САПИС лабораторная работа 6 Вариант 6

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Лабораторная работа №6 тема: «Принципы решения неструктурированных проблем. Метод полного попарного сопоставления» по курсу «Системный анализ и проектирование информационных систем»

Вариант 6.

Минск 2009

Исходные данные: Исследования показали, что в областных городах недостаточно развита коммуникационная сеть. Местные власти приняли решение улучшить состояние связи, для чего разработали несколько проектов решения данной проблемы и предложили их рассмотреть комиссии из двух экспертов:

1. оснастить город таксофонами

2. увеличить количество телефонных станций

3. сделать более доступной мобильную связь, введя специальные областные тарифные планы.

Матрица попарного сопоставления альтернатив приведена ниже (размер шкалы 18):

E1	Z1	Z2	Z3		E2	Z1	Z2	Z3
Z1	-	13/18	1/18		Z1	-	11/18	4/18
Z2	5/18	-	7/18		Z2	7/18	-	5/18
Z3	17/18	11/18	-		Z3	14/18	13/18	-

где E_1..i – эксперты, Z_1..j – объекты экспертизы.

Определить наиболее предпочтительный вариант.

Постановка задачи: Искать наиболее предпочтительный вариант рекламной компании будем методом полного попарного сопоставления.

Описание метода: Пусть имеется m экспертов: E₁, E₂,…, E_m и n целей: Z₁, Z₂,…, Z_n. Каждый эксперт проводит попарное сопоставление целей в прямом и обратном направлениях, формируя матрицу частот, превалирования цели друг над другом, причем общее число суждений эксперта определяется формулой N = n(n - 1). В прямом и обратном направлении, т.е. заполняем не только наддиагональную часть. Это более точный метод. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1. Формируются матрицы частот (каждый эксперт заполняет свою матрицу). Смысл частот: характеризуют предпочтение одной цели перед другой.

Ej	Z1	Z2	…	Zn
Z1	-	f(z1/z2)j	…	f(z1/zn)j
Z2	f(z2/z1)j	-	…	f(z2/zn)j
…	…	…	-	…
Zn	f(zn/z1)j	f(zn/z2)j	…	-

2. Определяются оценки предпочтений:

Сначала задаем j и т.д.

3. Определяются нормированные оценки:

4. Вычисляются искомые веса целей:

Решение: Оценки предпочтений:

f	1	2	3
1	14/18	12/18	28/18
2	15/18	12/18	27/18

Нормированные оценки: N = 3*2 = 6

f	1	2	3
1	14/108	12/108	28/108
2	15/108	12/108	27/108

Искомые веса целей:

ω₁ = (14/108 + 15/108) / (108/108) = 0,269; ω₂ = 0,222; ω₃ = 0,509;

Наиболее предпочтительным вариантом будет ω₃ (сделать более доступной мобильную связь, введя специальные областные тарифные планы).

Исходный текст программы: public class L6 {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

String variantNames[] = {"оснастить город таксофонами",

"увеличить количество телефонных станций",

"сделать более доступной мобильную связь, введя специальные областные тарифные планы"};

//Введем исходную матрицу попарного сопоставления альтернатив

float s[][][] = {{{(float)13/18, (float)1/18}, {(float)5/18, (float)7/18}, {(float)17/18, (float)11/18}},

{{(float)11/18, (float)4/18}, {(float)7/18, (float)5/18}, {(float)14/18, (float)13/18}}};

//оценки предпочтений

float f[][] = new float[s.length][s[0].length];

for (int i = 0; i < s.length; i++) {

for (int j = 0; j < s[i].length; j++) {

for (int k = 0; k < s[i][j].length; k++) {

f[i][j] += s[i][j][k];

}

}

}

//нормированные оценки

int n = s[0].length * (s[0].length - 1);

float sum = 0;

for (int i = 0; i < f.length; i++) {

for (int j = 0; j < f[i].length; j++) {

f[i][j] /= n;

sum += f[i][j];

}

}

//Найдем веса целей

float w[] = new float[s[0].length];

for (int i = 0; i < s[0].length; i++) {

for (int j = 0; j < s.length; j++) {

w[i] += f[j][i];

}

w[i] /= sum;

}

//Найдем наилутший вариант

float maxW = w[0];

int variant = 0;

for (int i = 1; i < w.length; i++) {

if (w[i] > maxW) {

maxW = w[i];

variant = i;

}

}

System.out.println("Наиболее предпочтительным вариантом будет вариант: " + variantNames[variant]);

}

}

Результат работы программы: Наиболее предпочтительным вариантом будет вариант: сделать более доступной мобильную связь, введя специальные областные тарифные планы