство линейных и фазных токов ( ).
Рис. 1,а. Схема соединения звездой без нейтрального провода
Согласно первому закону Кирхгофа, вектор тока в нейтральном проводе (рис.1,б) равен геометрической сумме векторов фазных (линейных) токов или в комплексной форме .
Трехфазный генератор вырабатывает симметричную систему фазных и линейных напряжений. Если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то система линейных напряжений, подаваемая на зажимы a, b и c приемника с зажимов А, В и С генератора, будет всегда симметричной.
Рис. 1,б. Схема соединения звездой с нейтральным проводом
Линейные напряжения генератора могут быть выражены через фазные в соответствии со вторым законом Кирхгофа следующим образом:
;
;
.
Если вектор напряжения направить по вещественной оси комплексной плоскости (рис. 2), то комплексные фазные напряжения генератора можно записать в виде:
;
;
,
.
Рис.2. Векторная диаграмма фазных напряжений
генератора на комплексной плоскости
При несимметричной нагрузке появляется напряжение между нейтральной точкой генератора « » и нейтральной точкой приёмника « », которое можно вычислять по формуле:
,
где – комплексные проводимости фаз приёмника; ; ; , а – комплексная проводимость нейтрального провода.
Фазные напряжения приемника определяются следующим образом:
;
;
.
Рассмотрим два случая: